আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 147
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 147
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. 1 থেকে 50 পর্যন্ত ক্রমিক যুগ্ম/জোড় সংখ্যার যোগফল কত ?
[A] 625
[B] 650
[C] 675
[D] 700
2. বার্ষিক 3 1/2% সরল সুদে কিছু টাকা জমা রাখার কয়েক বছর পর সুদ-আসল হয় 450 টাকা । মোট সুদ, আসলের 2/7 অংশ হলে, ওই টাকা কত বছর জমা রাখা হয়েছিল ?
[A] 8 8/9 বছর
[B] 8 1/7 বছর
[C] 8 3/7 বছর
[D] 8 8/49 বছর
3. কোনো ভাগ অঙ্কের ভাজক, ভাজ্যের 2/3 এবং ভাগশেষের 2 গুন । ভাগশেষ 5 হলে, ভাজ্য কত ?
[A] 15
[B] 25
[C] 18
[D] 24
4. কত টাকা একটি নিৰ্দিষ্ট চক্রবৃদ্ধি সুদে 3 বছরে সুদে-আসল 6690 টাকা এবং 6 বছরে 10035 টাকা হবে ?
[A] 4400 টাকা
[B] 4445 টাকা
[C] 4460 টাকা
[D] 4520 টাকা
5. একটি 1000 পাতার বইতে পৃষ্ঠা নম্বর চিহ্নিত করতে কতগুলি অঙ্কের প্রয়োজন ?
[A] 6489
[B] 3892
[C] 2893
[D] 2883
6. A একটি বাইসাইকেল B কে 15% লাভে এবং B ওই বাইসাইকেলটি C কে 20% লাভে বিক্রয় করে । তবে মোট প্রকৃত লাভের শতকরা হার কত ?
[A] 38%
[B] 35%
[C] 36%
[D] 34%
7. ₹2,000 A, B ও C এর মধ্যে ভাগ করে দেওয়া হয় যাতে A এর ভাগের অর্ধেক, B এর ভাগের এক-তৃতীয়াংশ এবং C -এর এক-পঞ্চমাংশ সমান । A -এর ভাগ কত (₹) ?
[A] 600
[B] 400
[C] 1,000
[D] 200
8. এক ব্যক্তি 12 টি কলা 5 টাকায় কিনে 7 টাকায় 10 টি কলা বিক্রয় করলে, তাঁর কত লাভ/ক্ষতি হবে ?
[A] 34% ক্ষতি
[B] 68% লাভ
[C] 36% লাভ
[D] 24% ক্ষতি
9. 62480 এর সঙ্গে ক্ষুদ্রতম কোন সংখ্যা যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে ?
[A] 2
[B] 60
[C] 20
[D] 3
10. A একটি কাজ 12 দিনে করতে পারে । B, A এর তুলনায় 60% বেশি কর্মক্ষম । একই কাজ করতে B এর কত সময় লাগবে ?
[A] 10 দিনে
[B] 9 দিন
[C] 8 1/2 দিন
[D] 7 1/2 দিন
11. এক ব্যক্তি উড়োজাহাজে 1200 কিমি ভ্রমণ করায় তাঁর সমগ্র যাত্রাপথের 2/5 অংশ যাওয়া হয় । যাত্রাপথের অবশিষ্ট্যাংশের 1/3 অংশ গাড়িতে এবং বাকি পথ ট্রেনে গেলে, তিনি কত পথ ট্রেনে যান ?
[A] 1200 কিমি
[B] 800 কিমি
[C] 1000 কিমি
[D] 900 কিমি
12. P, Q এবং R একই সময়ে 12 কিমি দীর্ঘ একটি বৃত্তাকার পথ বরাবর একই দিকে হাঁটতে শুরু করল । P, Q এবং R এর গতিবেগ যথাক্রমে 4 কিমি/ঘ:, 3 কিমি/ঘ: এবং 3/2 কিমি/ঘ: হলে, তারা কত ঘন্টা পরে আবার যাত্রা শুরুর স্থানে মিলিত হবে ?
[A] 21 ঘন্টা
[B] 24 ঘন্টা
[C] 36 ঘন্টা
[D] 38 ঘন্টা
13. এক ব্যক্তি 2,50,000 টাকা দিয়ে একটি গাড়ি কেনে এবং এটি সারাতে 30,000 টাকা খরচ করে । যদি সে গাড়িটি 3,50,000 টাকায় বিক্রি করে তবে তার লাভের হার হলো :
[A] 32%
[B] 33.33%
[C] 28%
[D] 25%
14. একটি পাত্রে 64 লিটার স্পিরিট আছে । পাত্রটি থেকে 8 লিটার স্পিরিট তুলে নিয়ে সমপরিমাণ জল মিশ্রিত করা হলো । এই পদ্ধতি 3 বার করার পর, ওই পাত্রে স্পিরিটের পরিমান কত লিটার হবে ?
[A] 42 1/8
[B] 42 3/8
[C] 48
[D] 42 7/8
15. একটি পাঠাগারে রবিবার গড়ে 510 জন পাঠক আসে এবং বাকি দিনগুলিতে গড়ে 240 জন পাঠক বই পড়তে আসে । রবিবার দিয়ে শুরু একটি 30 দিনের মাসে, গড়ে কতজন পাঠক পাঠাগারে আসে?
[A] 250
[B] 276
[C] 280
[D] 285
16. কোনো পরীক্ষায় রাম 30% নম্বর পেয়ে 15 নম্বরের জন্য ফেল করে ও মোহন 40% নম্বর পাওয়ার পাস নম্বরের থেকে 35 বেশি পায় । ওই পরীক্ষায় পাস করার জন্য কত শতাংশ নম্বর পেতে হবে ?
[A] 40
[B] 38
[C] 33
[D] 43
17. প্রতি টেবিল 1200 টাকা হিসাবে ও প্রতি চেয়ার 300 টাকা হিসাবে এক ব্যক্তি কিছু কেনাকাটা করতে মোট 8100 টাকা খরচ করেন । সবচেয়ে বেশি যতগুলি সম্ভব টেবিল কিনলে ওই ব্যক্তির কেনা ওই ব্যক্তির কেনা চেয়ার ও টেবিল সংখ্যার অনুপাত কত ?
[A] 1 : 4
[B] 2 : 1
[C] 1 : 2
[D] 4 : 1
18. বৃত্তের ব্যাসার্ধ 20% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল কত হ্রাস পায় ?
[A] 30%
[B] 36%
[C] 40%
[D] 20%
19. 12 লিটার মিশ্রণে জল ও এসিডের অনুপাত 1 : 5 । ওই মিশ্রণে আরও কত লিটার এসিড ঢাললে নতুন মিশ্রণে জল ও এসিডের অনুপাত হবে 1 : 8 ?
[A] 5
[B] 4
[C] 3
[D] 6
[A] 625
[B] 650
[C] 675
[D] 700
2. বার্ষিক 3 1/2% সরল সুদে কিছু টাকা জমা রাখার কয়েক বছর পর সুদ-আসল হয় 450 টাকা । মোট সুদ, আসলের 2/7 অংশ হলে, ওই টাকা কত বছর জমা রাখা হয়েছিল ?
[A] 8 8/9 বছর
[B] 8 1/7 বছর
[C] 8 3/7 বছর
[D] 8 8/49 বছর
3. কোনো ভাগ অঙ্কের ভাজক, ভাজ্যের 2/3 এবং ভাগশেষের 2 গুন । ভাগশেষ 5 হলে, ভাজ্য কত ?
[A] 15
[B] 25
[C] 18
[D] 24
4. কত টাকা একটি নিৰ্দিষ্ট চক্রবৃদ্ধি সুদে 3 বছরে সুদে-আসল 6690 টাকা এবং 6 বছরে 10035 টাকা হবে ?
[A] 4400 টাকা
[B] 4445 টাকা
[C] 4460 টাকা
[D] 4520 টাকা
5. একটি 1000 পাতার বইতে পৃষ্ঠা নম্বর চিহ্নিত করতে কতগুলি অঙ্কের প্রয়োজন ?
[A] 6489
[B] 3892
[C] 2893
[D] 2883
6. A একটি বাইসাইকেল B কে 15% লাভে এবং B ওই বাইসাইকেলটি C কে 20% লাভে বিক্রয় করে । তবে মোট প্রকৃত লাভের শতকরা হার কত ?
[A] 38%
[B] 35%
[C] 36%
[D] 34%
7. ₹2,000 A, B ও C এর মধ্যে ভাগ করে দেওয়া হয় যাতে A এর ভাগের অর্ধেক, B এর ভাগের এক-তৃতীয়াংশ এবং C -এর এক-পঞ্চমাংশ সমান । A -এর ভাগ কত (₹) ?
[A] 600
[B] 400
[C] 1,000
[D] 200
8. এক ব্যক্তি 12 টি কলা 5 টাকায় কিনে 7 টাকায় 10 টি কলা বিক্রয় করলে, তাঁর কত লাভ/ক্ষতি হবে ?
[A] 34% ক্ষতি
[B] 68% লাভ
[C] 36% লাভ
[D] 24% ক্ষতি
9. 62480 এর সঙ্গে ক্ষুদ্রতম কোন সংখ্যা যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে ?
[A] 2
[B] 60
[C] 20
[D] 3
10. A একটি কাজ 12 দিনে করতে পারে । B, A এর তুলনায় 60% বেশি কর্মক্ষম । একই কাজ করতে B এর কত সময় লাগবে ?
[A] 10 দিনে
[B] 9 দিন
[C] 8 1/2 দিন
[D] 7 1/2 দিন
11. এক ব্যক্তি উড়োজাহাজে 1200 কিমি ভ্রমণ করায় তাঁর সমগ্র যাত্রাপথের 2/5 অংশ যাওয়া হয় । যাত্রাপথের অবশিষ্ট্যাংশের 1/3 অংশ গাড়িতে এবং বাকি পথ ট্রেনে গেলে, তিনি কত পথ ট্রেনে যান ?
[A] 1200 কিমি
[B] 800 কিমি
[C] 1000 কিমি
[D] 900 কিমি
12. P, Q এবং R একই সময়ে 12 কিমি দীর্ঘ একটি বৃত্তাকার পথ বরাবর একই দিকে হাঁটতে শুরু করল । P, Q এবং R এর গতিবেগ যথাক্রমে 4 কিমি/ঘ:, 3 কিমি/ঘ: এবং 3/2 কিমি/ঘ: হলে, তারা কত ঘন্টা পরে আবার যাত্রা শুরুর স্থানে মিলিত হবে ?
[A] 21 ঘন্টা
[B] 24 ঘন্টা
[C] 36 ঘন্টা
[D] 38 ঘন্টা
13. এক ব্যক্তি 2,50,000 টাকা দিয়ে একটি গাড়ি কেনে এবং এটি সারাতে 30,000 টাকা খরচ করে । যদি সে গাড়িটি 3,50,000 টাকায় বিক্রি করে তবে তার লাভের হার হলো :
[A] 32%
[B] 33.33%
[C] 28%
[D] 25%
14. একটি পাত্রে 64 লিটার স্পিরিট আছে । পাত্রটি থেকে 8 লিটার স্পিরিট তুলে নিয়ে সমপরিমাণ জল মিশ্রিত করা হলো । এই পদ্ধতি 3 বার করার পর, ওই পাত্রে স্পিরিটের পরিমান কত লিটার হবে ?
[A] 42 1/8
[B] 42 3/8
[C] 48
[D] 42 7/8
15. একটি পাঠাগারে রবিবার গড়ে 510 জন পাঠক আসে এবং বাকি দিনগুলিতে গড়ে 240 জন পাঠক বই পড়তে আসে । রবিবার দিয়ে শুরু একটি 30 দিনের মাসে, গড়ে কতজন পাঠক পাঠাগারে আসে?
[A] 250
[B] 276
[C] 280
[D] 285
16. কোনো পরীক্ষায় রাম 30% নম্বর পেয়ে 15 নম্বরের জন্য ফেল করে ও মোহন 40% নম্বর পাওয়ার পাস নম্বরের থেকে 35 বেশি পায় । ওই পরীক্ষায় পাস করার জন্য কত শতাংশ নম্বর পেতে হবে ?
[A] 40
[B] 38
[C] 33
[D] 43
17. প্রতি টেবিল 1200 টাকা হিসাবে ও প্রতি চেয়ার 300 টাকা হিসাবে এক ব্যক্তি কিছু কেনাকাটা করতে মোট 8100 টাকা খরচ করেন । সবচেয়ে বেশি যতগুলি সম্ভব টেবিল কিনলে ওই ব্যক্তির কেনা ওই ব্যক্তির কেনা চেয়ার ও টেবিল সংখ্যার অনুপাত কত ?
[A] 1 : 4
[B] 2 : 1
[C] 1 : 2
[D] 4 : 1
18. বৃত্তের ব্যাসার্ধ 20% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল কত হ্রাস পায় ?
[A] 30%
[B] 36%
[C] 40%
[D] 20%
19. 12 লিটার মিশ্রণে জল ও এসিডের অনুপাত 1 : 5 । ওই মিশ্রণে আরও কত লিটার এসিড ঢাললে নতুন মিশ্রণে জল ও এসিডের অনুপাত হবে 1 : 8 ?
[A] 5
[B] 4
[C] 3
[D] 6
20. A, B ও C তিনজনে মোট 4700 টাকা নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। A, B এর থেকে 500 টাকা বেশি ও B, C এর থেকে 300 টাকা বেশি বিনিয়োগ করে । ব্যবসায় 1410 টাকা লাভ হলে, A কত টাকা পাবে ?
[A] 1000 টাকা
[B] 500 টাকা
[C] 600 টাকা
[D] 800 টাকা
Answers and Solutions ::
1. 1 থেকে 50 পর্যন্ত ক্রমিক যুগ্ম/জোড় সংখ্যার যোগফল কত ?
[A] 625
[B] 650
[C] 675
[D] 700
[A] 625
[B] 650
[C] 675
[D] 700
1) সমাধান :
প্রথম n সংখ্যক যুগ্ম বা জোড় সংখ্যার যোগফল n(n+1)
2+4+6+......................+50
টোটাল পদ= 25
যোগফল = 25×26 = 650
Ans : (B)
2. বার্ষিক 3 1/2% সরল সুদে কিছু টাকা জমা রাখার কয়েক বছর পর সুদ-আসল হয় 450 টাকা । মোট সুদ, আসলের 2/7 অংশ হলে, ওই টাকা কত বছর জমা রাখা হয়েছিল ?
[A] 8 8/9 বছর
[B] 8 1/7 বছর
[C] 8 3/7 বছর
[D] 8 8/49 বছর
2) সমাধান :
ধরি, আসল = 700x টাকা, T বছরে সুদ হয়
= 2/7 × 700x = 200x
এখন, 700x + 200x = 450
=> x = 450/900 = 1/2
সুদ = 200×1/2 = 100, আসল = 700×1/2=350
এখন, 350×7/2×T/100 = 100
=> T = 100 × 100 × 2/7 × 1/350
=> T = 400/49 = 8 8/49 বছর
Ans : (D)
3. কোনো ভাগ অঙ্কের ভাজক, ভাজ্যের 2/3 এবং ভাগশেষের 2 গুন । ভাগশেষ 5 হলে, ভাজ্য কত ?
[A] 15
[B] 25
[C] 18
[D] 24
3) সমাধান :
ধরি, ভাজ্য = 3x, ভাজক = 2x এবং ভাগশেষ = x = 5
তাই ভাজ্য = 3×5 = 15
Ans : (A)
4. কত টাকা একটি নিৰ্দিষ্ট চক্রবৃদ্ধি সুদে 3 বছরে সুদে-আসল 6690 টাকা এবং 6 বছরে 10035 টাকা হবে ?
[A] 4400 টাকা
[B] 4445 টাকা
[C] 4460 টাকা
[D] 4520 টাকা
4) সমাধান :
ধরি, মূলধন = P ও সুদের হার = r
P(1 + r/100)^6 = 10035......(i)
P(1 + r/100)^3 = 6690.....(ii)
(i) ÷ (ii)=> (1 + r/100)^3 = 10035/6690
(ii) => P × 10035/6690 = 6690
=> P = 6690×6690/10035 = 6690×2/3
=> P = 2230 × 2 = 4460
Ans : (C)
5. একটি 1000 পাতার বইতে পৃষ্ঠা নম্বর চিহ্নিত করতে কতগুলি অঙ্কের প্রয়োজন ?
[A] 6489
[B] 3892
[C] 2893
[D] 2883
5) সমাধান :
1 থেকে 9 পর্যন্ত পৃষ্ঠা সংখ্যা: 9 পৃষ্ঠা × 1 অংক = 9 অংক।
10 থেকে 99 পর্যন্ত পৃষ্ঠা সংখ্যা: (99 - 10 + 1) = 90 পৃষ্ঠা × 2 অংক = 180 অংক।
100 থেকে 999 পর্যন্ত পৃষ্ঠা সংখ্যা: (999 - 100 + 1) = 900 পৃষ্ঠা × 3 অংক = 2700 অংক।
1000 পৃষ্ঠা: 1 পৃষ্ঠা × 4 অংক = 4 অংক।
মোট অঙ্ক প্রয়োজন =
9 + 180 + 2700 + 4 = 2893 অংক প্রয়োজন
Ans : (C)
6. A একটি বাইসাইকেল B কে 15% লাভে এবং B ওই বাইসাইকেলটি C কে 20% লাভে বিক্রয় করে । তবে মোট প্রকৃত লাভের শতকরা হার কত ?
[A] 38%
[B] 35%
[C] 36%
[D] 34%
6) সমাধান :
ধরি, A কেনে 100 দিয়ে
B কে বিক্রি করে 115 দিয়ে
B, C কে বিক্রি করে 115×120/100= 138 টাকায়
প্রকৃত লাভ = (138 – 100)/100 × 100%
= 38%
Ans : (A)
7. ₹2,000 A, B ও C এর মধ্যে ভাগ করে দেওয়া হয় যাতে A এর ভাগের অর্ধেক, B এর ভাগের এক-তৃতীয়াংশ এবং C -এর এক-পঞ্চমাংশ সমান । A -এর ভাগ কত (₹) ?
[A] 600
[B] 400
[C] 1,000
[D] 200
7) সমাধান :
A/2 = B/3 = C/5 (প্রদত্ত)
A : B = 2 : 3
B : C = 3 : 5
A : B : C = 2 : 3 : 5
A এর ভাগ = 2000 × 2/(2+3+5) = 400
Ans : (B)
8. এক ব্যক্তি 12 টি কলা 5 টাকায় কিনে 7 টাকায় 10 টি কলা বিক্রয় করলে, তাঁর কত লাভ/ক্ষতি হবে ?
[A] 34% ক্ষতি
[B] 68% লাভ
[C] 36% লাভ
[D] 24% ক্ষতি
8) সমাধান :
12 টি কলা 5 টাকায় কিনে = CP
=> 12×5 টি কলা কেনা দাম =5×5=25 = CP
7 টাকায় 10 টি কলা বিক্রয় করে = SP
=> 7×6=42 টাকায় 10×6 টি কলা = SP
উভয় ক্ষেত্রে কলার সংখ্যা সমান তাই
লাভ = 42 – 25 = 17 টাকা
লাভের হার = 17/25 × 100% = 68%
Ans : (B)
9. 62480 এর সঙ্গে ক্ষুদ্রতম কোন সংখ্যা যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে ?
[A] 2
[B] 60
[C] 20
[D] 3
9) সমাধান :
62480 | 249
4
| -------
44 | 224
176
--------
489 | 4880
4401
-----------
আবার (250)^2 = 62500
তাই 62500 – 62480 = 20 যোগ করতে হবে
Ans : (C)
10. A একটি কাজ 12 দিনে করতে পারে । B, A এর তুলনায় 60% বেশি কর্মক্ষম । একই কাজ করতে B এর কত সময় লাগবে ?
[A] 10 দিনে
[B] 9 দিন
[C] 8 1/2 দিন
[D] 7 1/2 দিন
10) সমাধান :
B এর সময় লাগবে = 12 × 100/160
= 30/4 = 15/2 = 7 1/2 দিন
Ans : (D)
11. এক ব্যক্তি উড়োজাহাজে 1200 কিমি ভ্রমণ করায় তাঁর সমগ্র যাত্রাপথের 2/5 অংশ যাওয়া হয় । যাত্রাপথের অবশিষ্ট্যাংশের 1/3 অংশ গাড়িতে এবং বাকি পথ ট্রেনে গেলে, তিনি কত পথ ট্রেনে যান ?
[A] 1200 কিমি
[B] 800 কিমি
[C] 1000 কিমি
[D] 900 কিমি
11) সমাধান :
2/5 অংশ = 1200
মোট পথ = 1 অংশ = 1200×5/2 = 3000 km
বাকি পথ = 3000–1200=1800
ট্রেনে যায় = 1800 × (1 – 1/3)
= 1800 × 2/3 = 1200 কিমি
Ans : (A)
12. P, Q এবং R একই সময়ে 12 কিমি দীর্ঘ একটি বৃত্তাকার পথ বরাবর একই দিকে হাঁটতে শুরু করল । P, Q এবং R এর গতিবেগ যথাক্রমে 4 কিমি/ঘ:, 3 কিমি/ঘ: এবং 3/2 কিমি/ঘ: হলে, তারা কত ঘন্টা পরে আবার যাত্রা শুরুর স্থানে মিলিত হবে ?
[A] 21 ঘন্টা
[B] 24 ঘন্টা
[C] 36 ঘন্টা
[D] 38 ঘন্টা
12) সমাধান :
P এর যেতে সময় লাগে = 12/4 = 3 ঘন্টা
Q এর যেতে সময় লাগে = 12/3 = 4 ঘন্টা
R এর যেতে সময় লাগে = 12/(3/2) = 8 ঘন্টা
3, 4 ও 8 এর লসাগু = 24
অর্থাৎ 24 ঘন্টা পর আবার তারা যাত্রা শুরুর স্থানে মিলিত হবে
Ans : (B)
13. এক ব্যক্তি 2,50,000 টাকা দিয়ে একটি গাড়ি কেনে এবং এটি সারাতে 30,000 টাকা খরচ করে । যদি সে গাড়িটি 3,50,000 টাকায় বিক্রি করে তবে তার লাভের হার হলো :
[A] 32%
[B] 33.33%
[C] 28%
[D] 25%
13) সমাধান :
মোট CP = 250000 + 30000 = 280000
SP = 350000
লাভ = 350000 – 280000 = 70000
লাভের হার = 70000/280000 × 100
= 1/4 × 100 = 25%
Ans : (D)
14. একটি পাত্রে 64 লিটার স্পিরিট আছে । পাত্রটি থেকে 8 লিটার স্পিরিট তুলে নিয়ে সমপরিমাণ জল মিশ্রিত করা হলো । এই পদ্ধতি 3 বার করার পর, ওই পাত্রে স্পিরিটের পরিমান কত লিটার হবে ?
[A] 42 1/8
[B] 42 3/8
[C] 48
[D] 42 7/8
14) সমাধান :
ফর্মুলা, অবশিষ্ট = X( 1 – x/X)^n
X = শুরুর পরিমাণ
x = তুলে নেওয়ার পরিমাণ
n = কতবার প্রক্রিয়া সম্পন্ন হচ্ছে
Ans = 64 (1 – 8/64)^3
= 64 × 7/8 × 7/8 × 7/8
= 49×7/8 = 343/8 = 42 7/8 লিটার
Ans : (D)
15. একটি পাঠাগারে রবিবার গড়ে 510 জন পাঠক আসে এবং বাকি দিনগুলিতে গড়ে 240 জন পাঠক বই পড়তে আসে । রবিবার দিয়ে শুরু একটি 30 দিনের মাসে, গড়ে কতজন পাঠক পাঠাগারে আসে?
[A] 250
[B] 276
[C] 280
[D] 285
15) সমাধান :
মোট রবিবার = 5 টি, এমনি দিন = 25 টি
গড় = (5×510 + 240×25)/30
= (2550 + 6000)/30 = 8550/30
= 285 জন
Ans : (D)
16. কোনো পরীক্ষায় রাম 30% নম্বর পেয়ে 15 নম্বরের জন্য ফেল করে ও মোহন 40% নম্বর পাওয়ার পাস নম্বরের থেকে 35 বেশি পায় । ওই পরীক্ষায় পাস করার জন্য কত শতাংশ নম্বর পেতে হবে ?
[A] 40
[B] 38
[C] 33
[D] 43
16) সমাধান :
মোট নম্বর = 100x
রামের পাস নম্বর = 30x + 15
মোহনের পাস নম্বর = 40x – 35
এখন, 30x + 15 = 40x – 35
=> 10x = 50 => x = 5
পাস নম্বর = (30×5+15)/(100×5) × 100
= 165/5 = 33
Ans : (C)
17. প্রতি টেবিল 1200 টাকা হিসাবে ও প্রতি চেয়ার 300 টাকা হিসাবে এক ব্যক্তি কিছু কেনাকাটা করতে মোট 8100 টাকা খরচ করেন । সবচেয়ে বেশি যতগুলি সম্ভব টেবিল কিনলে ওই ব্যক্তির কেনা ওই ব্যক্তির কেনা চেয়ার ও টেবিল সংখ্যার অনুপাত কত ?
[A] 1 : 4
[B] 2 : 1
[C] 1 : 2
[D] 4 : 1
17) সমাধান :
প্রতিটি টেবিল 1200 আর চেয়ার 300
সর্বোচ্চ 6 টি টেবিল কেনা যায় 8100 টাকার মধ্যে
তবে 3 টি চেয়ার কেনা যাবে
আর তবেই 1200×6 + 300×3 = 8100
চেয়ার : টেবিল = 3 : 6 = 1 : 2
Ans : (C)
18. বৃত্তের ব্যাসার্ধ 20% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল কত হ্রাস পায় ?
[A] 30%
[B] 36%
[C] 40%
[D] 20%
18) সমাধান :
20% = 1/5
আগে ব্যাসার্ধ ছিল = 5, এখন হলো = 4
আগে ক্ষেত্রফল = π×5^2 = 25π
এখন ক্ষেত্রফল = π×4^2 = 16π
ক্ষেত্রফল হ্রাস = (25π – 16π)/25π × 100
= 9/25 × 100 = 36%
Ans : (B)
19. 12 লিটার মিশ্রণে জল ও এসিডের অনুপাত 1 : 5 । ওই মিশ্রণে আরও কত লিটার এসিড ঢাললে নতুন মিশ্রণে জল ও এসিডের অনুপাত হবে 1 : 8 ?
[A] 5
[B] 4
[C] 3
[D] 6
19) সমাধান :
12 লিটার মিশ্রণে জল ও এসিডের অনুপাত 1 : 5
জল = 12×1/6 = 2L, এসিড = 10L
এসিড ঢালার পর জল : এসিড = 1 : 8
×2 করে জলকে আগের মত একই পরিমান করার চেষ্টা করলে হয়,
জল : এসিড = 1×2 : 8×2 = 2 : 16
এসিড ঢালা হয়েছে = 16 – 10 = 6L
Ans : (D)
20. A, B ও C তিনজনে মোট 4700 টাকা নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। A, B এর থেকে 500 টাকা বেশি ও B, C এর থেকে 300 টাকা বেশি বিনিয়োগ করে । ব্যবসায় 1410 টাকা লাভ হলে, A কত টাকা পাবে ?
[A] 1000 টাকা
[B] 500 টাকা
[C] 600 টাকা
[D] 800 টাকা
20) সমাধান :
ধরি, C র বিনিয়োগ = x
B র বিনিয়োগ = x + 300
A র বিনিয়োগ = x + 300 + 500 = x + 800
এখন, x + x + 300 + x + 800 = 4700
=> x = 3600/3 = 1200
A : B : C = 1200+800 : 1200+300 : 1200
= 2000 : 1500 : 1200 = 20 : 15 : 12
A পাবে = 1410 × 20/(20+15+12)
= 1410 × 20/47 = 30×20 = 600 টাকা
Ans : (C)