আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 133
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 133
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. একজন ব্যবসায়ী একটি গিফট বক্স 150 টাকা দিয়ে কেনে । গিফট বক্সটির ধার্য্যমূল্য কত হওয়া উচিত যাতে 10% ছাড় দেওয়ার পরও তার 10% লাভ হয় ?
[A] 180 টাকা
[B] 183.3 টাকা
[C] 186.6 টাকা
[D] 190 টাকা
2. একটি ফার্নিচারের দোকানে 25,500 টাকায় 3 টি কম্পিউটার টেবিল এবং 5 টি চেয়ার পাওয়া যায় অথবা 2 টি কম্পিউটার টেবিল এবং 9 টি চেয়ার পাওয়া যায় । যদি কেউ 1 টি কম্পিউটার টেবিল এবং 1 টি চেয়ার কিনতে চায় তবে তাকে কত টাকা দিতে হবে ?
[A] 1500
[B] 5100
[C] 6000
[D] 7500
3. কিছু টাকা A, B এবং C র মধ্যে এমন ভাবে ভাগ করা হয় যাতে A র ভাগ, B এর ভাগের দ্বিগুন এবং B এর ভাগ, C এর ভাগের 4 গুন হয় তবে তাদের ভাগের মধ্যে অনুপাত কত ?
[A] 1 : 2 : 4
[B] 1 : 4 : 1
[C] 8 : 4 : 1
[D] 2 : 4 : 1
4. দুটি পাত্র A এবং B তে দুধ ও জলের অনুপাত আছে 4 : 3 এবং 2 : 3 । কোন অনুপাতে দুটি মিশ্রণ কে মেশাতে হবে যাতে নতুন মিশ্রণে অর্ধেক দুধ এবং অর্ধেক জল হয় ?
[A] 7 : 5
[B] 6 : 5
[C] 5 : 6
[D] 4 : 3
5. কোনো নিৰ্দিষ্ট মূলধনের উপর 4% হারে বার্ষিক সুদে 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদ 102 টাকা হয় তবে একই সুদের হারে, একই মূলধনের উপর 2 বছরে সরল সুদ কত হবে ?
[A] 200
[B] 50
[C] 150
[D] 100
6. একটা ঘড়ির ধার্য্যমূল্য 720 টাকা । এক ব্যক্তি ঘড়িটি 550.80 টাকায় কেনা পরপর দুটি ছাড় পাওয়ার পর, প্রথম ছাড় 10% হলে, দ্বিতীয় ছাড়টি কত ?
[A] 12%
[B] 14%
[C] 15%
[D] 18%
7. নিম্নের কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম ?
9/13, 17/26, 28/29, 33/52
[A] 33/52
[B] 17/26
[C] 9/13
[D] 28/29
8. মান নির্ণয় করো :
1/7 + ( 999 692/693 ) × 99
[A] 1
[B] 99000
[C] 99800
[D] 98900
9. নূন্যতম সম্ভাব্য সংখ্যাটি নির্ণয় করো যাকে যখন 13 দিয়ে ভাগ করা হয়, ভাগশেষ হয় 8 এবং 7 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ হয় 6 ?
[A] 48
[B] 34
[C] 40
[D] 41
10. একটি সংখ্যাকে প্রথমে 20% কমানো হলো এবং পরে এটিকে 80% বাড়ানো হলো । নেট ফলাফল কি ?
[A] 44% হ্রাস
[B] 44% বৃদ্ধি
[C] 32% বৃদ্ধি
[D] কোনো পরিবর্তন হবে না
11. দুটি সংখ্যার যোগফল 520 । বড় সংখ্যাটিকে 4% কমানো হলো এবং ছোট সংখ্যাটিকে 12% বাড়ানো হলো তবে সংখ্যা দুটি সমান হয় । সংখ্যাগুলি কি কি ?
[A] 280, 240
[B] 140, 380
[C] 250, 270
[D] 300, 220
12. A 26,000 টাকা দিয়ে একটা ব্যবসা শুরু করে । 3 মাস পর, B তার সাথে যুক্ত হয় 16,000 টাকা দিয়ে, কিছু সময় পর C 25,000 টাকা নিয়ে যুক্ত হয় ব্যবসায় । বছরের শেষে, মোট লাভ 15,453 টাকার মধ্যে C ভাগ পায় 3825 টাকা । তবে B র কত মাস পরে C ব্যবসায় যোগদান করে ?
[A] 3
[B] 4
[C] 5
[D] 6
13. একটি হলঘরে 150 জন মানুষের জন্য 15 দিনের খাবার মজুত আছে । 10 দিন পর, 75 জন ব্যক্তি স্থানটি ছেড়ে চলে যায় । তবে বাকি খাবারে বাকিদের কতদিন চলবে ?
[A] 10 দিন
[B] 8 দিন
[C] 5 দিন
[D] 15 দিন
14. A একটি কাজ 16 দিনে এবং B ওই কাজটি 24 দিনে করতে পারে । তারা C এর সাহায্যে, একসাথে কাজটি 6 দিনে শেষ করে । কাজের জন্য মোট মজুরি 400 টাকা হলে, A কত টাকা পাবে ?
[A] 150 টাকা
[B] 200 টাকা
[C] 250 টাকা
[D] 300 টাকা
15. লসাগু নির্ণয় করো : 115/78, 184/65, 230/39
[A] 60 12/13
[B] 70 10/13
[C] 50 10/13
[D] 40 10/13
16. বৃহত্তম সংখ্যাটিকে নির্ণয় করো যা 96, 528 এবং 792 কে সম্পূর্ণ রূপে বিভাজিত করে ?
[A] 12
[B] 48
[C] 36
[D] 24
17. একটি গাড়ি তার যাত্রাপথে 40 মিনিট ধরে 30 কিমি/ঘন্টা বেগে যায়, 50 মিনিট ধরে 60 কিমি/ঘন্টা বেগে যায় এবং 1 ঘন্টা ধরে 30 কিমি/ঘন্টা বেগে যায় । গড় বেগ নির্ণয় করো -
[A] 60 কিমি/ঘন্টা
[B] 30 কিমি/ঘন্টা
[C] 50 কিমি/ঘন্টা
[D] 40 কিমি/ঘন্টা
18. দুটি পাইপ A এবং B একটি ট্যাংক কে 36 মিনিটে এবং 48 মিনিটে ভর্তি করতে পারে যথাক্রমে । যদি দুটি পাইপ কেই খুলে দেওয়া হয় তবে কত সময় পর B কে বন্ধ করতে হবে যাতে 27 মিনিটে সমস্ত ট্যাংকটি পূর্ণ হয়ে যায় ?
[A] 10 মিনিট
[B] 12 মিনিট
[C] 14 মিনিট
[D] 16 মিনিট
19. একটি নৌকা 12 কিমি প্রতিকূলে এবং 18 কিমি অনুকূলে যায় 3 ঘন্টায় । আবার 36 কিমি প্রতিকূলে এবং 24 কিমি অনুকূলে যায় 6 1/2 ঘন্টায় তবে স্রোতের বেগ কত ?
[A] 1.5 কিমি/ঘন্টা
[B] 1 কিমি/ঘন্টা
[C] 2 কিমি/ঘন্টা
[D] 2.5 কিমি/ঘন্টা
20. 50 টি সংখ্যার গড় 45 । 50 টি সংখ্যা এবং 3 টি নতুন সংখ্যার গড় 51 । তবে নতুন তিনটি সংখ্যার গড় কত ?
[A] 153
[B] 151
[C] 157
[D] 351
Answers and Solutions ::
[A] 180 টাকা
[B] 183.3 টাকা
[C] 186.6 টাকা
[D] 190 টাকা
1) সমাধান :
কেনাদাম (CP) = 150
ধার্য্যমূল্য (MP) = (150 + x)
10% ছাড় দিলে বিক্রয়মূল্য (SP) হয় = (150+x)×90/100
10% লাভ হলে SP = 150 × 110/100
এখন, (150+x)×90/100 = 150×110/100
=> 1350 + 9x = 1650
=> x = 300/9 = 100/3 = 33.33
ধার্য্যমূল্য = 150+33.33 = 183.33 টাকা
Ans : (B)
2. একটি ফার্নিচারের দোকানে 25,500 টাকায় 3 টি কম্পিউটার টেবিল এবং 5 টি চেয়ার পাওয়া যায় অথবা 2 টি কম্পিউটার টেবিল এবং 9 টি চেয়ার পাওয়া যায় । যদি কেউ 1 টি কম্পিউটার টেবিল এবং 1 টি চেয়ার কিনতে চায় তবে তাকে কত টাকা দিতে হবে ?
[A] 1500
[B] 5100
[C] 6000
[D] 7500
2) সমাধান :
টেবিল = T ও চেয়ার = C
এখন, 3T + 5C = 2T + 9C = 25,500
=> T = 4C
3T + 5C = 25,500
=> 12C + 5C = 25,500
=> C = 25500/17 = 1500
T = 4×1500 = 6000
1টি টেবিল (T) + 1টি চেয়ার (C)
= 6000 + 1500 = 7500
Ans : (D)
3. কিছু টাকা A, B এবং C র মধ্যে এমন ভাবে ভাগ করা হয় যাতে A র ভাগ, B এর ভাগের দ্বিগুন এবং B এর ভাগ, C এর ভাগের 4 গুন হয় তবে তাদের ভাগের মধ্যে অনুপাত কত ?
[A] 1 : 2 : 4
[B] 1 : 4 : 1
[C] 8 : 4 : 1
[D] 2 : 4 : 1
3) সমাধান :
A = 2B এবং B = 4C
A : B = 2 : 1 = 8 : 4
B : C = 4 : 1
A : B : C = 8 : 4 : 1
Ans : (C)
4. দুটি পাত্র A এবং B তে দুধ ও জলের অনুপাত আছে 4 : 3 এবং 2 : 3 । কোন অনুপাতে দুটি মিশ্রণ কে মেশাতে হবে যাতে নতুন মিশ্রণে অর্ধেক দুধ এবং অর্ধেক জল হয় ?
[A] 7 : 5
[B] 6 : 5
[C] 5 : 6
[D] 4 : 3
4) সমাধান :
প্রথম পাত্রে দুধ = 4/7
দ্বিতীয় পাত্রে দুধ = 2/5
নতুন মিশ্রণে দুধ = 1/2
A B
4/7 2/5
⇘ ⇙
⇘ ⇙
1/2
⇙ ⇘
⇙ ⇘
1/2–2/5 4/7–1/2
= 1/10 : 1/14
= 7 : 5
Ans : (A)
5. কোনো নিৰ্দিষ্ট মূলধনের উপর 4% হারে বার্ষিক সুদে 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদ 102 টাকা হয় তবে একই সুদের হারে, একই মূলধনের উপর 2 বছরে সরল সুদ কত হবে ?
[A] 200
[B] 50
[C] 150
[D] 100
5) সমাধান :
4% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2 বছরে কার্যকরী সুদের হার = 4 + 4 + 4×4/100 =8.16%
আর সরল সুদের ক্ষেত্রে, কার্যকরী সুদের হার = 4% × 2 = 8%
এখন, 8.16% => 102 হলে
8% এর মান = 102/8.16 ×/8
= 100 টাকা
Ans : (D)
6. একটা ঘড়ির ধার্য্যমূল্য 720 টাকা । এক ব্যক্তি ঘড়িটি 550.80 টাকায় কেনা পরপর দুটি ছাড় পাওয়ার পর, প্রথম ছাড় 10% হলে, দ্বিতীয় ছাড়টি কত ?
[A] 12%
[B] 14%
[C] 15%
[D] 18%
6) সমাধান :
720 এর উপর 10% ছাড় দিলে দাম হয়
=720×90/100 = 648 টাকা
648 টাকা থেকে কমে হয় 550.80 টাকা
ছাড়ের পরিমাণ = 98.40 টাকা
দ্বিতীয় ছাড়ের পরিমান = 98.40/648 × 100 = 9840/648 = 2460/162=15% (প্রায়)
Ans : (C)
7. নিম্নের কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম ?
9/13, 17/26, 28/29, 33/52
[A] 33/52
[B] 17/26
[C] 9/13
[D] 28/29
7) সমাধান :
9/13 = 0.69
17/26 = 0.65
28/29 = 0.96
33/52 = 0.63
Ans : (A)
8. মান নির্ণয় করো :
1/7 + ( 999 692/693 ) × 99
[A] 1
[B] 99000
[C] 99800
[D] 98900
8) সমাধান :
1/7 + ( 999 692/693 ) × 99
=1/7 + [999 + (693 – 1)/693] × 99
= 1/7 + [999 + 1 – 1/693] ×99
= 1/7 + [1000 – 1/693] × 99
= 1/7 + 99000 – 1/693 × 99
= 1/7 + 99000 – 1/7 = 99000
Ans : (B)
9. নূন্যতম সম্ভাব্য সংখ্যাটি নির্ণয় করো যাকে যখন 13 দিয়ে ভাগ করা হয়, ভাগশেষ হয় 8 এবং 7 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ হয় 6 ?
[A] 48
[B] 34
[C] 40
[D] 41
9) সমাধান :
অপশন টেস্ট বেস্ট
34 কে 13 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ হয় 8 এবং 7 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ হয় 6
Ans : (B)
10. একটি সংখ্যাকে প্রথমে 20% কমানো হলো এবং পরে এটিকে 80% বাড়ানো হলো । নেট ফলাফল কি ?
[A] 44% হ্রাস
[B] 44% বৃদ্ধি
[C] 32% বৃদ্ধি
[D] কোনো পরিবর্তন হবে না
10) সমাধান :
(–20 + 80 – 20×80/100)%
= (60 – 16)% = 44%
Ans : (B)
11. দুটি সংখ্যার যোগফল 520 । বড় সংখ্যাটিকে 4% কমানো হলো এবং ছোট সংখ্যাটিকে 12% বাড়ানো হলো তবে সংখ্যা দুটি সমান হয় । সংখ্যাগুলি কি কি ?
[A] 280, 240
[B] 140, 380
[C] 250, 270
[D] 300, 220
11) সমাধান :
ধরি, বড় সংখ্যাটি = x এবং ছোট সংখ্যাটি = (520 – x)
এখন, x×96/100 = (520–x)×112/100
=> 6x = 7(520 – x)
=> 13x = 7×520
=> x = 7×520/13 = 280
সংখ্যাগুলি হলো 280 এবং (520–280)=240
Ans : (A)
12. A 26,000 টাকা দিয়ে একটা ব্যবসা শুরু করে । 3 মাস পর, B তার সাথে যুক্ত হয় 16,000 টাকা দিয়ে, কিছু সময় পর C 25,000 টাকা নিয়ে যুক্ত হয় ব্যবসায় । বছরের শেষে, মোট লাভ 15,453 টাকার মধ্যে C ভাগ পায় 3825 টাকা । তবে B র কত মাস পরে C ব্যবসায় যোগদান করে ?
[A] 3
[B] 4
[C] 5
[D] 6
12) সমাধান :
A এর টাকা 12 মাস খাটে
B এর টাকা = 12–3 = 9 মাস খাটে
ধরি, C এর টাকা x মাস খাটে
A : B : C
=26000×12 : 16000×9 : 25000×x
= 26×12 : 16×9 : 25x = =312 : 144 : 25x
এখন, 15453 × 25x/(312+144+25x) = 3825
=> 15453 × 25x/(456+25x) = 3825
=> 15453x = (456+25x)×153
=> 15453x – 3825x = 456×153
=> 11628x = 456×153
=> x = 456×153/11628 = 6
B এর (6 – 3) = 3 মাস পর C ব্যবসায় যোগদান করে
Ans : (A)
13. একটি হলঘরে 150 জন মানুষের জন্য 15 দিনের খাবার মজুত আছে । 10 দিন পর, 75 জন ব্যক্তি স্থানটি ছেড়ে চলে যায় । তবে বাকি খাবারে বাকিদের কতদিন চলবে ?
[A] 10 দিন
[B] 8 দিন
[C] 5 দিন
[D] 15 দিন
13) সমাধান :
ব্যক্তি দিন
150 15–10=5
(150–75)=75 ?
ব্যক্তি ও দিনের মধ্যে ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক
নির্ণেয় দিন সংখ্যা = 5 × 150/75 = 10 দিন
Ans : (A)
14. A একটি কাজ 16 দিনে এবং B ওই কাজটি 24 দিনে করতে পারে । তারা C এর সাহায্যে, একসাথে কাজটি 6 দিনে শেষ করে । কাজের জন্য মোট মজুরি 400 টাকা হলে, A কত টাকা পাবে ?
[A] 150 টাকা
[B] 200 টাকা
[C] 250 টাকা
[D] 300 টাকা
14) সমাধান :
16, 24 ও 6 এর লসাগু = 96 = মোট কাজ
A এর দক্ষতা = 96/16 = 6
B এর দক্ষতা = 96/24 = 4
(A+B+C) এর দক্ষতা = 96/6 = 16
C এর দক্ষতা = 16 – (6+4) = 6
মজুরির অনুপাত= A : B : C = 6 : 6 : 4 = 3 : 2 : 3
এখন, (3+2+3)= 8 => 400 টাকা
1 => 50 টাকা
A পাবে = 3 => 3×50 = 150 টাকা
Ans : (A)
15. লসাগু নির্ণয় করো : 115/78, 184/65, 230/39
[A] 60 12/13
[B] 70 10/13
[C] 50 10/13
[D] 40 10/13
15) সমাধান :
115, 184 ও 230 এর লসাগু = 23×5×8=920
78, 75 ও 39 এর গসাগু = 13
লসাগু = লবের লসাগু/হরের গসাগু
= 920/13 = 70 10/13
Ans : (B)
16. বৃহত্তম সংখ্যাটিকে নির্ণয় করো যা 96, 528 এবং 792 কে সম্পূর্ণ রূপে বিভাজিত করে ?
[A] 12
[B] 48
[C] 36
[D] 24
16) সমাধান :
অপশন টেস্ট বেস্ট
একমাত্র 24 দিয়ে 96, 528 এবং 792 কে সম্পূর্ণ ভাগ করা যায়
বাকি আর কোনো বিকল্প দ্বারা এটা করা যায় না
Ans : (D)
17. একটি গাড়ি তার যাত্রাপথে 40 মিনিট ধরে 30 কিমি/ঘন্টা বেগে যায়, 50 মিনিট ধরে 60 কিমি/ঘন্টা বেগে যায় এবং 1 ঘন্টা ধরে 30 কিমি/ঘন্টা বেগে যায় । গড় বেগ নির্ণয় করো -
[A] 60 কিমি/ঘন্টা
[B] 30 কিমি/ঘন্টা
[C] 50 কিমি/ঘন্টা
[D] 40 কিমি/ঘন্টা
17) সমাধান :
গড় বেগ = মোট দূরত্ব/মোট সময়
= (30×40/60 + 60×50/60 + 1×30)/(40/60 + 50/60 + 1)
= (20 + 50 + 30)/(15/6)
= 100×6/15 = 600/15 = 40 কিমি/ঘন্টা
Ans : (D)
18. দুটি পাইপ A এবং B একটি ট্যাংক কে 36 মিনিটে এবং 48 মিনিটে ভর্তি করতে পারে যথাক্রমে । যদি দুটি পাইপ কেই খুলে দেওয়া হয় তবে কত সময় পর B কে বন্ধ করতে হবে যাতে 27 মিনিটে সমস্ত ট্যাংকটি পূর্ণ হয়ে যায় ?
[A] 10 মিনিট
[B] 12 মিনিট
[C] 14 মিনিট
[D] 16 মিনিট
18) সমাধান :
36 ও 48 এর লসাগু = 144
A এর দক্ষতা = 144/36 = 4
B এর দক্ষতা = 144/48 = 3
27 মিনিটে A ভর্তি করতে পারে = 27×4 = 108 একক
বাকি কাজ = 144 – 108 = 36 একক
B এই 36 একক ভর্তি করে
তার সময় লাগে = 36/3 = 12 মিনিট
Ans : (B)
19. একটি নৌকা 12 কিমি প্রতিকূলে এবং 18 কিমি অনুকূলে যায় 3 ঘন্টায় । আবার 36 কিমি প্রতিকূলে এবং 24 কিমি অনুকূলে যায় 6 1/2 ঘন্টায় তবে স্রোতের বেগ কত ?
[A] 1.5 কিমি/ঘন্টা
[B] 1 কিমি/ঘন্টা
[C] 2 কিমি/ঘন্টা
[D] 2.5 কিমি/ঘন্টা
19) সমাধান :
ধরি, নৌকার বেগ = B, স্রোতের বেগ = S
এখন, 12/(B–S) + 18/(B+S) =3....(i)
36/(B–S) + 24/(B+S) = 13/2......(ii)
(i)×3 – (ii)×1 করে পাই
54/(B+S) – 24/(B+S) = 9 – 13/2 = 5/2
=> 30/(B+S) = 5/2
=> B + S = 12......(iii)
(ii) থেকে পাই,
36/(B–S) + 24/12 = 13/2
=> 36/(B–S) = 9/2
=> B – S = 8........(iv)
(iii) – (iv) করে পাই,
2S = 12 – 8 => S = 4/2 = 2 কিমি/ঘন্টা
Ans : (C)
20. 50 টি সংখ্যার গড় 45 । 50 টি সংখ্যা এবং 3 টি নতুন সংখ্যার গড় 51 । তবে নতুন তিনটি সংখ্যার গড় কত ?
[A] 153
[B] 151
[C] 157
[D] 351
20) সমাধান :
50 টি সংখ্যার সমষ্টি = 45×50 = 2250
53 টি সংখ্যার সমষ্টি = 51×53 = 2703
নতুন তিনটি সংখ্যার সমষ্টি = 2703 – 2250
= 453
তিনটি সংখ্যার গড় = 453/3 = 151
Ans : (B)