আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 136
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 136
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. যদি (2x - y)/(x + 2y) = 1/2 তবে (3x - y)/(3x + y) = ?
[A] 1/5
[B] 3/5
[C] 4/5
[D] 1
2. একজন ব্যক্তি 36 টি দ্রব্য 3600 টাকায় বিক্রি করে 20% লাভ করে । তবে 3200 টাকায় কতগুলি দ্রব্য বিক্রয় করলে তার 60% লাভ হবে ?
[A] 18
[B] 12
[C] 16
[D] 24
3. যদি জন 30 km/h বেগে 90 km দূরত্ব অতিক্রম করে এবং ফিরে আসে 60 km/h বেগে তবে তার গড় বেগ হলো :
[A] 60 km/h
[B] 40 km/h
[C] 45 km/h
[D] 30 km/h
4. মান নির্ণয় : 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132
[A] 1/8
[B] 1/7
[C] 1/6
[D] 1/10
5. একটি ত্রিভুজের তিনটি কোন যদি (x+15°), (6x/5 + 6°) এবং (2x/3 + 30°) হলে, ত্রিভুজটি হলো -
[A] সমদ্বিবাহু
[B] সমকোণী
[C] সমবাহু
[D] বিষমবাহু
6. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 544 cm । সমান বাহুদ্বয়ের প্রতিটি ভূমির 5/6 গুন হলে, এটির ক্ষেত্রফল কত ?
[A] 38172
[B] 18372
[C] 31872
[D] 13872
7. বার্ষিক কত % সুদের হারে 2304 টাকা চক্রবৃদ্ধিতে 2 বছরে হয় 2500 টাকা ?
[A] 4 1/2%
[B] 4 1/5%
[C] 4 1/6%
[D] 4 1/3%
8. 51 জন পুরুষ একটি কাজ 12 দিনে করতে পারে । তাদের কাজ শুরু করার চারদিন পর, আরো 6 জন তাদেরকে যোগদান করে । বাকি কাজটি শেষ করতে তাদের কত সময় লাগবে ?
[A] 8 1/19 দিন
[B] 5 9/19 দিন
[C] 7 3/19 দিন
[D] 6 7/19 দিন
9. দুটি সংখ্যার যোগফল 84 এবং তাদের গসাগু 12। তবে মোট এমন কতগুলি সংখ্যাজোড় হতে পারে ?
[A] 2
[B] 3
[C] 4
[D] 5
10. 432 জন ছাত্রছাত্রীর একটি স্কুলে ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত 5 : 4 । যখন নতুন কিছু ছাত্র এবং ছাত্রী ভর্তি হয় তখন ছাত্র সংখ্যা 12 বৃদ্ধি পায় এবং ছাত্র-ছাত্রী অনুপাত হয় 7 : 6 । তবে নতুন কতজন ছাত্রী ভর্তি হয়েছিল ?
[A] 12
[B] 14
[C] 24
[D] 20
11. যদি 2x + 1/3x = 5 হয় তবে 5x/(6x^2 + 20x + 1) = ?
[A] 1/4
[B] 1/6
[C] 1/5
[D] 1/7
12. একটি পাত্রে A এবং B দুটি তরল 7 : 5 অনুপাতে আছে । যখন 9 লিটার মিশ্রণ তুলে নেওয়া হয় এবং পাত্রটি B দিয়ে ভর্তি করা হয় তবে A এবং B এর অনুপাত হয় 1 : 1 । তবে শুরুতে তরল A কত লিটার ছিল ?
[A] 26
[B] 16 1/2
[C] 36 3/4
[D] 26 3/4
13. 25 টি ক্রমিক অযুগ্ম পূর্ণসংখ্যার গড় 55 হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত ?
[A] 79
[B] 105
[C] 155
[D] 109
14. একটি রম্বসের পরিসীমা 100 cm এবং একটি কর্ণ 40 cm হলে, এটির ক্ষেত্রফল কত ?
[A] 1200
[B] 1000
[C] 600
[D] 500
15. একটি ক্লাসে স্টুডেন্টদের 3/5 অংশ বালিকা এবং বাকিরা বালক । যদি বালিকাদের 2/9 অংশ এবং বালকদের 1/4 অংশ অনুপস্থিত থাকে তবে মোট স্টুডেন্টের কত অংশ উপস্থিত আছে ?
[A] 23/30
[B] 23/36
[C] 18/49
[D] 17/25
16. 40 টি বইয়ের ক্রয়মূল্য, 16 টি বইয়ের ধার্য্যমূল্য এর সমান । যদি বিক্রেতা 100% লাভ করে তবে সে ক্রেতা কে কত শতাংশ ছাড় দিয়েছে ?
[A] 25%
[B] 16 2/3%
[C] 33 1/3%
[D] 20%
17. শ্রীনি তার বেগ প্রকৃত বেগের 8/3 বেগ গেলে তার এক বন্ধুর বাড়ি প্রকৃত সময়ের 34 মিনিট আগে পৌঁছে যায় । তবে সাধারণত তার কত সময় লাগে বন্ধুর বাড়ি পৌঁছাতে ?
[A] 52.6 মিনিট
[B] 54.4 মিনিট
[C] 56.8 মিনিট
[D] 48.6 মিনিট
18. পাইপ A একটি ট্যাংককে 18 মিনিটে ভর্তি করতে পারে এবং পাইপ B এটিকে খালি করতে পারে 27 মিনিটে । দুটি পাইপকেই খুলে দেওয়া হলো, কত মিনিট পর B কে বন্ধ করতো হবে যাতে 30 মিনিটে ট্যাংকটি ভর্তি হয়ে যায় ?
[A] 20 মিনিট
[B] 18 মিনিট
[C] 12 মিনিট
[D] 15 মিনিট
[A] 1/5
[B] 3/5
[C] 4/5
[D] 1
2. একজন ব্যক্তি 36 টি দ্রব্য 3600 টাকায় বিক্রি করে 20% লাভ করে । তবে 3200 টাকায় কতগুলি দ্রব্য বিক্রয় করলে তার 60% লাভ হবে ?
[A] 18
[B] 12
[C] 16
[D] 24
3. যদি জন 30 km/h বেগে 90 km দূরত্ব অতিক্রম করে এবং ফিরে আসে 60 km/h বেগে তবে তার গড় বেগ হলো :
[A] 60 km/h
[B] 40 km/h
[C] 45 km/h
[D] 30 km/h
4. মান নির্ণয় : 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132
[A] 1/8
[B] 1/7
[C] 1/6
[D] 1/10
5. একটি ত্রিভুজের তিনটি কোন যদি (x+15°), (6x/5 + 6°) এবং (2x/3 + 30°) হলে, ত্রিভুজটি হলো -
[A] সমদ্বিবাহু
[B] সমকোণী
[C] সমবাহু
[D] বিষমবাহু
6. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 544 cm । সমান বাহুদ্বয়ের প্রতিটি ভূমির 5/6 গুন হলে, এটির ক্ষেত্রফল কত ?
[A] 38172
[B] 18372
[C] 31872
[D] 13872
7. বার্ষিক কত % সুদের হারে 2304 টাকা চক্রবৃদ্ধিতে 2 বছরে হয় 2500 টাকা ?
[A] 4 1/2%
[B] 4 1/5%
[C] 4 1/6%
[D] 4 1/3%
8. 51 জন পুরুষ একটি কাজ 12 দিনে করতে পারে । তাদের কাজ শুরু করার চারদিন পর, আরো 6 জন তাদেরকে যোগদান করে । বাকি কাজটি শেষ করতে তাদের কত সময় লাগবে ?
[A] 8 1/19 দিন
[B] 5 9/19 দিন
[C] 7 3/19 দিন
[D] 6 7/19 দিন
9. দুটি সংখ্যার যোগফল 84 এবং তাদের গসাগু 12। তবে মোট এমন কতগুলি সংখ্যাজোড় হতে পারে ?
[A] 2
[B] 3
[C] 4
[D] 5
10. 432 জন ছাত্রছাত্রীর একটি স্কুলে ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত 5 : 4 । যখন নতুন কিছু ছাত্র এবং ছাত্রী ভর্তি হয় তখন ছাত্র সংখ্যা 12 বৃদ্ধি পায় এবং ছাত্র-ছাত্রী অনুপাত হয় 7 : 6 । তবে নতুন কতজন ছাত্রী ভর্তি হয়েছিল ?
[A] 12
[B] 14
[C] 24
[D] 20
11. যদি 2x + 1/3x = 5 হয় তবে 5x/(6x^2 + 20x + 1) = ?
[A] 1/4
[B] 1/6
[C] 1/5
[D] 1/7
12. একটি পাত্রে A এবং B দুটি তরল 7 : 5 অনুপাতে আছে । যখন 9 লিটার মিশ্রণ তুলে নেওয়া হয় এবং পাত্রটি B দিয়ে ভর্তি করা হয় তবে A এবং B এর অনুপাত হয় 1 : 1 । তবে শুরুতে তরল A কত লিটার ছিল ?
[A] 26
[B] 16 1/2
[C] 36 3/4
[D] 26 3/4
13. 25 টি ক্রমিক অযুগ্ম পূর্ণসংখ্যার গড় 55 হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত ?
[A] 79
[B] 105
[C] 155
[D] 109
14. একটি রম্বসের পরিসীমা 100 cm এবং একটি কর্ণ 40 cm হলে, এটির ক্ষেত্রফল কত ?
[A] 1200
[B] 1000
[C] 600
[D] 500
15. একটি ক্লাসে স্টুডেন্টদের 3/5 অংশ বালিকা এবং বাকিরা বালক । যদি বালিকাদের 2/9 অংশ এবং বালকদের 1/4 অংশ অনুপস্থিত থাকে তবে মোট স্টুডেন্টের কত অংশ উপস্থিত আছে ?
[A] 23/30
[B] 23/36
[C] 18/49
[D] 17/25
16. 40 টি বইয়ের ক্রয়মূল্য, 16 টি বইয়ের ধার্য্যমূল্য এর সমান । যদি বিক্রেতা 100% লাভ করে তবে সে ক্রেতা কে কত শতাংশ ছাড় দিয়েছে ?
[A] 25%
[B] 16 2/3%
[C] 33 1/3%
[D] 20%
17. শ্রীনি তার বেগ প্রকৃত বেগের 8/3 বেগ গেলে তার এক বন্ধুর বাড়ি প্রকৃত সময়ের 34 মিনিট আগে পৌঁছে যায় । তবে সাধারণত তার কত সময় লাগে বন্ধুর বাড়ি পৌঁছাতে ?
[A] 52.6 মিনিট
[B] 54.4 মিনিট
[C] 56.8 মিনিট
[D] 48.6 মিনিট
18. পাইপ A একটি ট্যাংককে 18 মিনিটে ভর্তি করতে পারে এবং পাইপ B এটিকে খালি করতে পারে 27 মিনিটে । দুটি পাইপকেই খুলে দেওয়া হলো, কত মিনিট পর B কে বন্ধ করতো হবে যাতে 30 মিনিটে ট্যাংকটি ভর্তি হয়ে যায় ?
[A] 20 মিনিট
[B] 18 মিনিট
[C] 12 মিনিট
[D] 15 মিনিট
19. 2 জন মহিলা, 5 জন পুরুষ ও 6 জন শিশু একটি কাজ 9 দিনে সম্পন্ন করতে পারে । এক জন পুরুষ যা কাজ করে, একজন মহিলা তার তিনগুন কাজ করে এবং একজন শিশু একজন মহিলা যা কাজ করে তার অর্ধেক কাজ করে তবে কত জন মহিলা একা 5 দিনে কাজটি শেষ করতে হবে ?
[A] 10
[B] 12
[C] 8
[D] 14
20. 2 টি শাড়ি এবং 4 টি জামার দাম 1600 টাকা । ওই একই টাকা দিয়ে এক ব্যক্তি 1 টি শাড়ি এবং 6 টি জামা কিনতে পারে । যদি কেউ 12 টি জামা কিনতে চায় তবে তাঁকে কত টাকা পেমেন্ট করতে হবে ?
[A] 2400 টাকা
[B] 4800 টাকা
[C] 1200 টাকা
[D] 1300 টাকা
Answers and Solutions ::
1. যদি (2x - y)/(x + 2y) = 1/2 তবে (3x - y)/(3x + y) = ?
[A] 1/5
[B] 3/5
[C] 4/5
[D] 1
1) সমাধান :
(2x - y)/(x + 2y) = 1/2
=> 4x – 2y = x + 2y
=> 3x = 4y => x : y = 4 : 3
ধরে নাও x = 4, y = 3
(3x - y)/(3x + y) = [3×4 – 3]/[3×4 + 3]=9/15 = 3/5
Ans : (B)
2. একজন ব্যক্তি 36 টি দ্রব্য 3600 টাকায় বিক্রি করে 20% লাভ করে । তবে 3200 টাকায় কতগুলি দ্রব্য বিক্রয় করলে তার 60% লাভ হবে ?
[A] 18
[B] 12
[C] 16
[D] 24
2) সমাধান :
SP = 3600 , Profit = 20%
CP = 3600 × 100/120 = 3000 টাকা
36 টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = 3000 টাকা
1 টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = 3000/36 = 500/6 টাকা
60% লাভ করতে হলে, বিক্রয়মূল্য = 500/6 × 160/100 = 800/6 টাকা
800/6 টাকা দাম হয় 1 টি দ্রব্যের
3200 টাকা দাম হয় 6/800 × 3200 = 24 টি দ্রব্যের
Ans : (D)
3. যদি জন 30 km/h বেগে 90 km দূরত্ব অতিক্রম করে এবং ফিরে আসে 60 km/h বেগে তবে তার গড় বেগ হলো :
[A] 60 km/h
[B] 40 km/h
[C] 45 km/h
[D] 30 km/h
3) সমাধান :
গড় বেগ = (2 × 30 × 60)/(30 + 60)
= 2 × 30 × 90/90 = 3600/90 = 40 km/h
Ans : (C)
4. মান নির্ণয় : 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132
[A] 1/8
[B] 1/7
[C] 1/6
[D] 1/10
4) সমাধান :
1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132
=1/(4×5) + 1/(5×6) + 1/(6×7) + 1/(7×8) + 1/(8×9) + 1/(9×10) + 1/(10×11) + 1/(11×12)
=1/4 – 1/5 + 1/5 – 1/6 + 1/6 – 1/7 + 1/7 – 1/8 + 1/8 – 1/9 + 1/9 – 1/10 + 1/10 – 1/11 + 1/11 – 1/12
= 1/4 – 1/12 = (3 – 1)/12 = 1/6
Ans : (C)
5. একটি ত্রিভুজের তিনটি কোন যদি (x+15°), (6x/5 + 6°) এবং (2x/3 + 30°) হলে, ত্রিভুজটি হলো -
[A] সমদ্বিবাহু
[B] সমকোণী
[C] সমবাহু
[D] বিষমবাহু
5) সমাধান :
(x+15°) + (6x/5 + 6°) + (2x/3 + 30°) = 180°
=> (15x+18x+10x)/15 = 180 – 51 = 129
=> x = 129 × 15/43 = 45°
কোণগুলি হলো 60°, 60° এবং 60°
ত্রিভুজটি সমবাহু
Ans : (C)
6. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 544 cm । সমান বাহুদ্বয়ের প্রতিটি ভূমির 5/6 গুন হলে, এটির ক্ষেত্রফল কত ?
[A] 38172
[B] 18372
[C] 31872
[D] 13872
6) সমাধান :
ধরি ভূমি = 6x, সমান বাহুগুলির প্রতিটির পরিমাপ = 5/6 × 6x = 5x
এখন, 6x + 5x + 5x = 544
=> 16x = 544 => x = 544/16 = 34
ভূমি = 6×34 = 204
সমান বাহুগুলি = 5×34 = 170
উচ্চতা = √(170^2 – (204/2)^2) =√(170^2 – 102^2) = √(272×68)=√(2×2×68×68) = 2×68 = 136
ক্ষেত্রফল = 1/2 × 204 × 136 = 13872
Ans : (D)
7. বার্ষিক কত % সুদের হারে 2304 টাকা চক্রবৃদ্ধিতে 2 বছরে হয় 2500 টাকা ?
[A] 4 1/2%
[B] 4 1/5%
[C] 4 1/6%
[D] 4 1/3%
7) সমাধান :
P = 2304, A = 2500
P : A = 2304 : 2500 = 1152 : 1250 = 576 : 625 = (24)^2 : (25)^2
24 টাকাটা হয় 25 টাকা অর্থাৎ সুদ = 1 টাকা
সুদের হার = 1/24 × 100 = 25/6 = 4 1/6 %
Ans : (C)
8. 51 জন পুরুষ একটি কাজ 12 দিনে করতে পারে । তাদের কাজ শুরু করার চারদিন পর, আরো 6 জন তাদেরকে যোগদান করে । বাকি কাজটি শেষ করতে তাদের কত সময় লাগবে ?
[A] 8 1/19 দিন
[B] 5 9/19 দিন
[C] 7 3/19 দিন
[D] 6 7/19 দিন
8) সমাধান :
ধরি, D দিন লাগবে
51 × 12 = 51 × 4 + (51+6) × D
=> 612 – 204 = 57 D
=> D = 408/57 = 136/19 = 7 3/19 দিন
Ans : (C)
9. দুটি সংখ্যার যোগফল 84 এবং তাদের গসাগু 12। তবে মোট এমন কতগুলি সংখ্যাজোড় হতে পারে ?
[A] 2
[B] 3
[C] 4
[D] 5
9) সমাধান :
ধরি, সংখ্যা গুলি হলো 12a ও 12b যেখানে a, b পরস্পর মৌলিক সংখ্যা
12a + 12b = 84
=> a + b = 84/12 = 7
=> a + b = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4
3 জোড়া মান সম্ভব
Ans : (B)
10. 432 জন ছাত্রছাত্রীর একটি স্কুলে ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত 5 : 4 । যখন নতুন কিছু ছাত্র এবং ছাত্রী ভর্তি হয় তখন ছাত্র সংখ্যা 12 বৃদ্ধি পায় এবং ছাত্র-ছাত্রী অনুপাত হয় 7 : 6 । তবে নতুন কতজন ছাত্রী ভর্তি হয়েছিল ?
[A] 12
[B] 14
[C] 24
[D] 20
10) সমাধান :
মোট = (5 + 4) => 432
1 => 432/9 = 48
মোট বালক = 48×5 = 240 জন
মোট বালিকা = 4×48 = 192 জন
12 জন বালক যুক্ত হলে মোট বালক = 240+12=252 জন
এখন অনুপাত = 7 : 6
36 দিয়ে গুণ করে পাই = 252 : 216
বালিকা 192 থেকে বেড়ে হয়েছে 216 জন
নতুন ভর্তি = 216 – 192 = 24 জন
Ans : (C)
11. যদি 2x + 1/3x = 5 হয় তবে 5x/(6x^2 + 20x + 1) = ?
[A] 1/4
[B] 1/6
[C] 1/5
[D] 1/7
11) সমাধান :
2x + 1/3x = 5 => (6x^2 + 1)/3x = 5
=> 6x^2 + 1 = 15x
এখন, 5x/(6x^2 + 20x + 1) = 5x/(15x+20x) = 5/35 = 1/7
Ans : (D)
12. একটি পাত্রে A এবং B দুটি তরল 7 : 5 অনুপাতে আছে । যখন 9 লিটার মিশ্রণ তুলে নেওয়া হয় এবং পাত্রটি B দিয়ে ভর্তি করা হয় তবে A এবং B এর অনুপাত হয় 1 : 1 । তবে শুরুতে তরল A কত লিটার ছিল ?
[A] 26
[B] 16 1/2
[C] 36 3/4
[D] 26 3/4
12) সমাধান :
ধরি, A আছে 7x ও B আছে 5x
9L মিশ্রণে A আছে = 9 × 7/12 = 21/4 L
B আছে = 9 × 5/12 = 15/4 L
অবশিষ্ট A = (7x – 21/4)
অবশিষ্ট B = (5x – 15/4 + 9)
এখন, নতুন অনুপাত = 1 : 1
অর্থাৎ (7x – 21/4) = (5x – 15/4 + 9)
=> 2x = 6/4 + 9 = 42/4
=> x = 21/4
A ছিল = 7 × 21/4 = 36 3/4 L
Ans : (C)
13. 25 টি ক্রমিক অযুগ্ম পূর্ণসংখ্যার গড় 55 হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত ?
[A] 79
[B] 105
[C] 155
[D] 109
13) সমাধান :
(প্রথম থেকে 12 তম) তারপর 13 তম (তারপর আবার 14তম থেকে 25 তম) এইভাবে মোট 25 টি সংখ্যা
মাঝে একটিই সংখ্যা = গড় = 55
বৃহত্তম সংখ্যা = 55 + 12×2 = 79
কারণ 2 করে বাড়ালে তবেই ক্রমিক অযুগ্ম সংখ্যা পাওয়া যায়
Ans : (A)
14. একটি রম্বসের পরিসীমা 100 cm এবং একটি কর্ণ 40 cm হলে, এটির ক্ষেত্রফল কত ?
[A] 1200
[B] 1000
[C] 600
[D] 500
14) সমাধান :
একটি বাহু = 100/4 = 25
আমরা জানি কর্ণদ্বয় পরস্পর পরস্পরকে সমকোণ -এ সমদ্বিখন্ডিত করে
অপর কর্ণের অর্ধেক দৈর্ঘ্য = √(25^2 – (40/2)^2)=√(625 – 400)= √225 = 15
অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য = 15×2 = 30 cm
ক্ষেত্রফল = 1/2 × 40 × 30 = 600 cm^2
Ans : (C)
15. একটি ক্লাসে স্টুডেন্টদের 3/5 অংশ বালিকা এবং বাকিরা বালক । যদি বালিকাদের 2/9 অংশ এবং বালকদের 1/4 অংশ অনুপস্থিত থাকে তবে মোট স্টুডেন্টের কত অংশ উপস্থিত আছে ?
[A] 23/30
[B] 23/36
[C] 18/49
[D] 17/25
15) সমাধান :
5, 9 ও 4 এর লসাগু = 180
ধরি, মোট স্টুডেন্ট = 180x
বালিকা = 180x × 3/5 = 108x
বালক = 180x – 108x = 72x
অনুপস্থিত বালিকা = 2/9 × 108x = 24x
অনুপস্থিত বালক = 1/4 × 72x = 18x
উপস্থিত স্টুডেন্ট = 180 – (24x+18x)=138x
অর্থাৎ 138x/180x = 23/30
Ans : (A)
16. 40 টি বইয়ের ক্রয়মূল্য, 16 টি বইয়ের ধার্য্যমূল্য এর সমান । যদি বিক্রেতা 100% লাভ করে তবে সে ক্রেতা কে কত শতাংশ ছাড় দিয়েছে ?
[A] 25%
[B] 16 2/3%
[C] 33 1/3%
[D] 20%
16) সমাধান :
40 CP = 16 MP
CP : MP = 2 : 5
CP = 2, 100% লাভ বলতে SP = 2×(100+100)/100= 4
অর্থাৎ MP = 5 এর উপর 1 ছাড় দিয়ে SP হয়েছে 4
তাই ছাড়ের শতাংশ = 1/5 × 100% = 20%
Ans : (D)
17. শ্রীনি তার বেগ প্রকৃত বেগের 8/3 বেগ গেলে তার এক বন্ধুর বাড়ি প্রকৃত সময়ের 34 মিনিট আগে পৌঁছে যায় । তবে সাধারণত তার কত সময় লাগে বন্ধুর বাড়ি পৌঁছাতে ?
[A] 52.6 মিনিট
[B] 54.4 মিনিট
[C] 56.8 মিনিট
[D] 48.6 মিনিট
17) সমাধান :
প্রকৃত বেগ : ব্যবহৃত বেগ
3 : 8
সময়ের অনুপাত = 8 : 3
এখন, (8–3) = 5 => 34 মিনিট
প্রকৃত সময় = 3 => 34/5 × 8 = 272/5 = 54.4 মিনিট
Ans : (B)
18. পাইপ A একটি ট্যাংককে 18 মিনিটে ভর্তি করতে পারে এবং পাইপ B এটিকে খালি করতে পারে 27 মিনিটে । দুটি পাইপকেই খুলে দেওয়া হলো, কত মিনিট পর B কে বন্ধ করতো হবে যাতে 30 মিনিটে ট্যাংকটি ভর্তি হয়ে যায় ?
[A] 20 মিনিট
[B] 18 মিনিট
[C] 12 মিনিট
[D] 15 মিনিট
18) সমাধান :
18 ও 27 এর লসাগু = 54 = মোট কাজ
A 1 মিনিটে ভর্তি করে = 54/18 = 3 একক
B 1 মিনিটে খালি করে = 54/27 = 2 একক
ধরি, x মিনিট পর B বন্ধ করতে হবে
x মিনিট ধরে B কাজ করবে এবং 30 মিনিট ধরে A কাজ করবে
3×30 – x×2 = 54 => 2x = 36
=> x = 36/2 = 18 মিনিট
Ans : (B)
19. 2 জন মহিলা, 5 জন পুরুষ ও 6 জন শিশু একটি কাজ 9 দিনে সম্পন্ন করতে পারে । এক জন পুরুষ যা কাজ করে, একজন মহিলা তার তিনগুন কাজ করে এবং একজন শিশু একজন মহিলা যা কাজ করে তার অর্ধেক কাজ করে তবে কত জন মহিলা একা 5 দিনে কাজটি শেষ করতে হবে ?
[A] 10
[B] 12
[C] 8
[D] 14
19) সমাধান :
পুরুষ = M, মহিলা = W এবং শিশু = C
এখন, 3M = W এবং W/2 = C
=> M : W = 1 : 3 এবং W : C = 2 : 1
M : W = 2 : 6 এবং W : C = 6 : 3
দক্ষতার অনুপাত = M : W : C = 2 : 6 : 3
পুরুষ (M) এর দক্ষতা = 2, মহিলার (W) দক্ষতা = 6 এবং শিশুর (C) দক্ষতা = 3
ধরি, x জন মহিলা প্রয়োজন
x×6 × 5 = (2×6 + 5×2 + 6×3) × 9
=> x × 30 = 40 × 9
=> x = 40 × 9/30 = 12 জন
Ans : (B)
20. 2 টি শাড়ি এবং 4 টি জামার দাম 1600 টাকা । ওই একই টাকা দিয়ে এক ব্যক্তি 1 টি শাড়ি এবং 6 টি জামা কিনতে পারে । যদি কেউ 12 টি জামা কিনতে চায় তবে তাঁকে কত টাকা পেমেন্ট করতে হবে ?
[A] 2400 টাকা
[B] 4800 টাকা
[C] 1200 টাকা
[D] 1300 টাকা
20) সমাধান :
ধরি, শাড়ির দাম = x, জামার দাম = y
2x + 4y = 1600 = x + 6y
=> (2x – x) = (6y – 4y)
=> x : y = 2 : 1
এখন, (2×2 + 4×1) => 1600
=> 8 = 1600 => 1 = 200 = একটি জামার দাম
12 টি জামার দাম = 12×1×200 = 2400
Ans : (A)