আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 143
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 143
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. যদি x + 1/x = 1 হয় তবে 2/(x² - x + 2) = ?
[A] 4
[B] 2
[C] 2/3
[D] 1
2. দুটি পাইপ A এবং B একটি জলাধারকে 30 মিনিট এবং 45 মিনিটে ভর্তি করতে পারে। আর একটি পাইপ C এটিকে খালি করে 36 মিনিটে । প্রথমে A এবং B কে খোলা হলো । 12 মিনিট পর, C কে খোলা হলো। মোট কত সময়ে ট্যাংকটি ভর্তি হবে ?
[A] 30 মিনিট
[B] 24 মিনিট
[C] 12 মিনিট
[D] 36 মিনিট
3. দুটি সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 এবং তাদের অনুপাত 3 : 4 হয় যখন প্রতিটা সংখ্যার সাথে 8 যোগ করা হয় তবে দুটি সংখ্যার যোগফল কত ?
[A] 10
[B] 40
[C] 100
[D] 80
4. A, B এবং C একটি কাজ 6 দিনে করতে পারে । যদি A, B এর দ্বিগুন দ্রুত এবং C এর তিনগুন দ্রুত বেগে কাজ করতে পারে তবে C একা কাজটি কতদিনে শেষ করতে পারবে ?
[A] 33 দিন
[B] 22 দিন
[C] 11 দিন
[D] 44 দিন
5. এক ব্যক্তি নিৰ্দিষ্ট দামে সোফা বিক্রি করে । যদি এটিকে এই দামের 60% -এ বিক্রি করে তবে তার ক্ষতি হয় 20% । প্রকৃত বিক্রয়মূল্য -এ বিক্রি করা হলে লাভের হার কত হবে ?
[A] 33 1/3%
[B] 12 1/2%
[C] 15 1/2%
[D] 12%
6. একটি ট্রেন স্টেশন A ছেড়ে যায় 5 AM এ এবং স্টেশন B তে পৌঁছায় একইদিনের 9 AM এ । অন্য একটি ট্রেন স্টেশন B ছেড়ে যায় 7 AM এ এবং স্টেশন A তে পৌঁছায় একইদিনের 10.30 AM এ । তারা একে অপরকে কোন সময়ে অতিক্রম করবে ?
[A] 7.56 AM
[B] 8.26 AM
[C] 8 AM
[D] 7.36 AM
7. যদি 40% এর (A+B) = 60% এর (A-B) হয় তবে (2A - 3B)/(A + B) = ?
[A] 7/6
[B] 6/7
[C] 5/6
[D] 6/5
8. 450 টাকায় একটি দ্রব্য বিক্রি করে এক ব্যক্তির 20% ক্ষতি হয় । তবে কত টাকায় বেচলে তার 20% লাভ হবে ?
[A] 490 টাকা
[B] 675 টাকা
[C] 470 টাকা
[D] 562.50 টাকা
9. কোনো নিৰ্দিষ্ট মূলধন প্রতিদিন 1 টাকা করে সুদ দেয় বার্ষিক 5% সরল সুদের হারে, তবে মূলধনের পরিমান কত ?
[A] 5000 টাকা
[B] 7300 টাকা
[C] 36500 টাকা
[D] 3650 টাকা
10. 12500 টাকা কে 1 বছরের জন্য 12% হারে ছয়মাস অন্তর প্রদেয় সুদের পর্বে চক্রবৃদ্ধিতে বিনিয়োগ করা হলো তবে সুদের পরিমান কত ?
[A] 1505 টাকা
[B] 1535 টাকা
[C] 1545 টাকা
[D] 15050 টাকা
11. দুই বালকের বর্তমান বয়সের অনুপাত 3 : 4 । 3 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে 4 : 5 । 21 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে ?
[A] 14 : 17
[B] 17 : 19
[C] 11 : 12
[D] 10 : 11
12. একটি সংখ্যার 75% এর সাথে 75 যোগ করলে সেই সংখ্যাটি কে পাওয়া যায় তবে ওই সংখ্যার 40% কত হবে ?
[A] 100
[B] 80
[C] 120
[D] 160
13. এক ব্যক্তি 8 টা 34 টাকা দামে কিছু লেবু কেনে এবং 12 টা 57 টাকা দামে সেগুলোকে বিক্রি করে । তবে মোট 45 টাকা লাভ করতে হলে কতগুলো লেবু তাকে বিক্রি করতে হবে ?
[A] 90
[B] 100
[C] 135
[D] 150
14. একজন বিক্রেতা একটি দ্রব্য 6% ক্ষতিতে বিক্রি করে । যদি সে আরো 64 টাকায় বিক্রি করতো তবে তার 10% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ?
[A] 400 টাকা
[B] 200 টাকা
[C] 164 টাকা
[D] 464 টাকা
15. যদি খাবারের দাম 10% বৃদ্ধি পায় তবে খাদ্যের ব্যবহার কত কমাতে হবে যাতে ব্যয় বৃদ্ধি না পায় ?
[A] 9 1/11%
[B] 10%
[C] 11 1/9%
[D] 20%
16. অরুণ 20,000 টাকা তার দুই বন্ধুকে ধার দেয়। সে প্রথমে 8% বার্ষিক সরল সুদে 12000 টাকা একজনকে দেয় । অরুণ মোটের উপর 10% লাভ করতে চায় । তবে বাকি টাকা সে কত % সরল সুদে দ্বিতীয় বন্ধুকে ধার দেবে ?
[A] 8%
[B] 16%
[C] 12%
[D] 13%
17. 2p/(p² - 2p + 1) = 1/4 হলে (p + 1/p) এর মান কত ?
[A] 7
[B] 2/5
[C] 1
[D] 10
18. যদি 30% এর A = 0.25 এর B = 1/5 এর C হয় তবে A : B : C = ?
[A] 5 : 6 : 4
[B] 5 : 24 : 5
[C] 6 : 5 : 4
[D] 10 : 12 : 15
19. দুই ধরণের চা 180 টাকা প্রতি কেজি এবং 280 টাকা প্রতি কেজি কোন অনুপাতে মেশাতে হবে যাতে মিশ্রণ প্রতি কেজি 320 টাকায় বেচে তবে তার 20% লাভ হয় ?
[A] 3 : 13
[B] 1 : 13
[C] 4 : 13
[D] 2 : 13
20. 200 গ্রামের একটি সংকর ধাতুতে জিঙ্ক ও কপার আছে 5 : 3 অনুপাতে । কত গ্রাম কপার কে মেশাতে হবে যাতে অনুপাত হয় 3 : 5 ?
[A] 133 1/3
[B] 1/200
[C] 72
[D] 66
[A] 4
[B] 2
[C] 2/3
[D] 1
2. দুটি পাইপ A এবং B একটি জলাধারকে 30 মিনিট এবং 45 মিনিটে ভর্তি করতে পারে। আর একটি পাইপ C এটিকে খালি করে 36 মিনিটে । প্রথমে A এবং B কে খোলা হলো । 12 মিনিট পর, C কে খোলা হলো। মোট কত সময়ে ট্যাংকটি ভর্তি হবে ?
[A] 30 মিনিট
[B] 24 মিনিট
[C] 12 মিনিট
[D] 36 মিনিট
3. দুটি সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 এবং তাদের অনুপাত 3 : 4 হয় যখন প্রতিটা সংখ্যার সাথে 8 যোগ করা হয় তবে দুটি সংখ্যার যোগফল কত ?
[A] 10
[B] 40
[C] 100
[D] 80
4. A, B এবং C একটি কাজ 6 দিনে করতে পারে । যদি A, B এর দ্বিগুন দ্রুত এবং C এর তিনগুন দ্রুত বেগে কাজ করতে পারে তবে C একা কাজটি কতদিনে শেষ করতে পারবে ?
[A] 33 দিন
[B] 22 দিন
[C] 11 দিন
[D] 44 দিন
5. এক ব্যক্তি নিৰ্দিষ্ট দামে সোফা বিক্রি করে । যদি এটিকে এই দামের 60% -এ বিক্রি করে তবে তার ক্ষতি হয় 20% । প্রকৃত বিক্রয়মূল্য -এ বিক্রি করা হলে লাভের হার কত হবে ?
[A] 33 1/3%
[B] 12 1/2%
[C] 15 1/2%
[D] 12%
6. একটি ট্রেন স্টেশন A ছেড়ে যায় 5 AM এ এবং স্টেশন B তে পৌঁছায় একইদিনের 9 AM এ । অন্য একটি ট্রেন স্টেশন B ছেড়ে যায় 7 AM এ এবং স্টেশন A তে পৌঁছায় একইদিনের 10.30 AM এ । তারা একে অপরকে কোন সময়ে অতিক্রম করবে ?
[A] 7.56 AM
[B] 8.26 AM
[C] 8 AM
[D] 7.36 AM
7. যদি 40% এর (A+B) = 60% এর (A-B) হয় তবে (2A - 3B)/(A + B) = ?
[A] 7/6
[B] 6/7
[C] 5/6
[D] 6/5
8. 450 টাকায় একটি দ্রব্য বিক্রি করে এক ব্যক্তির 20% ক্ষতি হয় । তবে কত টাকায় বেচলে তার 20% লাভ হবে ?
[A] 490 টাকা
[B] 675 টাকা
[C] 470 টাকা
[D] 562.50 টাকা
9. কোনো নিৰ্দিষ্ট মূলধন প্রতিদিন 1 টাকা করে সুদ দেয় বার্ষিক 5% সরল সুদের হারে, তবে মূলধনের পরিমান কত ?
[A] 5000 টাকা
[B] 7300 টাকা
[C] 36500 টাকা
[D] 3650 টাকা
10. 12500 টাকা কে 1 বছরের জন্য 12% হারে ছয়মাস অন্তর প্রদেয় সুদের পর্বে চক্রবৃদ্ধিতে বিনিয়োগ করা হলো তবে সুদের পরিমান কত ?
[A] 1505 টাকা
[B] 1535 টাকা
[C] 1545 টাকা
[D] 15050 টাকা
11. দুই বালকের বর্তমান বয়সের অনুপাত 3 : 4 । 3 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে 4 : 5 । 21 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে ?
[A] 14 : 17
[B] 17 : 19
[C] 11 : 12
[D] 10 : 11
12. একটি সংখ্যার 75% এর সাথে 75 যোগ করলে সেই সংখ্যাটি কে পাওয়া যায় তবে ওই সংখ্যার 40% কত হবে ?
[A] 100
[B] 80
[C] 120
[D] 160
13. এক ব্যক্তি 8 টা 34 টাকা দামে কিছু লেবু কেনে এবং 12 টা 57 টাকা দামে সেগুলোকে বিক্রি করে । তবে মোট 45 টাকা লাভ করতে হলে কতগুলো লেবু তাকে বিক্রি করতে হবে ?
[A] 90
[B] 100
[C] 135
[D] 150
14. একজন বিক্রেতা একটি দ্রব্য 6% ক্ষতিতে বিক্রি করে । যদি সে আরো 64 টাকায় বিক্রি করতো তবে তার 10% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ?
[A] 400 টাকা
[B] 200 টাকা
[C] 164 টাকা
[D] 464 টাকা
15. যদি খাবারের দাম 10% বৃদ্ধি পায় তবে খাদ্যের ব্যবহার কত কমাতে হবে যাতে ব্যয় বৃদ্ধি না পায় ?
[A] 9 1/11%
[B] 10%
[C] 11 1/9%
[D] 20%
16. অরুণ 20,000 টাকা তার দুই বন্ধুকে ধার দেয়। সে প্রথমে 8% বার্ষিক সরল সুদে 12000 টাকা একজনকে দেয় । অরুণ মোটের উপর 10% লাভ করতে চায় । তবে বাকি টাকা সে কত % সরল সুদে দ্বিতীয় বন্ধুকে ধার দেবে ?
[A] 8%
[B] 16%
[C] 12%
[D] 13%
17. 2p/(p² - 2p + 1) = 1/4 হলে (p + 1/p) এর মান কত ?
[A] 7
[B] 2/5
[C] 1
[D] 10
18. যদি 30% এর A = 0.25 এর B = 1/5 এর C হয় তবে A : B : C = ?
[A] 5 : 6 : 4
[B] 5 : 24 : 5
[C] 6 : 5 : 4
[D] 10 : 12 : 15
19. দুই ধরণের চা 180 টাকা প্রতি কেজি এবং 280 টাকা প্রতি কেজি কোন অনুপাতে মেশাতে হবে যাতে মিশ্রণ প্রতি কেজি 320 টাকায় বেচে তবে তার 20% লাভ হয় ?
[A] 3 : 13
[B] 1 : 13
[C] 4 : 13
[D] 2 : 13
20. 200 গ্রামের একটি সংকর ধাতুতে জিঙ্ক ও কপার আছে 5 : 3 অনুপাতে । কত গ্রাম কপার কে মেশাতে হবে যাতে অনুপাত হয় 3 : 5 ?
[A] 133 1/3
[B] 1/200
[C] 72
[D] 66
Answers and Solutions ::
1. যদি x + 1/x = 1 হয় তবে 2/(x² - x + 2) = ?
[A] 4
[B] 2
[C] 2/3
[D] 1
1) সমাধান :
x + 1/x = 1 => (x^2 + 1)/x = 1
=> x^2 + 1 = x => x^2 – x = –1
এখন, 2/(x² - x + 2)
= 2/(–1 + 2) = 2
Ans : (B)
2. দুটি পাইপ A এবং B একটি জলাধারকে 30 মিনিট এবং 45 মিনিটে ভর্তি করতে পারে। আর একটি পাইপ C এটিকে খালি করে 36 মিনিটে । প্রথমে A এবং B কে খোলা হলো । 12 মিনিট পর, C কে খোলা হলো। মোট কত সময়ে ট্যাংকটি ভর্তি হবে ?
[A] 30 মিনিট
[B] 24 মিনিট
[C] 12 মিনিট
[D] 36 মিনিট
2) সমাধান :
30, 45 ও 36 এর লসাগু = 180 = মোট কাজ
A এর দক্ষতা = 180/30 = 6
B এর দক্ষতা = 180/45 = 4
C এর দক্ষতা = 180/36 = –5 (খালি করে)
12 মিনিট ধরে A + B ভর্তি করে = 12×(6+4)= 120 একক
বাকি কাজ = 180 – 120 = 60
A + B + C একসাথে 1 মিনিটে করে = 6 + 4 – 5 = 5 একক
বাকি 60 একক কাজ করতে তারা সময় নেবে 60/5 = 12 মিনিট
তবে মোট (12 + 12)=24 মিনিটে ট্যাংকটি ভর্তি হবে
Ans : (B)
3. দুটি সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 এবং তাদের অনুপাত 3 : 4 হয় যখন প্রতিটা সংখ্যার সাথে 8 যোগ করা হয় তবে দুটি সংখ্যার যোগফল কত ?
[A] 10
[B] 40
[C] 100
[D] 80
3) সমাধান :
I : II = 2 : 3
8 যোগ করলে অনুপাত হয়
I : II = 3 : 4
এখন, (3–2)= (4–3) = 1 => 8
দুটি সংখ্যার যোগফল =(2+3)=5 => 5×8 = 40
Ans : (B)
4. A, B এবং C একটি কাজ 6 দিনে করতে পারে । যদি A, B এর দ্বিগুন দ্রুত এবং C এর তিনগুন দ্রুত বেগে কাজ করতে পারে তবে C একা কাজটি কতদিনে শেষ করতে পারবে ?
[A] 33 দিন
[B] 22 দিন
[C] 11 দিন
[D] 44 দিন
4) সমাধান :
দক্ষতার অনুপাত A : B : C
= 3 : 3/2 : 1
= 6 : 3 : 2
মোট কাজের পরিমান = (6+3+2)×6=66 একক
C এর একা করতে সময় লাগে = 66/2 = 33 দিন
Ans : (A)
5. এক ব্যক্তি নিৰ্দিষ্ট দামে সোফা বিক্রি করে । যদি এটিকে এই দামের 60% -এ বিক্রি করে তবে তার ক্ষতি হয় 20% । প্রকৃত বিক্রয়মূল্য -এ বিক্রি করা হলে লাভের হার কত হবে ?
[A] 33 1/3%
[B] 12 1/2%
[C] 15 1/2%
[D] 12%
5) সমাধান :
ধরি, প্রকৃত বিক্রয়মূল্য = 100 টাকা
দামের 60% -এ বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য হয় = 60 টাকা
ক্ষতি হয় 20% তবে ক্রয়মূল্য = 60 × 100/80 = 75 টাকা
প্রকৃত বিক্রয়মূল্য 100 টাকাতে বিক্রি করলে লাভ হয় 100 – 75 = 25 টাকা
লাভের হার = 25/75 × 100 = 33 1/3%
Ans : (A)
6. একটি ট্রেন স্টেশন A ছেড়ে যায় 5 AM এ এবং স্টেশন B তে পৌঁছায় একইদিনের 9 AM এ । অন্য একটি ট্রেন স্টেশন B ছেড়ে যায় 7 AM এ এবং স্টেশন A তে পৌঁছায় একইদিনের 10.30 AM এ । তারা একে অপরকে কোন সময়ে অতিক্রম করবে ?
[A] 7.56 AM
[B] 8.26 AM
[C] 8 AM
[D] 7.36 AM
6) সমাধান :
প্রথম ট্রেনের নেওয়া সময় = 9 AM – 5 AM = 4 hrs
দ্বিতীয় ট্রেনের নেওয়া সময় = 10.30 AM – 7 AM = 3 1/2 = 7/2 hrs
4 ও 7/2 এর লসাগু = 28 km (ধরি)
1st ট্রেনের বেগ = 28/4 = 7
2nd ট্রেনের বেগ = 28×2/7 = 8
2nd ট্রেন শুরুর আগে 1st ট্রেন অতিক্রম করবে = 7×2 = 14 km
বাকি (28 – 14)=14 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে যা সময় লাগবে তা হলো
= 14/(8+7)=14/15 = 14/15×60
= 56 min
নির্ণেয় সময় = 7 AM + 56 min = 7:56 AM
Ans : (A)
7. যদি 40% এর (A+B) = 60% এর (A-B) হয় তবে (2A - 3B)/(A + B) = ?
[A] 7/6
[B] 6/7
[C] 5/6
[D] 6/5
7) সমাধান :
40% এর (A+B) = 60% এর (A-B)
=> 2A + 2B = 3A – 3B
=> A = 5B
এখন, (2A - 3B)/(A + B)
= (2×5B – 3B)/(5B + B) = 7B/6B = 7/6
Ans : (A)
8. 450 টাকায় একটি দ্রব্য বিক্রি করে এক ব্যক্তির 20% ক্ষতি হয় । তবে কত টাকায় বেচলে তার 20% লাভ হবে ?
[A] 490 টাকা
[B] 675 টাকা
[C] 470 টাকা
[D] 562.50 টাকা
8) সমাধান :
SP = 450
CP = 450 × 100/80
20% লাভে বেচলে
SP = 450 × 100/80 × 120/100
= 450 × 3/2 = 675 টাকা
Ans : (B)
9. কোনো নিৰ্দিষ্ট মূলধন প্রতিদিন 1 টাকা করে সুদ দেয় বার্ষিক 5% সরল সুদের হারে, তবে মূলধনের পরিমান কত ?
[A] 5000 টাকা
[B] 7300 টাকা
[C] 36500 টাকা
[D] 3650 টাকা
9) সমাধান :
মোট সুদ (I) = 1×365 = 365 টাকা
ধরি, মুলধন = P
এখন, (P × 5 × 1)/100 = 365
=> P = 7300 টাকা
Ans : (B)
10. 12500 টাকা কে 1 বছরের জন্য 12% হারে ছয়মাস অন্তর প্রদেয় সুদের পর্বে চক্রবৃদ্ধিতে বিনিয়োগ করা হলো তবে সুদের পরিমান কত ?
[A] 1505 টাকা
[B] 1535 টাকা
[C] 1545 টাকা
[D] 15050 টাকা
10) সমাধান :
ছয় মাস পর্বের ক্ষেত্রে সুদের হার 12/2=6% = 6/100 = 3/50
P : A = 50 : 53
এখন 6 মাস 6 মাস করে 1 বছরে দুটি পর্ব তাই
P : A = (50)^2 : (53)^2 = 2500 : 2809
এখন, 2500 = 12500
=> 1 = 5
তবে (2809–2500)=309 => 309×5 =1545 টাকা
Ans : (C)
11. দুই বালকের বর্তমান বয়সের অনুপাত 3 : 4 । 3 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে 4 : 5 । 21 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে ?
[A] 14 : 17
[B] 17 : 19
[C] 11 : 12
[D] 10 : 11
11) সমাধান :
3 : 4 থেকে 3 বেড়ে 4 : 5 এ পরিবর্তন হয়
(4 – 3) = (5 – 4) = 1
এখন, 1 = 3 বছর
তাদের বর্তমান বয়স 3×3 = 9 এবং 4×3=12 বছর
এখন, 21 বছর পর অনুপাত হবে
9 + 21 : 12 + 21 = 30 : 33 = 10 : 11
Ans : (D)
12. একটি সংখ্যার 75% এর সাথে 75 যোগ করলে সেই সংখ্যাটি কে পাওয়া যায় তবে ওই সংখ্যার 40% কত হবে ?
[A] 100
[B] 80
[C] 120
[D] 160
12) সমাধান :
ধরি, সংখ্যাটি = 100x
এখন, 75x + 75 = 100x
=> 25x = 75 => x = 3
সংখ্যাটি = 100×3 = 300
এখন, 300 এর 40% = 120
Ans : (C)
13. এক ব্যক্তি 8 টা 34 টাকা দামে কিছু লেবু কেনে এবং 12 টা 57 টাকা দামে সেগুলোকে বিক্রি করে । তবে মোট 45 টাকা লাভ করতে হলে কতগুলো লেবু তাকে বিক্রি করতে হবে ?
[A] 90
[B] 100
[C] 135
[D] 150
13) সমাধান :
8×3=24 টা লেবুর কেনা দাম 34×3 = 102 টাকা
12×2 = 24 টি লেবুর বিক্রির মূল্য 57×2 = 114
24 টি লেবুতে লাভ হয় (114–102)=12
12 টাকা লাভ হয় 24 টি লেবুর উপর
45 টাকা লাভ হয় 24/12 × 45 = 90 টি লেবুর উপর
Ans : (A)
14. একজন বিক্রেতা একটি দ্রব্য 6% ক্ষতিতে বিক্রি করে । যদি সে আরো 64 টাকায় বিক্রি করতো তবে তার 10% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ?
[A] 400 টাকা
[B] 200 টাকা
[C] 164 টাকা
[D] 464 টাকা
14) সমাধান :
ধরি, ক্রয়মূল্য = 100
6% ক্ষতিতে বিক্রি হলে, SP = 94
10% লাভ হলে SP = 110
এখন, (110 – 94) => 64
=> 16 = 64
100 = 64/16 × 100 = 400 টাকা
Ans : (A)
15. যদি খাবারের দাম 10% বৃদ্ধি পায় তবে খাদ্যের ব্যবহার কত কমাতে হবে যাতে ব্যয় বৃদ্ধি না পায় ?
[A] 9 1/11%
[B] 10%
[C] 11 1/9%
[D] 20%
15) সমাধান :
10% = 1/10
দামের অনুপাত = 10 : 11
ব্যয় বৃদ্ধি না পেলে ব্যবহারের অনুপাত হতে হবে = 11 : 10
শতকরা হ্রাস = (11–10)/11 × 100
= 9 1/11 %
Ans : (A)
16. অরুণ 20,000 টাকা তার দুই বন্ধুকে ধার দেয়। সে প্রথমে 8% বার্ষিক সরল সুদে 12000 টাকা একজনকে দেয় । অরুণ মোটের উপর 10% লাভ করতে চায় । তবে বাকি টাকা সে কত % সরল সুদে দ্বিতীয় বন্ধুকে ধার দেবে ?
[A] 8%
[B] 16%
[C] 12%
[D] 13%
16) সমাধান :
ধরি, r% হারে (20000 – 12000)=8000 টাকা ধার দেয়
এখন, (12000×8×1)/100 + (8000×r×1)/100 = 20,000×10/100
=> 960 + 80r = 2000
=> r = 1040/80 = 13%
Ans : (D)
17. 2p/(p² - 2p + 1) = 1/4 হলে (p + 1/p) এর মান কত ?
[A] 7
[B] 2/5
[C] 1
[D] 10
17) সমাধান :
2p/(p² - 2p + 1) = 1/4
=> p^2 – 2p + 1 = 8p
=> p^2 – 10p + 1 = 0
=> p – 10 + 1/p = 0
=> p + 1/p = 10
Ans : (D)
18. যদি 30% এর A = 0.25 এর B = 1/5 এর C হয় তবে A : B : C = ?
[A] 5 : 6 : 4
[B] 5 : 24 : 5
[C] 6 : 5 : 4
[D] 10 : 12 : 15
18) সমাধান :
30% এর A = 0.25 এর B
=> 3A/10 = B/4 => A : B = 5 : 6
=> A : B = 10 : 12 (×2 করে পাই)
0.25 এর B = 1/5 এর C
=> B/4 = C/5 => B : C = 4 : 5
B : C = 12 : 15 (×3 করে পাই)
A : B : C = 10 : 12 : 15
Ans : (D)
19. দুই ধরণের চা 180 টাকা প্রতি কেজি এবং 280 টাকা প্রতি কেজি কোন অনুপাতে মেশাতে হবে যাতে মিশ্রণ প্রতি কেজি 320 টাকায় বেচে তবে তার 20% লাভ হয় ?
[A] 3 : 13
[B] 1 : 13
[C] 4 : 13
[D] 2 : 13
19) সমাধান :
320 টাকায় বেচলে 20% লাভ হয়
ক্রয়মূল্য = 320 × 100/120 = 800/3
প্রথম চা দ্বিতীয় চা
180 280
⇘ ⇙
⇘ ⇙
800/3
⇙ ⇘
⇙ ⇘
(280 – 800/3) : (800/3 – 180)
= 40/3 : 260/3
= 2 : 13
Ans : (D)
20. 200 গ্রামের একটি সংকর ধাতুতে জিঙ্ক ও কপার আছে 5 : 3 অনুপাতে । কত গ্রাম কপার কে মেশাতে হবে যাতে অনুপাত হয় 3 : 5 ?
[A] 133 1/3
[B] 1/200
[C] 72
[D] 66
20) সমাধান :
(5+3) => 200
=> 1 = 200/8 = 25
জিঙ্ক = 5×25 = 125 কেজি
কপার = 3×25 = 75 কেজি
কপার মেশালে অনুপাত হয় = 3 : 5
অনুপাতকে 125/3 দিয়ে গুণ করি কারণ যাতে জিঙ্কের পরিমাণ একই থাকে
= 125/3 × 3 : 125/3 × 5
= 125 : 625/3
কপার মেশাতে হবে = 625/3 –75
= (625–225)/3 = 400/3 = 133 1/3 g
Ans : (A)