আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 135
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 135
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. P 15 বছর আগে বিয়ে করে । বর্তমানে তার বয়স তার বিয়ের সময়ের বয়সের 1 3/5 গুণ । বর্তমানে তার ছেলের বয়স তার বয়সের 1/5 গুণ । 4 বছর আগে তার ছেলের বয়স P এর তখনকার বয়সের কত ভগ্নাংশ ছিল ?
[A] 1/9
[B] 1/8
[C] 1/10
[D] 5/9
2. একটি সংখ্যা থেকে যখন 12 বিয়োগ করা হয় তবে এটি হ্রাস পেয়ে এটির 40% হয়। ওই সংখ্যাটির দুইয়ের পাঁচ অংশ হলো :
[A] 8
[B] 20
[C] 12
[D] 50
3. একজন বিক্রেতা 20 ডজন কলা 1200 টাকায় কেনে এবং 5 ডজন 350 টাকায় বিক্রি করে, তবে তার লাভের হার হল :
[A] 15 1/3%
[B] 21 1/3%
[C] 16 2/3%
[D] 13 2/3%
4. একটি পুলিশকে বলা হয় চোরের পেছনে ধাওয়া করার জন্য । পুলিশটি ধাওয়া করতে শুরু করার আগে সে বুঝতে পারে যে চোরটি তার থেকে 200 মিটার আগিয়ে ছিল এবং 16 কিমি/ঘন্টা বেগে ছুটছিল। পুলিশটি 20 কিমি/ঘন্টা বেগে ছুটতে শুরু করে । পুলিশের হাতে চোরটি ধরা পড়ার আগে চোরটি কতটা দূরত্ব অতিক্রম করবে ?
[A] 600 m
[B] 800 m
[C] 1000 m
[D] 700 m
5. একটি নির্বাচনে তিনজন প্রার্থী ছিল । প্রথম প্রার্থী 40% ভোট পায় এবং দ্বিতীয় প্রার্থী 35% ভোট পায় । নির্বাচনে মোট ভোটের পরিমাণ যদি 50,000 হয় তবে তৃতীয় প্রার্থী কতগুলি ভোট পেয়েছিল ?
[A] 13,500
[B] 1250
[C] 12000
[D] 12500
6. যদি x : y = 5 : 6, তবে 2x + 3y : 3x + 5y -এর মান হলো :
[A] 18 : 45
[B] 18 : 35
[C] 28 : 48
[D] 28 : 45
7. একটি নিৰ্দিষ্ট টাকা সরল সুদের হারে ধার দেওয়া হয় । যদি মূলধনটি 2 বছরে হয় 24,000 টাকা এবং 4 বছরে হয় 32,000 টাকা , বার্ষিক সুদের হার হলো :
[A] 25%
[B] 20%
[C] 16%
[D] 30%
8. যদি ধার্য্যমূল্যের উপর, 45% ছাড় দিয়ে বিক্রয়মূল্য এবং 30% ও 20% ক্রমিক ছাড় দিয়ে বিক্রয়মূল্য -এর অন্তর হয় 84 টাকা তবে ধার্য্যমূল্য হলো _______
[A] ₹8400
[B] ₹2000
[C] ₹3000
[D] ₹4500
9. 10,000 টাকা বার্ষিক 15% সরল সুদের হারে 2 বছরের জন্য ধার নেওয়া হয় । দুই বছরের শেষে কত টাকা শোধ করতে হবে ?
[A] ₹13000
[B] ₹15000
[C] ₹12000
[D] ₹11000
10. দুই বন্ধুর বয়সের অনোন্যকের সমষ্টি হলো তাদের বয়সের অনোন্যকের অন্তরের নয় গুণ । যদি তাদের বয়সের গুণফল এবং তাদের বয়সের সমষ্টির অনুপাত 100 : 9 । তাদের বয়সগুলি হলো :
[A] 20 বছর, 25 বছর
[B] 15 বছর, 10 বছর
[C] 24 বছর, 45 বছর
[D] 25 বছর, 4 বছর
11. বৃহত্তম 4-অঙ্কের সংখ্যা নির্ণয় করো যা 66 দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য ?
[A] 6754
[B] 9436
[C] 9867
[D] 9966
12. যদি 4% চিনিযুক্ত 8 লিটার চিনির দ্রবণ থেকে ফুটন্ত অবস্থায় যদি 2 লিটার জল বাষ্পীভূত হয়, তবে অবশিষ্ট দ্রবণে চিনির শতাংশ নির্ণয় করো -
[A] 16%
[B] 16/3%
[C] 15%
[D] 16/5%
13. দুটি সংখ্যার সমষ্টি হলো 850 এবং তাদের গসাগু হলো 25 । এমন সম্ভাব্য সংখ্যাগুলি হলো -
[A] 225, 625
[B] 300, 550
[C] 350, 500
[D] 250, 600
14. 18. একটি ব্যাগে 3000 টাকা আছে যার মধ্যে ₹50, ₹100 এবং ₹10 টাকার নোট আছে । যদি ₹100, ₹50 এবং ₹10 টাকার নোটের অনুপাত হয় 5 : 8 : 10 তবে ব্যাগে ₹50 টাকার নোট সংখ্যা নির্ণয় করো -
[A] 16
[B] 32
[C] 24
[D] 8
15. A এবং B স্টেশন থেকে দুটি ট্রেন একে অপরের দিকে যাত্রা শুরু করে 60 km/h এবং 70 km/h বেগে যথাক্রমে। তাদের সাক্ষাতের সময়, দ্বিতীয় ট্রেনটি প্রথমটির থেকে 100 কিমি বেশি অতিক্রম করে । A এবং B এর মধ্যে দূরত্ব হলো :
[A] 780 km
[B] 1300 km
[C] 980 km
[D] 1000 km
16. চারটি ক্রমিক মৌলিক সংখ্যার মধ্যে, শেষ তিনটির গুণফল 7429 এবং প্রথম তিনটির গুণফল 4199 । এদের মধ্যে বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যাটি হলো :
[A] 37
[B] 29
[C] 23
[D] 13
17. একজন মোটরসাইকেল আরোহী তার মোটরসাইকেলে 90 km/hr বেগে প্রথম এক ঘন্টা এবং 120 km/hr বেগে পরবর্তী দু'ঘণ্টা যায় । চালকের গড়বেগ নির্ণয় কর -
[A] 115 km/hr
[B] 110 km/hr
[C] 105 km/hr
[D] 120 km/hr
18. 0.14 এবং 2.24 এর মধ্য সমানুপাতি হলো :
[A] 1.12
[B] 0.56
[C] 1.02
[D] –2.39
19. যদি 24 জন ব্যক্তি একটি কাজ 15 দিনে করতে পারে যদি দৈনিক 8 ঘন্টা করে কাজ করে । তবে একই কাজ দৈনিক 6 ঘন্টা করে কাজ করে 10 দিনে শেষ করতে হলে কতজন লোক লাগবে ?
[A] 32
[B] 30
[C] 48
[D] 60
20. একটি ঘরের মেঝের পরিসীমা 18 মিটার । ঘরের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল কত হবে যদি ঘরের উচ্চতা হয় 3 মিটার ?
[A] 108 বর্গমি
[B] 21 বর্গমি
[C] 54 বর্গমি
[D] 42 বর্গমি
Answers and Solutions ::
1. P 15 বছর আগে বিয়ে করে । বর্তমানে তার বয়স তার বিয়ের সময়ের বয়সের 1 3/5 গুণ । বর্তমানে তার ছেলের বয়স তার বয়সের 1/5 গুণ । 4 বছর আগে তার ছেলের বয়স P এর তখনকার বয়সের কত ভগ্নাংশ ছিল ?
[A] 1/9
[B] 1/8
[C] 1/10
[D] 5/9
1) সমাধান :
ধরি, বর্তমান বয়স = x
বিয়ের সময় বয়স = (x – 15)
এখন, x = 8/5(x –15)
=> 5x = 8x - 120 => x = 40
ছেলে = 1/5 × 40 = 8
4 বছর আগে ছেলের বয়স = 8 – 4 = 4,
4 বছর আগে P এর বয়স = 40 – 4 = 36
তাই 4/36 = 1/9
Ans : (A)
2. একটি সংখ্যা থেকে যখন 12 বিয়োগ করা হয় তবে এটি হ্রাস পেয়ে এটির 40% হয়। ওই সংখ্যাটির দুইয়ের পাঁচ অংশ হলো :
[A] 8
[B] 20
[C] 12
[D] 50
2) সমাধান :
ধরি, সংখ্যাটি হলো = x
এখন, x – 12 = 40x/100 = 2x/5
=> 3x/5 = 12 => x = 20
তাই 20 × 2/5 = 8
Ans : (A)
3. একজন বিক্রেতা 20 ডজন কলা 1200 টাকায় কেনে এবং 5 ডজন 350 টাকায় বিক্রি করে, তবে তার লাভের হার হল :
[A] 15 1/3%
[B] 21 1/3%
[C] 16 2/3%
[D] 13 2/3%
3) সমাধান :
1 ডজন কলার ক্রয়মূল্য = 1200/20 = 60 টাকা
5 ডজনের দাম = 60×5 = 300 টাকা
লাভ = 350 – 300 = 50 টাকা
লাভের হার = 50/300 × 100 = 16 2/3%
Ans : (C)
4. একটি পুলিশকে বলা হয় চোরের পেছনে ধাওয়া করার জন্য । পুলিশটি ধাওয়া করতে শুরু করার আগে সে বুঝতে পারে যে চোরটি তার থেকে 200 মিটার আগিয়ে ছিল এবং 16 কিমি/ঘন্টা বেগে ছুটছিল। পুলিশটি 20 কিমি/ঘন্টা বেগে ছুটতে শুরু করে । পুলিশের হাতে চোরটি ধরা পড়ার আগে চোরটি কতটা দূরত্ব অতিক্রম করবে ?
[A] 600 m
[B] 800 m
[C] 1000 m
[D] 700 m
4) সমাধান :
আপেক্ষিক বেগ = (20–16)=4 km/hr
4 × 5/18 = 20/18 m/s
ধরতে যে সময় লাগবে তা হলো = 200/(20/18)= 200 × 18/20 = 180 সেকেন্ড
180 সেকেন্ডে চোরটি যায় = 16 × 5/18 × 180 = 800 m
Ans : (B)
5. একটি নির্বাচনে তিনজন প্রার্থী ছিল । প্রথম প্রার্থী 40% ভোট পায় এবং দ্বিতীয় প্রার্থী 35% ভোট পায় । নির্বাচনে মোট ভোটের পরিমাণ যদি 50,000 হয় তবে তৃতীয় প্রার্থী কতগুলি ভোট পেয়েছিল ?
[A] 13,500
[B] 1250
[C] 12000
[D] 12500
5) সমাধান :
ধরি, মোট ভোট = 100 টি
তৃতীয় প্রার্থী পায় = 100 – (40+35) = 25%
তৃতীয় প্রার্থী পেয়েছিল = 50,000 × 25/100
= 12500 টি
Ans : (D)
6. যদি x : y = 5 : 6, তবে 2x + 3y : 3x + 5y -এর মান হলো :
[A] 18 : 45
[B] 18 : 35
[C] 28 : 48
[D] 28 : 45
6) সমাধান :
x = 5 এবং y = 6 ধরে নিলে
2x + 3y : 3x + 5y
=2×5 + 3×6 : 3
Ans : (D)
7. একটি নিৰ্দিষ্ট টাকা সরল সুদের হারে ধার দেওয়া হয় । যদি মূলধনটি 2 বছরে হয় 24,000 টাকা এবং 4 বছরে হয় 32,000 টাকা , বার্ষিক সুদের হার হলো :
[A] 25%
[B] 20%
[C] 16%
[D] 30%
7) সমাধান :
P = মূলধন, I = সুদের পরিমাণ
P + 4I = 32,000
P + 2I = 24,000
----------------------------- (বিয়োগ করে পাই)
2I = 8,000
মূলধন = 24000 – 8000 = 16000
এখন, 16000 × 2 × r/100 = 8000
=> r = 100/4 = 25%
Ans : (A)
8. যদি ধার্য্যমূল্যের উপর, 45% ছাড় দিয়ে বিক্রয়মূল্য এবং 30% ও 20% ক্রমিক ছাড় দিয়ে বিক্রয়মূল্য -এর অন্তর হয় 84 টাকা তবে ধার্য্যমূল্য হলো _______
[A] ₹8400
[B] ₹2000
[C] ₹3000
[D] ₹4500
8) সমাধান :
30% ও 20% ক্রমিক ছাড়কে মার্জ করলে হয়
30 + 20 – 30×20/100 = 50 – 6 = 44%
এখন, (45–44)% => 84
=> 1% => 84
=> 100% => 84×100 = 8400
ধার্য্যমূল্য = 8400 টাকা
Ans : (A)
9. 10,000 টাকা বার্ষিক 15% সরল সুদের হারে 2 বছরের জন্য ধার নেওয়া হয় । দুই বছরের শেষে কত টাকা শোধ করতে হবে ?
[A] ₹13000
[B] ₹15000
[C] ₹12000
[D] ₹11000
9) সমাধান :
সুদ = (10,000 × 15 × 2)/100 = 3000 টাকা
মোট শোধ করতে হবে = 10000 + 3000
= 13,000 টাকা
Ans : (A)
10. দুই বন্ধুর বয়সের অনোন্যকের সমষ্টি হলো তাদের বয়সের অনোন্যকের অন্তরের নয় গুণ । যদি তাদের বয়সের গুণফল এবং তাদের বয়সের সমষ্টির অনুপাত 100 : 9 । তাদের বয়সগুলি হলো :
[A] 20 বছর, 25 বছর
[B] 15 বছর, 10 বছর
[C] 24 বছর, 45 বছর
[D] 25 বছর, 4 বছর
10) সমাধান :
অপশন টেস্ট বেস্ট
20×25 = 500, 20+25 = 45
500/45 = 100/9
তাই 20 বছর ও 25 বছর হলো উত্তর
Ans : (A)
11. বৃহত্তম 4-অঙ্কের সংখ্যা নির্ণয় করো যা 66 দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য ?
[A] 6754
[B] 9436
[C] 9867
[D] 9966
11) সমাধান :
66 = 6×11
6754 এর (6+5) – (7+4) = 0
6+7+5+4 = 22, 3 দ্বারা বিভাজ্য নয়
9436 এর (9+3) – (4+6) = 2, 11 দ্বারা বিভাজ্য নয়
9867 এর (9+6) – (8+7)=0, 11 দ্বারা বিভাজ্য
9+8+6+7=30, 3 দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু এটি 2 দ্বারা বিভাজ্য নয়
অর্থাৎ কেবল 9966, 66 দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য
Ans : (D)
12. যদি 4% চিনিযুক্ত 8 লিটার চিনির দ্রবণ থেকে ফুটন্ত অবস্থায় যদি 2 লিটার জল বাষ্পীভূত হয়, তবে অবশিষ্ট দ্রবণে চিনির শতাংশ নির্ণয় করো -
[A] 16%
[B] 16/3%
[C] 15%
[D] 16/5%
12) সমাধান :
চিনি (S) : জল (W) = 4 : 96 = 1 : 24
8 L দ্রবণে চিনি = 8×1/25 = 8/25 = 32/100 = 0.32L
জল = 8L - 0.32L = 7.68L
বাকি জল = 7.68 - 2 = 5.68
টোটাল দ্রবণ = 8L - 2L = 6L
শতাংশ = 0.32/6 × 100 = 5.33 = 16/3%
Ans : (B)
13. দুটি সংখ্যার সমষ্টি হলো 850 এবং তাদের গসাগু হলো 25 । এমন সম্ভাব্য সংখ্যাগুলি হলো -
[A] 225, 625
[B] 300, 550
[C] 350, 500
[D] 250, 600
13) সমাধান :
ধরি, সংখ্যা গুলি হলো 25a ও 25b যেখানে a ও b হলো পরস্পর মৌলিক সংখ্যা
25a + 25b = 850
=> (a + b) = 850/25 = 34
34 = 5 + 29 = 3 + 31 = 7 + 27 = 9 + 25 = 11 + 23 = 13 + 21 = 15 + 19
এখন, a = 9 ও b = 25
25a = 25×9 = 225, 25b = 25×25 = 625
Ans : (A)
14. 18. একটি ব্যাগে 3000 টাকা আছে যার মধ্যে ₹50, ₹100 এবং ₹10 টাকার নোট আছে । যদি ₹100, ₹50 এবং ₹10 টাকার নোটের অনুপাত হয় 5 : 8 : 10 তবে ব্যাগে ₹50 টাকার নোট সংখ্যা নির্ণয় করো -
[A] 16
[B] 32
[C] 24
[D] 8
14) সমাধান :
₹100 টাকার নোট সংখ্যা = 5x, ₹50 টাকার সংখ্যা = 8x এবং ₹10 টাকার সংখ্যা = 10x
এখন,5x×100 + 8x×50 + 10x×10 = 3000
=> 1000x = 3000 => x = 3
₹50 টাকার নোট সংখ্যা = 8×3 = 24 টি
Ans : (C)
15. A এবং B স্টেশন থেকে দুটি ট্রেন একে অপরের দিকে যাত্রা শুরু করে 60 km/h এবং 70 km/h বেগে যথাক্রমে। তাদের সাক্ষাতের সময়, দ্বিতীয় ট্রেনটি প্রথমটির থেকে 100 কিমি বেশি অতিক্রম করে । A এবং B এর মধ্যে দূরত্ব হলো :
[A] 780 km
[B] 1300 km
[C] 980 km
[D] 1000 km
15) সমাধান :
ধরি, A ও B মধ্যে দূরত্ব হলো = x
মিলিত হওয়ার সময় = x/(60+70) = x/130 km/h
এই সময়ে প্রথম ট্রেন যায় = 60 × x/130 km
দ্বিতীয় ট্রেনটি যায় = 70 × x/130 km
এখন, 70 × x/130 – 60 × x/130 = 100
=> x/130 × (70 – 60) = 100
=> x = 100/10 × 130 = 1300
Ans : (B)
16. চারটি ক্রমিক মৌলিক সংখ্যার মধ্যে, শেষ তিনটির গুণফল 7429 এবং প্রথম তিনটির গুণফল 4199 । এদের মধ্যে বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যাটি হলো :
[A] 37
[B] 29
[C] 23
[D] 13
16) সমাধান :
ধরি, সংখ্যা গুলি b, c ও d, b < c < d
b×c×d = 7429...... (i)
a×b×c = 4199......(ii)
(i) ÷ (ii) কে ভাগ করে পাই,
d/a = 7429/4199 = 437/247 (17 ভাগ করে) = 23/13 (19 দিয়ে ভাগ করে)
বৃহত্তম সংখ্যা = 23
Ans : (C)
17. একজন মোটরসাইকেল আরোহী তার মোটরসাইকেলে 90 km/hr বেগে প্রথম এক ঘন্টা এবং 120 km/hr বেগে পরবর্তী দু'ঘণ্টা যায় । চালকের গড়বেগ নির্ণয় কর -
[A] 115 km/hr
[B] 110 km/hr
[C] 105 km/hr
[D] 120 km/hr
17) সমাধান :
গড় বেগ = মোট দূরত্ব/মোট সময়
= (90×1 + 120×2)/(1 + 2) = 330/3 = 110 km/hr
Ans : (B)
18. 0.14 এবং 2.24 এর মধ্য সমানুপাতি হলো :
[A] 1.12
[B] 0.56
[C] 1.02
[D] –2.39
18) সমাধান :
√(0.14 × 2.24) = √[14/100 × 224/100]
√2×7×2×7×16]/[100×100
= 2×2×7×4/100 = 112/100 = 1.12
Ans : (B)
19. যদি 24 জন ব্যক্তি একটি কাজ 15 দিনে করতে পারে যদি দৈনিক 8 ঘন্টা করে কাজ করে । তবে একই কাজ দৈনিক 6 ঘন্টা করে কাজ করে 10 দিনে শেষ করতে হলে কতজন লোক লাগবে ?
[A] 32
[B] 30
[C] 48
[D] 60
19) সমাধান :
দিন ঘন্টা লোকসংখ্যা
15 8 24
10 6 ?
দিনের সাথে লোকের ব্যস্ত সম্পর্ক
ঘন্টার সাথে লোকসংখ্যার সাথে সরল সম্পর্ক
নির্ণেয় লোকসংখ্যা = 24 × 15/10 × 8/6
= 4 × 3/2 × 8 = 48 জন
Ans : (C)
20. একটি ঘরের মেঝের পরিসীমা 18 মিটার । ঘরের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল কত হবে যদি ঘরের উচ্চতা হয় 3 মিটার ?
[A] 108 বর্গমি
[B] 21 বর্গমি
[C] 54 বর্গমি
[D] 42 বর্গমি
20) সমাধান :
ধরি, দৈর্ঘ্য = x ও প্রস্থ = y
2(x + y) = 18 => (x + y) = 9
চার দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(x+y)×উচ্চতা
= 2×9×3 = 54 বর্গমিটার
Ans : (C)