আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 150
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 150
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. A একটি ব্যবসায় 18000 টাকা নিয়ে যোগদান করে । 4 মাস পর, B 24,000 টাকা দিয়ে যুক্ত হয় । আরো 2 মাস পর C 30,000 টাকা নিয়ে যোগদান করে । 10 মাসের শেষে C তার ভাগে 1950 টাকা পায় তবে মোট লাভ কত ?
[A] 7015 টাকা
[B] 7215 টাকা
[C] 6850 টাকা
[D] 7815 টাকা
2. দুজন প্রার্থীর একটি নির্বাচনে, 24% ভোটার ভোট দেয় নি এবং 150 টা ভোটকে অবৈধ ঘোষণা করা হয় । বিজয়ী প্রার্থী তার বিপক্ষের থেকে 500 ভোট বেশি পায় এবং মোট ভোটার লিস্টের 40% ভোট পায় । মোট যে ভোট পড়েছিল তার মধ্যে পরাজিত প্রার্থী কত শতাংশ ভোট পেয়েছিল ?
[A] 46.15%
[B] 62%
[C] 48.7%
[D] 52 63%
3. 20 থেকে 80 -র মধ্যে এমন কতগুলি মৌলিক সংখ্যা আছে ?
[A] 15
[B] 14
[C] 13
[D] 16
4. কোনো নিৰ্দিষ্ট মূলধনের উপর নিৰ্দিষ্ট হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদ হল 480 টাকা এবং 400 টাকা । 2 বছরের জন্য এই সুদের জন্য মূলধনের পরিমান কত ?
[A] 720 টাকা
[B] 475 টাকা
[C] 925 টাকা
[D] 500 টাকা
5. একটি নিরেট আয়তঘনক যার পরিমাপ 4 cm × 10 cm × 15 cm গলানো হয় এবং তা থেকে 2 cm × 2 cm × 2 cm মাপের একই প্রকৃতির ছোটো ছোটো ছক্কা তৈরি করা হয় । এমন ছক্কার সংখ্যা নির্ণয় করো -
[A] 75
[B] 43
[C] 40
[D] 36
6. দুটি ট্রেন যাদের দৈর্ঘ্য 240 মিটার এবং 360 মিটার, যখন তারা একে অপরের বিপরীত দিকে যায় তখন 30 সেকেন্ডে একে অপরকে অতিক্রম করে এবং যখন একই দিকে যায় তখন একে অপরকে 1 মিনিট 40 সেকেন্ডে অতিক্রম করে । দ্রুততর ট্রেনটির বেগ কত ?
[A] 39.2 কিমি/ঘন্টা
[B] 36.6 কিমি/ঘন্টা
[C] 46.8 কিমি/ঘন্টা
[D] 33.33 কিমি/ঘন্টা
7. একটি বাস এলাহাবাদ থেকে তার যাত্রা শুরু করে এবং 75 kmph গড় বেগ নিয়ে লাখনৌতে পৌঁছায় 1 ঘন্টা 30 মিনিটে । যদি বাসের বেগ 21 kmph কমে যায় তবে একই দূরত্ব যেতে কত সময় নেবে ?
[A] 1 ঘন্টা 55 মিনিট
[B] 2 ঘন্টা 18 মিনিট
[C] 2 ঘন্টা 5 মিনিট
[D] 2 ঘন্টা 22 মিনিট
8. মুম্বাই স্টক এক্সচেঞ্জে, 48% মহিল কর্মচারী আছে এবং এইভাবে পুরুষ কর্মচারীর সংখ্যা মহিলা কর্মচারীর সংখ্যার থেকে 64 বেশি হয় তবে ওই এক্সচেঞ্জে মোট কর্মচারীর সংখ্যা কত ?
[A] 850
[B] 1600
[C] 972
[D] 1240
9. একজন বিক্রেতা 575 কুইন্টাল চাল 9% লাভে বিক্রি করে । যদি এক কুইন্টাল চালের দাম তার দিতে হয়েছে 2400 তবে তার মোট লাভ কত ?
[A] 96,450 টাকা
[B] 1,78,600 টাকা
[C] 1,05,700 টাকা
[D] 1,24,200 টাকা
10. একটি মূলধন 8% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হারে ধার দেওয়া হয় । ষষ্ঠ এবং সপ্তম বছরে বৃদ্ধিপ্রাপ্ত টাকার অনুপাত কত ?
[A] 15 : 27
[B] 18 : 31
[C] 20 : 23
[D] 25 : 27
11. যদি একটি ভগ্নাংশের লবের সাথে 12 যোগ করা হয় তবে ভগ্নাংশটি হয় 3/5 এবং হর থেকে 2 যোগ করা হলে তা হয় 1/9 । ভগ্নাংশের লব ও হরের যোগফল কত ?
[A] 28
[B] 25
[C] 37
[D] 30
12. 119 জন টাইপ কর্মী 1785 টি পৃষ্ঠা 1/20 ঘন্টায় টাইপ করতে পারে । তবে একজন টাইপ কর্মী প্রতি মিনিটে কতগুলি পেজ টাইপ করেছিল ?
[A] 8 পৃষ্ঠা
[B] 5 পৃষ্ঠা
[C] 6 পৃষ্ঠা
[D] 10 পৃষ্ঠা
13. যদি x/y = 5/7 হয় তবে 7x - 3y : 14x - 5y = ?
[A] 1 : 2
[B] 2 : 5
[C] 3 : 5
[D] 7 : 9
14. একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য 11 মিটার এবং 13 মিটার যথাক্রমে । যদি একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য 16 মিটার হয় তবে অন্য কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[A] 16 মিটার
[B] 15 মিটার
[C] 19 মিটার
[D] 18 মিটার
15. 49%এর 700 + ?% এর 800 = 495 হলে '?' এর মান কত ?
[A] 14
[B] 17
[C] 19
[D] 13
16. একটি শার্টের MRP হলো 750 টাকা এবং 12% ডিসকাউন্ট দেওয়া হয় MRP র উপর । বিক্রেতা আরো 6% ডিসকাউন্ট দিলে, বিক্রয়মূল্য কত হবে ?
[A] 534.78 টাকা
[B] 537.68 টাকা
[C] 620.4 টাকা
[D] 630.48 টাকা
17. 490 লিটারের মিশ্রণে দুধ ও জলের অনুপাত 4 : 3 । অনুপাত কে 4 : 5 করতে গেলে কত পরিমান জল মেশাতে হবে ?
[A] 120 লিটার
[B] 125 লিটার
[C] 130 লিটার
[D] 140 লিটার
18. অবিনাশের বর্তমান বয়স অমিতাভের 4 গুন । 5 বছর পর অবিনাশ, অমিতাভের তিনগুন অপেক্ষা 5 বছর বেশি হবে তবে অবিনাশের বর্তমান বয়স কত ?
[A] 60 বছর
[B] 56 বছর
[C] 55 বছর
[D] 58 বছর
19. অর্ধবার্ষিক পর্বে 2 বছরে 10,000 টাকা 14641 টাকা হলে, বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[A] 25%
[B] 20%
[C] 23%
[D] 24.5%
20. চালের দাম 15% কমে যাওয়ায়, যতীন 250 টাকায় 4 কেজি চাল বেশি কিনতে পারে তবে প্রতিকেজি চালের হ্রাসপ্রাপ্ত দাম কত ?
[A] 6.641 টাকা
[B] 7.465 টাকা
[C] 8.714 টাকা
[D] 9.375 টাকা
Answers and Solutions ::
1. A একটি ব্যবসায় 18000 টাকা নিয়ে যোগদান করে । 4 মাস পর, B 24,000 টাকা দিয়ে যুক্ত হয় । আরো 2 মাস পর C 30,000 টাকা নিয়ে যোগদান করে । 10 মাসের শেষে C তার ভাগে 1950 টাকা পায় তবে মোট লাভ কত ?
[A] 7015 টাকা
[B] 7215 টাকা
[C] 6850 টাকা
[D] 7815 টাকা
1) সমাধান :
A : B : C
=18000×10 : 24000×(10–4) : 30000×(10–6)
= 180 : 144 : 120 = 15 : 12 : 10
ধরি, মোট লাভ = x
এখন, x × 10/(15+12+10) = 1950
=> x = 195×37 = 7215
মোট লাভ = 7215 টাকা
Ans : (B)
2. দুজন প্রার্থীর একটি নির্বাচনে, 24% ভোটার ভোট দেয় নি এবং 150 টা ভোটকে অবৈধ ঘোষণা করা হয় । বিজয়ী প্রার্থী তার বিপক্ষের থেকে 500 ভোট বেশি পায় এবং মোট ভোটার লিস্টের 40% ভোট পায় । মোট যে ভোট পড়েছিল তার মধ্যে পরাজিত প্রার্থী কত শতাংশ ভোট পেয়েছিল ?
[A] 46.15%
[B] 62%
[C] 48.7%
[D] 52 63%
2) সমাধান :
ধরি, মোট ভোট = 100x
ভোট দেয় নি = 100x×24% = 24x
বাকি বৈধ ভোট = 100x–24x–150=76x–150
বিজয়ী প্রার্থী পায় = 100x×40% = 40x
এখন, 40x + (40x – 500) = 76x – 150
=> 4x = 350 => x = 175/2
পরাজিত প্রার্থীর ভোট = (40x – 500)
= (40×175/2 – 500) = 3000 টি
বৈধ ভোট = 76×175/2 – 150=6500
নির্ণেয় শতাংশ = 3000/6500 × 100
= 3000/65 = 600/13 = 46.15%
Ans : (A)
3. 20 থেকে 80 -র মধ্যে এমন কতগুলি মৌলিক সংখ্যা আছে ?
[A] 15
[B] 14
[C] 13
[D] 16
3) সমাধান :
মৌলিক সংখ্যা গুলি হল 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79
মোট = 14 টি
Ans : (B)
4. কোনো নিৰ্দিষ্ট মূলধনের উপর নিৰ্দিষ্ট হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদ হল 480 টাকা এবং 400 টাকা । 2 বছরের জন্য এই সুদের জন্য মূলধনের পরিমান কত ?
[A] 720 টাকা
[B] 475 টাকা
[C] 925 টাকা
[D] 500 টাকা
4) সমাধান :
সরল সুদের ক্ষেত্রে প্রথম বছরে সুদ = 200, দ্বিতীয় বছরে সুদ = 200
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে, প্রথম বছরে সুদ = 200, দ্বিতীয় বছরে সুদ = 200+80
ধরি, সুদের হার = r%
এখন, 200×r×1/100 = 80 => r = 40%
এখন, ধরি মূলধন = P
তাই P×40×1/100 = 200
=> P = 5×100 = 500 টাকা
Ans : (D)
5. একটি নিরেট আয়তঘনক যার পরিমাপ 4 cm × 10 cm × 15 cm গলানো হয় এবং তা থেকে 2 cm × 2 cm × 2 cm মাপের একই প্রকৃতির ছোটো ছোটো ছক্কা তৈরি করা হয় । এমন ছক্কার সংখ্যা নির্ণয় করো -
[A] 75
[B] 43
[C] 40
[D] 36
5) সমাধান :
ধরি, এমন n টি ছক্কা তৈরি করা যাবে
n টি ছক্কার আয়তন = নিরেট আয়তঘনকের আয়তন
এখন, n × 2×2×2 = 4×10×15
=> n = 600/8 = 75
Ans : (A)
6. দুটি ট্রেন যাদের দৈর্ঘ্য 240 মিটার এবং 360 মিটার, যখন তারা একে অপরের বিপরীত দিকে যায় তখন 30 সেকেন্ডে একে অপরকে অতিক্রম করে এবং যখন একই দিকে যায় তখন একে অপরকে 1 মিনিট 40 সেকেন্ডে অতিক্রম করে । দ্রুততর ট্রেনটির বেগ কত ?
[A] 39.2 কিমি/ঘন্টা
[B] 36.6 কিমি/ঘন্টা
[C] 46.8 কিমি/ঘন্টা
[D] 33.33 কিমি/ঘন্টা
6) সমাধান :
ধরি, দ্রুততর ট্রেনের বেগ = V ও মন্থর ট্রেনের বেগ = U m/s
1 min 40 sec = 100 sec
এখন, (240+360)=(V+U)×30
=> V + U = 20.........(i)
আবার, (240+360)=(V–U)×100
=> V – U = 6.........(ii)
(i) + (ii) => V = (20+6)/2 = 13 m/s
= 13 × 18/5 = 46.8 km/hr
Ans : (C)
7. একটি বাস এলাহাবাদ থেকে তার যাত্রা শুরু করে এবং 75 kmph গড় বেগ নিয়ে লাখনৌতে পৌঁছায় 1 ঘন্টা 30 মিনিটে । যদি বাসের বেগ 21 kmph কমে যায় তবে একই দূরত্ব যেতে কত সময় নেবে ?
[A] 1 ঘন্টা 55 মিনিট
[B] 2 ঘন্টা 18 মিনিট
[C] 2 ঘন্টা 5 মিনিট
[D] 2 ঘন্টা 22 মিনিট
7) সমাধান :
1 ঘন্টা 30 মিনিট = 1 1/2 = 3/2 ঘন্টা
দূরত্ব = 75 × 3/2 = 225/2 km
এখন, 21 kmph কমে গেলে হয় (75–21)=54 kmph
এখন, সময় লাগবে = (225/2)/54
= 225/108 = 25/12 ঘন্টা = 2 1/12 ঘন্টা
= 2 ঘন্টা 1/12×60 মিনিট
= 2 ঘন্টা 5 মিনিট
Ans : (C)
8. মুম্বাই স্টক এক্সচেঞ্জে, 48% মহিল কর্মচারী আছে এবং এইভাবে পুরুষ কর্মচারীর সংখ্যা মহিলা কর্মচারীর সংখ্যার থেকে 64 বেশি হয় তবে ওই এক্সচেঞ্জে মোট কর্মচারীর সংখ্যা কত ?
[A] 850
[B] 1600
[C] 972
[D] 1240
8) সমাধান :
ধরি, মোট কর্মচারী = 100
মহিলা = 48, তবে পুরুষ = 100–48=52
এখন, (52–48) => 64
=> 1 = 64/4 = 16
মোট কর্মচারী = 100×16 = 1600
Ans : (B)
9. একজন বিক্রেতা 575 কুইন্টাল চাল 9% লাভে বিক্রি করে । যদি এক কুইন্টাল চালের দাম তার দিতে হয়েছে 2400 তবে তার মোট লাভ কত ?
[A] 96,450 টাকা
[B] 1,78,600 টাকা
[C] 1,05,700 টাকা
[D] 1,24,200 টাকা
9) সমাধান :
মোট CP = 575×2400 টাকা
মোট SP = 575×2400×109/100 টাকা
লাভ = 575×2400×(109/100 – 1)
= 575×2400×9/100 = 575×216
= 575(200+16) =115000+9200=124200 টাকা
Ans : (D)
10. একটি মূলধন 8% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হারে ধার দেওয়া হয় । ষষ্ঠ এবং সপ্তম বছরে বৃদ্ধিপ্রাপ্ত টাকার অনুপাত কত ?
[A] 15 : 27
[B] 18 : 31
[C] 20 : 23
[D] 25 : 27
10) সমাধান :
ধরি, মূলধন = P
6 বছরে সুদমূলে হয় = P(1 + 8/100)^6
7 বছরে সুদেমুলে হয় = P(1 + 8/100)^7
এখন, P(1 + 8/100)^6 : P(1 + 8/100)^7
= 1 : (1 + 8/100) = 100 : 108 = 25 : 27
Ans : (D)
11. যদি একটি ভগ্নাংশের লবের সাথে 12 যোগ করা হয় তবে ভগ্নাংশটি হয় 3/5 এবং হর থেকে 2 যোগ করা হলে তা হয় 1/9 । ভগ্নাংশের লব ও হরের যোগফল কত ?
[A] 28
[B] 25
[C] 37
[D] 30
11) সমাধান :
ধরি, লব = x, হর = y, ভগ্নাংশ = x/y
এখন, (x+12)/y = 3/5
=> 5x – 3y = –60 .......(i)
আবার, x/(y+2) = 1/9
=> 9x – y = 2.......(ii)
(ii)×3 – (i) =>
27x – 5x = 6 + 60
=> x = 66/22 = 3
(ii) => 27 – y = 2 => y = 25
এখন, x + y = 3 + 25 = 28
Ans : (A)
12. 119 জন টাইপ কর্মী 1785 টি পৃষ্ঠা 1/20 ঘন্টায় টাইপ করতে পারে । তবে একজন টাইপ কর্মী প্রতি মিনিটে কতগুলি পেজ টাইপ করেছিল ?
[A] 8 পৃষ্ঠা
[B] 5 পৃষ্ঠা
[C] 6 পৃষ্ঠা
[D] 10 পৃষ্ঠা
12) সমাধান :
1/20 ঘন্টায় টাইপ হয় 1785 পৃষ্ঠা
1 ঘন্টায় টাইপ হয় 1785×20=35700 টি
60 মিনিটে টাইপ হয় = 35700
1 মিনিটে টাইপ হয় = 35700/60
119 জন 1 মিনিটে টাইপ করে 35700/60
1 জন 1 মিনিটে টাইপ করে 35700/60 × 1/119
= 300/60 = 5 টি
Ans : (B)
13. যদি x/y = 5/7 হয় তবে 7x - 3y : 14x - 5y = ?
[A] 1 : 2
[B] 2 : 5
[C] 3 : 5
[D] 7 : 9
13) সমাধান :
x = 5 ও y = 7 ধরে নাও
7x - 3y : 14x - 5y =7×5 – 3×7 : 14×5 – 5×7
= 14 : 35 = 2 : 5
Ans : (B)
14. একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য 11 মিটার এবং 13 মিটার যথাক্রমে । যদি একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য 16 মিটার হয় তবে অন্য কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[A] 16 মিটার
[B] 15 মিটার
[C] 19 মিটার
[D] 18 মিটার
14) সমাধান :
সূত্র: d1^2 + d2^2 = 2(a^2 + b^2), যেখানে d1 এবং d2 হলো কর্ণের দৈর্ঘ্য এবং a এবং b হলো সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য
=> d1^2 + 16^2 = 2(11^2 + 13^2)
=> d1^2 = 580 – 256 = 324 = 18^2
=> d1 = 18 মিটার
Ans : (D)
15. 49%এর 700 + ?% এর 800 = 495 হলে '?' এর মান কত ?
[A] 14
[B] 17
[C] 19
[D] 13
15) সমাধান :
49%এর 700 + ?% এর 800 = 495
(?) স্থানে ধরি = x
=> 49×7 + x×8 = 495
=> 8x = 495 – 343 = 152
=> x = 152/8 = 19
Ans : (C)
16. একটি শার্টের MRP হলো 750 টাকা এবং 12% ডিসকাউন্ট দেওয়া হয় MRP র উপর । বিক্রেতা আরো 6% ডিসকাউন্ট দিলে, বিক্রয়মূল্য কত হবে ?
[A] 534.78 টাকা
[B] 537.68 টাকা
[C] 620.4 টাকা
[D] 630.48 টাকা
16) সমাধান :
SP = 750×(100–12)/100×(100–6)/100
=750×88/100×94/100=30×22×94/100
=3×22×94/10 = 620.4 টাকা
Ans : (C)
17. 490 লিটারের মিশ্রণে দুধ ও জলের অনুপাত 4 : 3 । অনুপাত কে 4 : 5 করতে গেলে কত পরিমান জল মেশাতে হবে ?
[A] 120 লিটার
[B] 125 লিটার
[C] 130 লিটার
[D] 140 লিটার
17) সমাধান :
(4+3)=7 => 490 L
1 => 490/7 = 70L
দুধ = 4×70=280 L, জল = 3×70=210 L
4 : 3 থেকে 4 : 5 করলে দুধ একই থাকে শুধুমাত্র জল বাড়ে 2 একক
এখন, 1 => 70 L
তবে 2 => 2×70 = 140 L
Ans : (D)
18. অবিনাশের বর্তমান বয়স অমিতাভের 4 গুন । 5 বছর পর অবিনাশ, অমিতাভের তিনগুন অপেক্ষা 5 বছর বেশি হবে তবে অবিনাশের বর্তমান বয়স কত ?
[A] 60 বছর
[B] 56 বছর
[C] 55 বছর
[D] 58 বছর
18) সমাধান :
ধরি, অমিতাভের বয়স = x, অবিনাশের বয়স = 4x
এখন, (4x+5) – 3(x+5) = 5
=> x = 5 + 10 = 15
অবিনাশের বর্তমান বয়স = 4×15 = 60 বছর
Ans : (A)
19. অর্ধবার্ষিক পর্বে 2 বছরে 10,000 টাকা 14641 টাকা হলে, বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[A] 25%
[B] 20%
[C] 23%
[D] 24.5%
19) সমাধান :
অর্ধবার্ষিক পর্বে 2 বছরে তার অর্থ 6 মাস করে করে 4 বার
P : A = 10000 : 14641
= (10)^4 : (11)^4
6 মাসের ক্ষেত্রে সুদের হার
= (11–10)/10 × 100= 10%
বার্ষিক সুদের হার = 10%×2 = 20%
Ans : (B)
20. চালের দাম 15% কমে যাওয়ায়, যতীন 250 টাকায় 4 কেজি চাল বেশি কিনতে পারে তবে প্রতিকেজি চালের হ্রাসপ্রাপ্ত দাম কত ?
[A] 6.641 টাকা
[B] 7.465 টাকা
[C] 8.714 টাকা
[D] 9.375 টাকা
20) সমাধান :
15% হ্রাসের জন্য বেশি কিনতে পারে 4 কেজি
15% কে 100% এ আনতে ×20/3 দিয়ে গুণ করে পাই
100% এর জন্য কিনতে পারে 4×20/3 =80/3 কেজি
অর্থাৎ 250 টাকায় কিনতে পারে 80/3 কেজি
1 কেজি চালের দাম = 250/(80/3)
= 750/80 = 9.375 টাকা
Ans : (D)