আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 148
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 148
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. তিনটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4 : 5 এবং তাদের গুনফল 3840 হলে, সংখ্যা তিনটির গসাগু কত ?
[A] 6
[B] 4
[C] 9
[D] 8
2. একটি টিভি প্রস্তুতকারক সংস্থা একটি রঙিন টিভি 5750 টাকায় বিক্রয় করে 15% লাভ করে । যদি টিভির উৎপাদন ব্যয় 30% বৃদ্ধি পায় এবং বিক্রয়মূল্য 20% বৃদ্ধি করা হয়, তবে মোট কত টাকা লাভ হবে ?
[A] 400 টাকা
[B] 475 টাকা
[C] 450 টাকা
[D] 500 টাকা
3. ₹30 প্রতি মিটার রেটে, একটি আয়তাকার জমির বেড়া দিতে খরচ নির্ণয় করো যদি এটির ক্ষেত্রফল হয় 100 বর্গমি এবং একটি ধারের দৈর্ঘ্য 20 m -
[A] ₹3000
[B] ₹1200
[C] ₹2400
[D] ₹1500
4. 28 মিটার দীর্ঘ এবং 20 মিটার চওড়া মাঠের পরিসীমা বরাবর ভিতরের দিকে 3 মিটার চওড়া রাস্তার ক্ষেত্রফল কত বর্গমি হবে ?
[A] 427
[B] 380
[C] 252
[D] 185
5. 12 জন ব্যক্তি একটি দেওয়াল 24.5 দিনে নির্মাণ করতে পারে । এমন পাঁচটি দেওয়াল 49 দিনে নির্মাণ করতে কতজন ব্যক্তির প্রয়োজন ?
[A] 50
[B] 30
[C] 28
[D] 40
6. তিনটি নল A, B ও C একটি চৌবাচ্চাকে যথাক্রমে 6, 8 ও 12 মিনিটে পূর্ণ করতে পারে । চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হওয়ার 6 মিনিট পূর্বে C নলটি বন্ধ করা হলে, চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে ?
[A] 3 মিনিট
[B] 4 মিনিট
[C] 5 মিনিট
[D] 6 মিনিট
7. একটি ক্লাসে 30 জন ছাত্রের প্রাপ্ত গড় নম্বর হলো 45 । কিন্তু হিসাব করার সময় 6 টি ভুল বেরোয় । ভুল সংশোধনের পর একটি ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর 45 বৃদ্ধি পায় এবং অন্য একটি ছাত্রের নম্বর 15 হ্রাস পায় । সংশোধিত গড়ের মান কত ?
[A] 45
[B] 44
[C] 47
[D] 46
8. A একটি কাজ 80 দিনে পারে । সে 10 দিন কাজ করে এবং তারপর B একা 42 দিনে কাজটি শেষ করে । দুজনে একত্রে কত দিনে কাজটি করতে পারবে ?
[A] 24 দিনে
[B] 30 দিনে
[C] 36 দিনে
[D] 40 দিনে
9. একটি বাক্সে মোট 384 টি মুদ্রা আছে । যদি 1 টাকা, 50 পয়সা ও 25 পয়সার মুদ্রার সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 : 7 হয়, তবে বাক্সে মোট কত টাকা আছে ?
[A] 170 টাকা
[B] 168 টাকা
[C] 186 টাকা
[D] 180 টাকা
10. সঞ্জয় এবং তন্নু পৃথকভাবে কাজ করে যথাক্রমে 6 এবং 20 দিনে একটি কাজ করতে পারে ৷ তারা যদি বিকল্প দিনে কাজ করে, তন্নু শুরু, তবে কত দিনে কাজ শেষ হবে?
[A] 9.5
[B] 10.5
[C] 11.5
[D] 8.5
11. একটি নৌকার স্রোতের অনুকূলে নিৰ্দিষ্ট দূরত্ব যায় 9 ঘন্টায় ও প্রতিকূলে ওই দূরত্ব ফিরে আসে 18 ঘন্টায় । স্রোতের গতিবেগ 15 কিমি/ঘন্টা হলে, যাত্রাপথে দূরত্ব কত কিমি ?
[A] 400
[B] 540
[C] 600
[D] 640
12. সাতটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল 182 হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত হবে ?
[A] 29
[B] 30
[C] 31
[D] 32
13. খাঁটি গ্লিসারিনে 25% জল মিশ্রিত করে 50 লিটার মিশ্রণ তৈরি করা হয় । ওই মিশ্রণে আর কত লিটার গ্লিসারিন মিশ্রিত করলে জলের পরিমান মোট মিশ্রণের 5% হবে ?
[A] 130
[B] 140
[C] 150
[D] 200
14. যদি √15625 = 125 হয় তবে
√15625 + √156.25 + √1.5625 = ?
[A] 1.3875
[B] 13.875
[C] 138.75
[D] 156.25
15. একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণ 25% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল কত হ্রাস পাবে ?
[A] 43.75%
[B] 156.25%
[C] 50%
[D] 56 25%
16. কোনো ইনিংসের সর্বোচ্চ রান, মোট রানের 2/9 অংশ এবং দ্বিতীয় সর্বোচ্চ রান অবশিষ্টের 2/9 অংশ । এই দুই রানের পার্থক্য 8 রান হলে, ইনিংসের মোট রান কত ?
[A] 132
[B] 148
[C] 162
[D] 168
17. A, B ও C যথাক্রমে 2700 টাকা, 8100 টাকা ও 7200 টাকা বিনিয়োগ করে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করে । বছরের শেষে B লভ্যাংশ হিসেবে 3600 টাকা পেলে, মোট লাভ কত হয়েছিল ?
[A] 4600 টাকা
[B] 8400 টাকা
[C] 8000 টাকা
[D] 12000 টাকা
18. নিচের সংখ্যাগুলির মধ্যে কোনটি বৃহত্তম ?
[A] 5/6
[B] 3/4
[C] 2/3
[D] 6/7
19. কোনো একটি বিনিয়োগ প্রকল্পে চক্রবৃদ্ধি সুদের হার 4% হলে এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পর্ব ত্রৈমাসিক হলে, 2000 টাকা 1 বছরে সুদে-আসলে কত টাকা হবে ?
[A] 2125.54 টাকা
[B] 2081.11 টাকা
[C] 2100.25 টাকা
[D] 2060 টাকা
20. কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে 705, 1805 ও 1475 কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে একই ভাগশেষ থাকে ?
[A] 110
[B] 120
[C] 109
[D] 103
[A] 6
[B] 4
[C] 9
[D] 8
2. একটি টিভি প্রস্তুতকারক সংস্থা একটি রঙিন টিভি 5750 টাকায় বিক্রয় করে 15% লাভ করে । যদি টিভির উৎপাদন ব্যয় 30% বৃদ্ধি পায় এবং বিক্রয়মূল্য 20% বৃদ্ধি করা হয়, তবে মোট কত টাকা লাভ হবে ?
[A] 400 টাকা
[B] 475 টাকা
[C] 450 টাকা
[D] 500 টাকা
3. ₹30 প্রতি মিটার রেটে, একটি আয়তাকার জমির বেড়া দিতে খরচ নির্ণয় করো যদি এটির ক্ষেত্রফল হয় 100 বর্গমি এবং একটি ধারের দৈর্ঘ্য 20 m -
[A] ₹3000
[B] ₹1200
[C] ₹2400
[D] ₹1500
4. 28 মিটার দীর্ঘ এবং 20 মিটার চওড়া মাঠের পরিসীমা বরাবর ভিতরের দিকে 3 মিটার চওড়া রাস্তার ক্ষেত্রফল কত বর্গমি হবে ?
[A] 427
[B] 380
[C] 252
[D] 185
5. 12 জন ব্যক্তি একটি দেওয়াল 24.5 দিনে নির্মাণ করতে পারে । এমন পাঁচটি দেওয়াল 49 দিনে নির্মাণ করতে কতজন ব্যক্তির প্রয়োজন ?
[A] 50
[B] 30
[C] 28
[D] 40
6. তিনটি নল A, B ও C একটি চৌবাচ্চাকে যথাক্রমে 6, 8 ও 12 মিনিটে পূর্ণ করতে পারে । চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হওয়ার 6 মিনিট পূর্বে C নলটি বন্ধ করা হলে, চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে ?
[A] 3 মিনিট
[B] 4 মিনিট
[C] 5 মিনিট
[D] 6 মিনিট
7. একটি ক্লাসে 30 জন ছাত্রের প্রাপ্ত গড় নম্বর হলো 45 । কিন্তু হিসাব করার সময় 6 টি ভুল বেরোয় । ভুল সংশোধনের পর একটি ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর 45 বৃদ্ধি পায় এবং অন্য একটি ছাত্রের নম্বর 15 হ্রাস পায় । সংশোধিত গড়ের মান কত ?
[A] 45
[B] 44
[C] 47
[D] 46
8. A একটি কাজ 80 দিনে পারে । সে 10 দিন কাজ করে এবং তারপর B একা 42 দিনে কাজটি শেষ করে । দুজনে একত্রে কত দিনে কাজটি করতে পারবে ?
[A] 24 দিনে
[B] 30 দিনে
[C] 36 দিনে
[D] 40 দিনে
9. একটি বাক্সে মোট 384 টি মুদ্রা আছে । যদি 1 টাকা, 50 পয়সা ও 25 পয়সার মুদ্রার সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 : 7 হয়, তবে বাক্সে মোট কত টাকা আছে ?
[A] 170 টাকা
[B] 168 টাকা
[C] 186 টাকা
[D] 180 টাকা
10. সঞ্জয় এবং তন্নু পৃথকভাবে কাজ করে যথাক্রমে 6 এবং 20 দিনে একটি কাজ করতে পারে ৷ তারা যদি বিকল্প দিনে কাজ করে, তন্নু শুরু, তবে কত দিনে কাজ শেষ হবে?
[A] 9.5
[B] 10.5
[C] 11.5
[D] 8.5
11. একটি নৌকার স্রোতের অনুকূলে নিৰ্দিষ্ট দূরত্ব যায় 9 ঘন্টায় ও প্রতিকূলে ওই দূরত্ব ফিরে আসে 18 ঘন্টায় । স্রোতের গতিবেগ 15 কিমি/ঘন্টা হলে, যাত্রাপথে দূরত্ব কত কিমি ?
[A] 400
[B] 540
[C] 600
[D] 640
12. সাতটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল 182 হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত হবে ?
[A] 29
[B] 30
[C] 31
[D] 32
13. খাঁটি গ্লিসারিনে 25% জল মিশ্রিত করে 50 লিটার মিশ্রণ তৈরি করা হয় । ওই মিশ্রণে আর কত লিটার গ্লিসারিন মিশ্রিত করলে জলের পরিমান মোট মিশ্রণের 5% হবে ?
[A] 130
[B] 140
[C] 150
[D] 200
14. যদি √15625 = 125 হয় তবে
√15625 + √156.25 + √1.5625 = ?
[A] 1.3875
[B] 13.875
[C] 138.75
[D] 156.25
15. একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণ 25% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল কত হ্রাস পাবে ?
[A] 43.75%
[B] 156.25%
[C] 50%
[D] 56 25%
16. কোনো ইনিংসের সর্বোচ্চ রান, মোট রানের 2/9 অংশ এবং দ্বিতীয় সর্বোচ্চ রান অবশিষ্টের 2/9 অংশ । এই দুই রানের পার্থক্য 8 রান হলে, ইনিংসের মোট রান কত ?
[A] 132
[B] 148
[C] 162
[D] 168
17. A, B ও C যথাক্রমে 2700 টাকা, 8100 টাকা ও 7200 টাকা বিনিয়োগ করে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করে । বছরের শেষে B লভ্যাংশ হিসেবে 3600 টাকা পেলে, মোট লাভ কত হয়েছিল ?
[A] 4600 টাকা
[B] 8400 টাকা
[C] 8000 টাকা
[D] 12000 টাকা
18. নিচের সংখ্যাগুলির মধ্যে কোনটি বৃহত্তম ?
[A] 5/6
[B] 3/4
[C] 2/3
[D] 6/7
19. কোনো একটি বিনিয়োগ প্রকল্পে চক্রবৃদ্ধি সুদের হার 4% হলে এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পর্ব ত্রৈমাসিক হলে, 2000 টাকা 1 বছরে সুদে-আসলে কত টাকা হবে ?
[A] 2125.54 টাকা
[B] 2081.11 টাকা
[C] 2100.25 টাকা
[D] 2060 টাকা
20. কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে 705, 1805 ও 1475 কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে একই ভাগশেষ থাকে ?
[A] 110
[B] 120
[C] 109
[D] 103
Answers and Solutions ::
1. তিনটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4 : 5 এবং তাদের গুনফল 3840 হলে, সংখ্যা তিনটির গসাগু কত ?
[A] 6
[B] 4
[C] 9
[D] 8
[A] 6
[B] 4
[C] 9
[D] 8
1) সমাধান :
ধরি, সংখ্যাগুলি 3x, 4x এবং 5x
3x × 4x × 5x = 3840
=> x^3 = 3840/60 = 64 = 4^3
=> x = 4
সংখ্যা তিনটির গসাগু = x = 4
Ans : (B)
2. একটি টিভি প্রস্তুতকারক সংস্থা একটি রঙিন টিভি 5750 টাকায় বিক্রয় করে 15% লাভ করে । যদি টিভির উৎপাদন ব্যয় 30% বৃদ্ধি পায় এবং বিক্রয়মূল্য 20% বৃদ্ধি করা হয়, তবে মোট কত টাকা লাভ হবে ?
[A] 400 টাকা
[B] 475 টাকা
[C] 450 টাকা
[D] 500 টাকা
2) সমাধান :
ক্রয়মূল্য CP = 5750 × 100/115 = 5000
30% উৎপাদন ব্যয় অর্থাৎ CP বৃদ্ধি পায়
নতুন CP = 5000 × 130/100 = 6500
বিক্রয়মূল্য 20% বৃদ্ধি পায়,
নতুন SP = 5750 × 120/100 = 6900
লাভ = 6900 – 6500 = 400 টাকা
Ans : (A)
3. ₹30 প্রতি মিটার রেটে, একটি আয়তাকার জমির বেড়া দিতে খরচ নির্ণয় করো যদি এটির ক্ষেত্রফল হয় 100 বর্গমি এবং একটি ধারের দৈর্ঘ্য 20 m -
[A] ₹3000
[B] ₹1200
[C] ₹2400
[D] ₹1500
3) সমাধান :
ধরি, অন্য একটি ধার = x
এখন, 20 × x = 100
=> x = 5
পরিসীমা = 2(20 + 5) = 50 m
মোট খরচ = 50 × 30 = ₹1500
Ans : (D)
4. 28 মিটার দীর্ঘ এবং 20 মিটার চওড়া মাঠের পরিসীমা বরাবর ভিতরের দিকে 3 মিটার চওড়া রাস্তার ক্ষেত্রফল কত বর্গমি হবে ?
[A] 427
[B] 380
[C] 252
[D] 185
4) সমাধান :
রাস্তা বাদে দৈর্ঘ্য = 28 – 2×3 = 22 m
রাস্তা বাদে প্রস্থ = 20 – 2×3 = 14 m
রাস্তা বাদে ক্ষেত্রফল = 22×14 = 308 m^2
রাস্তা ধরে মোট ক্ষেত্রফল = 28×20 = 560
রাস্তার ক্ষেত্রফল = 560 – 308 = 252 m^2
Ans : (C)
5. 12 জন ব্যক্তি একটি দেওয়াল 24.5 দিনে নির্মাণ করতে পারে । এমন পাঁচটি দেওয়াল 49 দিনে নির্মাণ করতে কতজন ব্যক্তির প্রয়োজন ?
[A] 50
[B] 30
[C] 28
[D] 40
5) সমাধান :
দিন দেওয়াল ব্যক্তি
24.5 1 12
49 5 ?
দিন ও ব্যক্তি ব্যস্ত এবং দেওয়াল ও ব্যাক্তি সরল সম্পর্ক
ব্যক্তির সংখ্যা = 12 × 24.5/49 × 5/1
= 12 × 1/2 × 5 = 30 জন
Ans : (D)
6. তিনটি নল A, B ও C একটি চৌবাচ্চাকে যথাক্রমে 6, 8 ও 12 মিনিটে পূর্ণ করতে পারে । চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হওয়ার 6 মিনিট পূর্বে C নলটি বন্ধ করা হলে, চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে ?
[A] 3 মিনিট
[B] 4 মিনিট
[C] 5 মিনিট
[D] 6 মিনিট
6) সমাধান :
6, 8 ও 12 র লসাগু = 24
A এর দক্ষতা = 24/6 = 4
B এর দক্ষতা = 24/8 = 3
C এর দক্ষতা = 24/12 = 2
6 মিনিটের C এর কাজ = 6×2 = 12 একক
মোট কাজ করতে হবে = 24 + 12 = 36
সময় লাগবে = 36/(4+3+2) = 4 মিনিট
Ans : (B)
7. একটি ক্লাসে 30 জন ছাত্রের প্রাপ্ত গড় নম্বর হলো 45 । কিন্তু হিসাব করার সময় 6 টি ভুল বেরোয় । ভুল সংশোধনের পর একটি ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর 45 বৃদ্ধি পায় এবং অন্য একটি ছাত্রের নম্বর 15 হ্রাস পায় । সংশোধিত গড়ের মান কত ?
[A] 45
[B] 44
[C] 47
[D] 46
7) সমাধান :
বৃদ্ধি ও হ্রাস মিলিয়ে মোট পরিবর্তন = 45 – 15 = 30
এখন যেহেতু এটি ধনাত্মক মান তাই গড়টি বাড়বে
নতুন গড় হবে = 45 + 30/30 = 46
Ans : (D)
8. A একটি কাজ 80 দিনে পারে । সে 10 দিন কাজ করে এবং তারপর B একা 42 দিনে কাজটি শেষ করে । দুজনে একত্রে কত দিনে কাজটি করতে পারবে ?
[A] 24 দিনে
[B] 30 দিনে
[C] 36 দিনে
[D] 40 দিনে
8) সমাধান :
A 1 দিনে করে কাজটির 1/80 অংশ
10 দিনে করে 10/80 = 1/8 অংশ
বাকি কাজ = 1 – 1/8 = 7/8 অংশ
B 7/8 অংশ কাজ করে 42 দিনে
পুরো কাজ 1 অংশ করে 42 × 8/7 = 48
দুজনে একত্রে করতে সময় নেবে
= (80×48)/(80+48) = 80×48/128
= 5 × 48/8 = 30 দিন
Ans : (B)
9. একটি বাক্সে মোট 384 টি মুদ্রা আছে । যদি 1 টাকা, 50 পয়সা ও 25 পয়সার মুদ্রার সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 : 7 হয়, তবে বাক্সে মোট কত টাকা আছে ?
[A] 170 টাকা
[B] 168 টাকা
[C] 186 টাকা
[D] 180 টাকা
9) সমাধান :
ধরি, 1 টাকার সংখ্যা = 2x, 50 পয়সা = 3x এবং 25 পয়সা = 7x
এখন, 2x + 3x + 7x = 384
=> x = 32
এখন, মোট টাকা =
2×32×1 + 3× 32 × 1/2 + 7× 32 × 1/4
= 64 + 48 + 56 = 168 টাকা
Ans : (B)
10. সঞ্জয় এবং তন্নু পৃথকভাবে কাজ করে যথাক্রমে 6 এবং 20 দিনে একটি কাজ করতে পারে ৷ তারা যদি বিকল্প দিনে কাজ করে, তন্নু শুরু, তবে কত দিনে কাজ শেষ হবে?
[A] 9.5
[B] 10.5
[C] 11.5
[D] 8.5
10) সমাধান :
6 ও 20 এর লসাগু = 60
সঞ্জয়ের দক্ষতা = 60/6 = 10
তন্নুর দক্ষতা = 60/20 = 3
1ম দিন তন্নু করে = 3 একক
2য় দিনে সঞ্জয় করে = 10 একক
2 দিনে মোট হয় 3 + 10 = 13 একক
8 দিনে হয় = 13 × 4 = 52 একক
9ম দিনে তন্নু করে = 3 একক
বাকি কাজ = 60 – 52 – 3 = 5 একক
এই বাকি কাজ সঞ্জয়ের করতে সময় লাগে = 5/10 = 0.5 দিন
মোট সময় = 8 + 1 + 0.5 = 9.5 দিন
Ans : (B)
11. একটি নৌকার স্রোতের অনুকূলে নিৰ্দিষ্ট দূরত্ব যায় 9 ঘন্টায় ও প্রতিকূলে ওই দূরত্ব ফিরে আসে 18 ঘন্টায় । স্রোতের গতিবেগ 15 কিমি/ঘন্টা হলে, যাত্রাপথে দূরত্ব কত কিমি ?
[A] 400
[B] 540
[C] 600
[D] 640
11) সমাধান :
স্রোতের বেগ = S = 15
নৌকার বেগ = B
প্রতিকূলে বেগ = (B–S), অনুকূলে = (B+S)
এখন, 9(B + 15) = 18(B – 15)
=> B + 15 = 2B – 30 => B = 45
প্রতিকূলে বেগ = 45 – 15 = 30 km/h
নির্ণেয় দূরত্ব = 30×18 = 540 km
Ans : (B)
12. সাতটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল 182 হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত হবে ?
[A] 29
[B] 30
[C] 31
[D] 32
12) সমাধান :
a+a+1+........ + a+6 = 182
=> 7a = 182 – 21 = 161
=> a = 161/7 = 23
বৃহত্তম সংখ্যা = 23+6 = 29
Ans : (A)
13. খাঁটি গ্লিসারিনে 25% জল মিশ্রিত করে 50 লিটার মিশ্রণ তৈরি করা হয় । ওই মিশ্রণে আর কত লিটার গ্লিসারিন মিশ্রিত করলে জলের পরিমান মোট মিশ্রণের 5% হবে ?
[A] 130
[B] 140
[C] 150
[D] 200
13) সমাধান :
জল : গ্লিসারিন = 25 : 75 = 1 : 3
(1+3)=4 => 50 L
জল = 1 => 50/4 = 12.5 L
গ্লিসারিন = 3 => 3×12.5 = 37.5 L
গ্লিসারিন মেশানোর পর অনুপাত হয়
জল : গ্লিসারিন = 5 : 95 = 1 : 19
জলের পরিমান কে একই রাখার জন্য অনুপাতকে ×12.5 দিয়ে গুণ করে পাই
জল : গ্লিসারিন = 12.5 : 237.5
গ্লিসারিন মেশাতে হয়েছে = 237.5 – 37.5
= 200 লিটার
Ans : (D)
14. যদি √15625 = 125 হয় তবে
√15625 + √156.25 + √1.5625 = ?
[A] 1.3875
[B] 13.875
[C] 138.75
[D] 156.25
14) সমাধান :
√15625 + √156.25 + √1.5625
= 125 + 12.5 + 1.25 = 138.75
Ans : (C)
15. একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণ 25% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল কত হ্রাস পাবে ?
[A] 43.75%
[B] 156.25%
[C] 50%
[D] 56 25%
15) সমাধান :
25% = 1/4
কর্ণ আগে ছিল = 4, এখন হয় = 3
অর্থাৎ বাহু = a ধরলে, a√2 = 4
ক্ষেত্রফল = a^2 = (4/√2)^2 = 8 বর্গএকক
এখন, কর্ণ A√2 = 3, ক্ষেত্রফল = (3/√2)^2
= 9/2 বর্গএকক
হ্রাস = 8 - 9/2 = 7/2
হ্রাস % = (7/2)/8 × 100 = 700/16 = 43.75%
Ans : (A)
16. কোনো ইনিংসের সর্বোচ্চ রান, মোট রানের 2/9 অংশ এবং দ্বিতীয় সর্বোচ্চ রান অবশিষ্টের 2/9 অংশ । এই দুই রানের পার্থক্য 8 রান হলে, ইনিংসের মোট রান কত ?
[A] 132
[B] 148
[C] 162
[D] 168
16) সমাধান :
ধরি, সর্বোচ্চ রান = 2x, মোট রান = 9x
দ্বিতীয় সর্বোচ্চ রান = 2/9 × (9x–2x) = 14x/9
এখন, 2x – 14x/9 = 8
=> 4x/9 = 8 => x = 18
মোট রান = 18×9 = 162
Ans : (C)
17. A, B ও C যথাক্রমে 2700 টাকা, 8100 টাকা ও 7200 টাকা বিনিয়োগ করে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করে । বছরের শেষে B লভ্যাংশ হিসেবে 3600 টাকা পেলে, মোট লাভ কত হয়েছিল ?
[A] 4600 টাকা
[B] 8400 টাকা
[C] 8000 টাকা
[D] 12000 টাকা
17) সমাধান :
A : B : C = 2700 : 8100 : 7200
= 3 : 9 : 8
ধরি, মোট লাভ = x
এখন, x × 9/(3+9+8) = 3600
=> x = 3600 × 20/9 = 8000 = মোট লাভ
Ans : (C)
18. নিচের সংখ্যাগুলির মধ্যে কোনটি বৃহত্তম ?
[A] 5/6
[B] 3/4
[C] 2/3
[D] 6/7
18) সমাধান :
5/6 = 0.83, 3/4 = 0.75, 2/3 = 0.67, 6/7=0.86
বৃহত্তম হলো = 6/7
Ans : (D)
19. কোনো একটি বিনিয়োগ প্রকল্পে চক্রবৃদ্ধি সুদের হার 4% হলে এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পর্ব ত্রৈমাসিক হলে, 2000 টাকা 1 বছরে সুদে-আসলে কত টাকা হবে ?
[A] 2125.54 টাকা
[B] 2081.11 টাকা
[C] 2100.25 টাকা
[D] 2060 টাকা
19) সমাধান :
সুদের হার = 4%
তিনমাস পর্বের ক্ষেত্রে সুদের হার = 4/4 = 1%
এখন, 1% 1% 1% 1% -করে চারবার নিতে হবে 1 বছরের জন্য
1% ও 1% কে মার্জ করলে হয় 1+1+1×1/100
=2.01
এখন, 2.01 ও 2.01 কে মার্জ করলে হয়
2.01 + 2.01 + 2.01×2.01/100
= 4.06% - এটাই ইফেক্টিভ রেট
সুদাসল = 2000 + 2000×4.06/100×1
=2000 + 81.2 = 2081.2 (প্রায়)
Ans : (B)
20. কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে 705, 1805 ও 1475 কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে একই ভাগশেষ থাকে ?
[A] 110
[B] 120
[C] 109
[D] 103
20) সমাধান :
1805–705=1100, 1475–705=770, 1805–1475 = 330
1100, 770 ও 330 এর গসাগু = 110
এই 110 ই হলো সেই নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা
Ans : (A)