আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 132
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 132
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. একটি সমকোনী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা (4√2 + 4) cm হলে, এটির অতিভূজটির দৈর্ঘ্য কত ?
Ⓐ 4 cm
Ⓑ 6 cm
Ⓒ 8 cm
Ⓓ 60 cm
2. কমলেশ মাসিক আয়ের 50% বাড়ির কাজে খরচ করে, বাকি থাকা টাকার 50% পরিবহনে, 25% জিমে এবং 10% খেলায় খরচ করে । বাকি থাকা 1800 টাকা সঞ্চয় করে, তার মাসিক আয় কত ?
Ⓐ 22300
Ⓑ 23400
Ⓒ 24000
Ⓓ 25000
3. একটি শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 462 বর্গসেমি । এটির তির্যক উচ্চতা 35 cm হলে, তবে এটির ভূমি ব্যাসার্ধ কত ?
Ⓐ 8.4 cm
Ⓑ 6 5 cm
Ⓒ 4.2cm
Ⓓ 3.2 cm
4. X জন বালক একটি কাজ 24 দিনে করতে পারে । 2X জন বালক অর্ধেক কাজ কত দিনে করতে পারবে ?
Ⓐ 6
Ⓑ 12
Ⓒ 18
Ⓓ 6
5. একটি পঞ্চভূজের অন্তঃকোন গুলির সমষ্টি কত ?
Ⓐ 900°
Ⓑ 540°
Ⓒ 720°
Ⓓ 1080°
6. দুটো স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল 8 । যদি তাদের অনন্যকের যোগফল 8/15 হয় তবে সংখ্যা দুটি কত ?
Ⓐ 3, 5 *
Ⓑ 6, 2
Ⓒ 4, 4
Ⓓ 8, 4
7. 78631 সংখ্যাটির 6 এর স্থানীয় মান এবং প্রকৃত মানের পার্থক্য কত ?
Ⓐ 0
Ⓑ 595
Ⓒ 596
Ⓓ 594
8. 125 টাকা u, v এবং w র মধ্যে এমন ভাবে ভাগ করা হলো যাতে u, v র থেকে 10 টাকা বেশি পায় এবং v, w র থেকে 5 টাকা বেশি পেলে, তাদের ভাগের অনুপাত কত ?
Ⓐ 12 : 10 : 9
Ⓑ 10 : 8 : 7
Ⓒ 13 : 10 : 7
Ⓓ 5 : 4 : 3
9. একটি কোম্পানির 2/3 অংশ শ্রমিক হলো মহিলা । মহিলাদের 1/2 অংশ বিবাহিত এবং বিবাহিতদের 1/3 অংশ হোস্টেলে থাকে । যদি 3/4 অংশ পুরুষরা বিবাহিত হয় এবং বিবাহিতদের 2/3 হোস্টেলে থাকে তবে কত অংশ শ্রমিক হোস্টেলে থাকে না ?
Ⓐ 11/18
Ⓑ 15/18
Ⓒ 17/18
Ⓓ 13/18
10. একটি স্কুলের 5 জন স্টুডেন্টের গড় বয়স 14 বছর । স্টুডেন্টরা, তাদের অঙ্ক ও বিজ্ঞানের শিক্ষকের গড় বয়স 30 বছর। যদি বিজ্ঞানের শিক্ষকের বয়স, গণিতের শিক্ষকের থেকে 6 বছরের বড়ো তবে গণিতের শিক্ষকের বয়স কত ?
Ⓐ 67
Ⓑ 68
Ⓒ 56
Ⓓ 74
11. কোনো একটি স্কীমে 6000 টাকা 2 বছরে হয় 7200 যখন মূলধন কে সরল সুদে বিনিয়োগ করা হয় । যদি একই মূলধন, একই বার্ষিক সুদের হারে চক্রবৃদ্ধি সুদের স্কীমে বিনিয়োগ করা হয় তবে 3 বছর পর মুলধনটি কত টাকা হবে ?
Ⓐ 7434 টাকা
Ⓑ 8244 টাকা
Ⓒ 7864 টাকা
Ⓓ 7986 টাকা
12. একটি শার্টের উপর 10% এবং 25% পরপর দুটি ছাড় দেওয়া হয় । যদি শার্টের ধার্য্যমূল্য 600 টাকা হয় তবে ছাড়ের পরিমান কত ?
Ⓐ 195
Ⓑ 185
Ⓒ 155
Ⓓ 135
13. একটি মেয়ে 2 km/hr বেগে একটি নিৰ্দিষ্ট দূরত্ব 7 ঘন্টা 30 মিনিটে অতিক্রম করে । যদি সে একই দূরত্ব সাইকেলে 5 ঘন্টায় অতিক্রম করে তবে সাইকেলের বেগ কত ?
Ⓐ 2.5 km/hr
Ⓑ 4 km/hr
Ⓒ 3 km/hr
Ⓓ 3.5 km/hr
14. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার অঙ্ক দ্বয়ের সমষ্টি 10 । যদি অঙ্কদ্বয় কে স্থান পরিবর্তন করা হয় তবে নতুন সংখ্যাটি প্রকৃত সংখ্যার থেকে 18 কম হয় । প্রকৃত সংখ্যাটি কত ?
Ⓐ 64
Ⓑ 46
Ⓒ 28
Ⓓ 82
15. একটি মিক্সারের ধার্য্যমূল্য 3600 টাকা । দোকানদার বিক্রির সময় 10% ছাড় দেওয়ার পরও 8% লাভ করে তবে এটির ক্রয়মূল্য কত ?
Ⓐ 3000 টাকা
Ⓑ 3200 টাকা
Ⓒ 2800 টাকা
Ⓓ 3150 টাকা
16. 72 জন শ্রমিক 280 মিটার দীর্ঘ একটি দেওয়াল 21 দিনে তৈরি করতে পারে । তবে কতজন শ্রমিক 18 দিনে 100 মিটার দৈর্ঘ্যের দেওয়াল তৈরি করতে পারবে ?
Ⓐ 25 দিন
Ⓑ 32 দিন
Ⓒ 30 দিন
Ⓓ 40 দিন
17. একটি ট্রেন 48 কিমি প্রতি ঘণ্টা গতিবেগে চলছে। একজন ব্যক্তি প্রতি ঘণ্টায় 6 কিমি প্রতি ঘণ্টা গতিবেগে বিপরীত দিকে যাচ্ছে। ট্রেনের দৈর্ঘ্য 390 মিটার হলে ট্রেনের দ্বারা ব্যক্তিটিকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে
Ⓐ 22 সে:
Ⓑ 24 সে:
Ⓒ 26 সে:
Ⓓ 28 সে:
18. একটি ক্লাসে বালক ও বালিকার অনুপাত 6 : 5 । বালকের সংখ্যা বালিকার থেকে 9 বেশি । ক্লাসের মোট স্টুডেন্ট সংখ্যা হলো :
Ⓐ 100
Ⓑ 99
Ⓒ 109
Ⓓ 90
19. যদি (x-7)^2 + (y+10)^2 + (z-6)^2 = 0 হয় তবে x + y + z = ?
Ⓐ 1
Ⓑ 3
Ⓒ 5
Ⓓ 7
20. দুটি সংখ্যার মধ্যে, ক্ষুদ্রতর সংখ্যার 65%, বৃহত্তর সংখ্যার 45% এর সমান । যদি এদের যোগফল 2574 হয় তবে বৃহত্তর সংখ্যাটির মান কত ?
Ⓐ 1521
Ⓑ 1471
Ⓒ 1641
Ⓓ 1419
Ⓐ 4 cm
Ⓑ 6 cm
Ⓒ 8 cm
Ⓓ 60 cm
2. কমলেশ মাসিক আয়ের 50% বাড়ির কাজে খরচ করে, বাকি থাকা টাকার 50% পরিবহনে, 25% জিমে এবং 10% খেলায় খরচ করে । বাকি থাকা 1800 টাকা সঞ্চয় করে, তার মাসিক আয় কত ?
Ⓐ 22300
Ⓑ 23400
Ⓒ 24000
Ⓓ 25000
3. একটি শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 462 বর্গসেমি । এটির তির্যক উচ্চতা 35 cm হলে, তবে এটির ভূমি ব্যাসার্ধ কত ?
Ⓐ 8.4 cm
Ⓑ 6 5 cm
Ⓒ 4.2cm
Ⓓ 3.2 cm
4. X জন বালক একটি কাজ 24 দিনে করতে পারে । 2X জন বালক অর্ধেক কাজ কত দিনে করতে পারবে ?
Ⓐ 6
Ⓑ 12
Ⓒ 18
Ⓓ 6
5. একটি পঞ্চভূজের অন্তঃকোন গুলির সমষ্টি কত ?
Ⓐ 900°
Ⓑ 540°
Ⓒ 720°
Ⓓ 1080°
6. দুটো স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল 8 । যদি তাদের অনন্যকের যোগফল 8/15 হয় তবে সংখ্যা দুটি কত ?
Ⓐ 3, 5 *
Ⓑ 6, 2
Ⓒ 4, 4
Ⓓ 8, 4
7. 78631 সংখ্যাটির 6 এর স্থানীয় মান এবং প্রকৃত মানের পার্থক্য কত ?
Ⓐ 0
Ⓑ 595
Ⓒ 596
Ⓓ 594
8. 125 টাকা u, v এবং w র মধ্যে এমন ভাবে ভাগ করা হলো যাতে u, v র থেকে 10 টাকা বেশি পায় এবং v, w র থেকে 5 টাকা বেশি পেলে, তাদের ভাগের অনুপাত কত ?
Ⓐ 12 : 10 : 9
Ⓑ 10 : 8 : 7
Ⓒ 13 : 10 : 7
Ⓓ 5 : 4 : 3
9. একটি কোম্পানির 2/3 অংশ শ্রমিক হলো মহিলা । মহিলাদের 1/2 অংশ বিবাহিত এবং বিবাহিতদের 1/3 অংশ হোস্টেলে থাকে । যদি 3/4 অংশ পুরুষরা বিবাহিত হয় এবং বিবাহিতদের 2/3 হোস্টেলে থাকে তবে কত অংশ শ্রমিক হোস্টেলে থাকে না ?
Ⓐ 11/18
Ⓑ 15/18
Ⓒ 17/18
Ⓓ 13/18
10. একটি স্কুলের 5 জন স্টুডেন্টের গড় বয়স 14 বছর । স্টুডেন্টরা, তাদের অঙ্ক ও বিজ্ঞানের শিক্ষকের গড় বয়স 30 বছর। যদি বিজ্ঞানের শিক্ষকের বয়স, গণিতের শিক্ষকের থেকে 6 বছরের বড়ো তবে গণিতের শিক্ষকের বয়স কত ?
Ⓐ 67
Ⓑ 68
Ⓒ 56
Ⓓ 74
11. কোনো একটি স্কীমে 6000 টাকা 2 বছরে হয় 7200 যখন মূলধন কে সরল সুদে বিনিয়োগ করা হয় । যদি একই মূলধন, একই বার্ষিক সুদের হারে চক্রবৃদ্ধি সুদের স্কীমে বিনিয়োগ করা হয় তবে 3 বছর পর মুলধনটি কত টাকা হবে ?
Ⓐ 7434 টাকা
Ⓑ 8244 টাকা
Ⓒ 7864 টাকা
Ⓓ 7986 টাকা
12. একটি শার্টের উপর 10% এবং 25% পরপর দুটি ছাড় দেওয়া হয় । যদি শার্টের ধার্য্যমূল্য 600 টাকা হয় তবে ছাড়ের পরিমান কত ?
Ⓐ 195
Ⓑ 185
Ⓒ 155
Ⓓ 135
13. একটি মেয়ে 2 km/hr বেগে একটি নিৰ্দিষ্ট দূরত্ব 7 ঘন্টা 30 মিনিটে অতিক্রম করে । যদি সে একই দূরত্ব সাইকেলে 5 ঘন্টায় অতিক্রম করে তবে সাইকেলের বেগ কত ?
Ⓐ 2.5 km/hr
Ⓑ 4 km/hr
Ⓒ 3 km/hr
Ⓓ 3.5 km/hr
14. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার অঙ্ক দ্বয়ের সমষ্টি 10 । যদি অঙ্কদ্বয় কে স্থান পরিবর্তন করা হয় তবে নতুন সংখ্যাটি প্রকৃত সংখ্যার থেকে 18 কম হয় । প্রকৃত সংখ্যাটি কত ?
Ⓐ 64
Ⓑ 46
Ⓒ 28
Ⓓ 82
15. একটি মিক্সারের ধার্য্যমূল্য 3600 টাকা । দোকানদার বিক্রির সময় 10% ছাড় দেওয়ার পরও 8% লাভ করে তবে এটির ক্রয়মূল্য কত ?
Ⓐ 3000 টাকা
Ⓑ 3200 টাকা
Ⓒ 2800 টাকা
Ⓓ 3150 টাকা
16. 72 জন শ্রমিক 280 মিটার দীর্ঘ একটি দেওয়াল 21 দিনে তৈরি করতে পারে । তবে কতজন শ্রমিক 18 দিনে 100 মিটার দৈর্ঘ্যের দেওয়াল তৈরি করতে পারবে ?
Ⓐ 25 দিন
Ⓑ 32 দিন
Ⓒ 30 দিন
Ⓓ 40 দিন
17. একটি ট্রেন 48 কিমি প্রতি ঘণ্টা গতিবেগে চলছে। একজন ব্যক্তি প্রতি ঘণ্টায় 6 কিমি প্রতি ঘণ্টা গতিবেগে বিপরীত দিকে যাচ্ছে। ট্রেনের দৈর্ঘ্য 390 মিটার হলে ট্রেনের দ্বারা ব্যক্তিটিকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে
Ⓐ 22 সে:
Ⓑ 24 সে:
Ⓒ 26 সে:
Ⓓ 28 সে:
18. একটি ক্লাসে বালক ও বালিকার অনুপাত 6 : 5 । বালকের সংখ্যা বালিকার থেকে 9 বেশি । ক্লাসের মোট স্টুডেন্ট সংখ্যা হলো :
Ⓐ 100
Ⓑ 99
Ⓒ 109
Ⓓ 90
19. যদি (x-7)^2 + (y+10)^2 + (z-6)^2 = 0 হয় তবে x + y + z = ?
Ⓐ 1
Ⓑ 3
Ⓒ 5
Ⓓ 7
20. দুটি সংখ্যার মধ্যে, ক্ষুদ্রতর সংখ্যার 65%, বৃহত্তর সংখ্যার 45% এর সমান । যদি এদের যোগফল 2574 হয় তবে বৃহত্তর সংখ্যাটির মান কত ?
Ⓐ 1521
Ⓑ 1471
Ⓒ 1641
Ⓓ 1419
Answers and Solutions ::
1. একটি সমকোনী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা (4√2 + 4) cm হলে, এটির অতিভূজটির দৈর্ঘ্য কত ?
Ⓐ 4 cm
Ⓑ 6 cm
Ⓒ 8 cm
Ⓓ 60 cm
1) সমাধান :
ধরি, সমান বাহুগুলির দৈর্ঘ্য = a
অতিভূজ = √(a^2+ a^2) = a√2
এখন, a + a + a√2 = 4√2 + 4
=> a(2 + √2) = 4(√2 + 1)
=> a = 4(√2+1)/(2+√2) = 4(√2+1)(2-√2)/(4 – 2)
=> a = 2(√2+1)(2– √2)=2[2√2–2+2–√2]
=> a = 2√2
অতিভূজ = 2√2 × √2 = 4
Ans : (A)
2. কমলেশ মাসিক আয়ের 50% বাড়ির কাজে খরচ করে, বাকি থাকা টাকার 50% পরিবহনে, 25% জিমে এবং 10% খেলায় খরচ করে । বাকি থাকা 1800 টাকা সঞ্চয় করে, তার মাসিক আয় কত ?
Ⓐ 22300
Ⓑ 23400
Ⓒ 24000
Ⓓ 25000
2) সমাধান :
ধরি, আয় = 100
বাড়ির খরচ = 50 টাকা
পরিবহনে খরচ = (100-50)×50/100 = 25 টাকা
জিম খরচ = 50×25/100 = 12.50
খেলার খরচ = 50×10/100 = 5
বাকি টাকা = 50 – (25+12.5+5) = 7.5 টাকা
এখন, 7.5 => 1800 তবে
100 => 1800/75 × 10×100 = 24000
Ans : (C)
3. একটি শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 462 বর্গসেমি । এটির তির্যক উচ্চতা 35 cm হলে, তবে এটির ভূমি ব্যাসার্ধ কত ?
Ⓐ 8.4 cm
Ⓑ 6 5 cm
Ⓒ 4.2cm
Ⓓ 3.2 cm
3) সমাধান :
l = 35 cm, ব্যাসার্ধ = r
এখন, π × r × l = 462
=> 22/7 × r × 35 = 462
=> r = 462/(22×5) = 21/5 = 4.2 cm
Ans : (C)
4. X জন বালক একটি কাজ 24 দিনে করতে পারে । 2X জন বালক অর্ধেক কাজ কত দিনে করতে পারবে ?
Ⓐ 6
Ⓑ 12
Ⓒ 18
Ⓓ 6
4) সমাধান :
বালক কাজের পরিমান দিন
X 1 24
2X 1/2 ?
বালক ও দিন ব্যস্ত এবং কাজ ও দিন সরল সম্পর্ক
দিন = 24 × X/2X × 1/2/1 = 6 দিন
Ans : (A)
5. একটি পঞ্চভূজের অন্তঃকোন গুলির সমষ্টি কত ?
Ⓐ 900°
Ⓑ 540°
Ⓒ 720°
Ⓓ 1080°
5) সমাধান :
সমষ্টি = 2(n – 2)×90°
এখন n = 5
তাই সমষ্টি = 2×(5–2)×90° = 540°
Ans : (B)
6. দুটো স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল 8 । যদি তাদের অনন্যকের যোগফল 8/15 হয় তবে সংখ্যা দুটি কত ?
Ⓐ 3, 5 *
Ⓑ 6, 2
Ⓒ 4, 4
Ⓓ 8, 4
6) সমাধান :
অপশন টেস্ট বেস্ট প্রসেস
1/3 + 1/5 = 8/15
Ans : (A)
7. 78631 সংখ্যাটির 6 এর স্থানীয় মান এবং প্রকৃত মানের পার্থক্য কত ?
Ⓐ 0
Ⓑ 595
Ⓒ 596
Ⓓ 594
7) সমাধান :
6 এর স্থানীয় মান = 600
6 এর প্ৰকৃত মান = 6
অন্তর = 600 – 6 = 594
Ans : (D)
8. 125 টাকা u, v এবং w র মধ্যে এমন ভাবে ভাগ করা হলো যাতে u, v র থেকে 10 টাকা বেশি পায় এবং v, w র থেকে 5 টাকা বেশি পেলে, তাদের ভাগের অনুপাত কত ?
Ⓐ 12 : 10 : 9
Ⓑ 10 : 8 : 7
Ⓒ 13 : 10 : 7
Ⓓ 5 : 4 : 3
8) সমাধান :
ধরি, w পায় = x, v পায় = (x + 5)
u পায় = (x + 5) + 10 = (x + 15)
এখন, x + (x + 5) + (x + 15) = 125
=> 3x = 125 –20 = 105
x = 105/3 = 35
এখন, u : v : w = (35+15) : (35+5) : 35
= 50 : 40 : 35 = 10 : 8 : 7
Ans : (B)
9. একটি কোম্পানির 2/3 অংশ শ্রমিক হলো মহিলা । মহিলাদের 1/2 অংশ বিবাহিত এবং বিবাহিতদের 1/3 অংশ হোস্টেলে থাকে । যদি 3/4 অংশ পুরুষরা বিবাহিত হয় এবং বিবাহিতদের 2/3 হোস্টেলে থাকে তবে কত অংশ শ্রমিক হোস্টেলে থাকে না ?
Ⓐ 11/18
Ⓑ 15/18
Ⓒ 17/18
Ⓓ 13/18
9) সমাধান :
ধরি, মোট শ্রমিক সংখ্যা = x জন (3 দিয়ে ভাগ যায় এমন বড় সংখ্যা)
মহিলা = x × 2/3 = 2x/3 জন
পুরুষ = x/3
বিবাহিত মহিলা = 2x/3×1/2 = x/3
হোস্টেলে থাকা বিবাহিত মহিলা = x/3×1/3 = x/9
বিবাহিত পুরুষ = 3/4 × x/3 = x/4 জন
হোস্টেলে থাকা বিবাহিত পুরুষ = x/4×2/3 = x/6
হোস্টেলে থাকে না = x – x/9 – x/6
= (18x – 2x - 3x)/18 = 13x/18
মোটের মধ্যে = 13x/18/x = 13/18 অংশ
Ans : (D)
10. একটি স্কুলের 5 জন স্টুডেন্টের গড় বয়স 14 বছর । স্টুডেন্টরা, তাদের অঙ্ক ও বিজ্ঞানের শিক্ষকের গড় বয়স 30 বছর। যদি বিজ্ঞানের শিক্ষকের বয়স, গণিতের শিক্ষকের থেকে 6 বছরের বড়ো তবে গণিতের শিক্ষকের বয়স কত ?
Ⓐ 67
Ⓑ 68
Ⓒ 56
Ⓓ 74
10) সমাধান :
5 জন স্টুডেন্টের মোট বয়স = 14×5 = 70
এখন, স্টুডেন্ট + অঙ্ক + বিজ্ঞান = 30×7 = 210
অঙ্ক + বিজ্ঞান = 210 - 70 = 140
ধরি, গণিতের শিক্ষকের বয়স = x, তবে বিজ্ঞানের শিক্ষকের বয়স = (x + 6)
এখন, x + x + 6 = 140 => 2x = 134
=> x = 134/2 = 67
Ans : (A)
11. কোনো একটি স্কীমে 6000 টাকা 2 বছরে হয় 7200 যখন মূলধন কে সরল সুদে বিনিয়োগ করা হয় । যদি একই মূলধন, একই বার্ষিক সুদের হারে চক্রবৃদ্ধি সুদের স্কীমে বিনিয়োগ করা হয় তবে 3 বছর পর মুলধনটি কত টাকা হবে ?
Ⓐ 7434 টাকা
Ⓑ 8244 টাকা
Ⓒ 7864 টাকা
Ⓓ 7986 টাকা
11) সমাধান :
সুদ = 7200–6000 =1200
এখন, 1200 = 6000×r×2/100
=> r = 10% = 1/10
এখন, চক্রবৃদ্ধিতে মুলধন : সবৃদ্ধিমূল
= 10 : 11
3 বছরের জন্য = 10^3 : 11^3
= 1000 : 1331
এখন, 1000 => 6000 হলে
1331 => 6000/1000 × 1331 = 7986
Ans : (D)
12. একটি শার্টের উপর 10% এবং 25% পরপর দুটি ছাড় দেওয়া হয় । যদি শার্টের ধার্য্যমূল্য 600 টাকা হয় তবে ছাড়ের পরিমান কত ?
Ⓐ 195
Ⓑ 185
Ⓒ 155
Ⓓ 135
12) সমাধান :
MP = 600
10% ও 25% ছাড় দেওয়ার পর, অন্তিম
মূল্য হয় = 600 × 90/100 × 75/100
= 540 × 3/4 = 135 × 3 = 405 টাকা
ছাড়ের পরিমান = 600 – 405 = 195 টাকা
Ans : (A)
13. একটি মেয়ে 2 km/hr বেগে একটি নিৰ্দিষ্ট দূরত্ব 7 ঘন্টা 30 মিনিটে অতিক্রম করে । যদি সে একই দূরত্ব সাইকেলে 5 ঘন্টায় অতিক্রম করে তবে সাইকেলের বেগ কত ?
Ⓐ 2.5 km/hr
Ⓑ 4 km/hr
Ⓒ 3 km/hr
Ⓓ 3.5 km/hr
13) সমাধান :
7 ঘন্টা 30 মিনিট = 7 1/2 ঘন্টা = 15/2
ধরি, সাইকেলের বেগ = V
এখন, 2 × 15/2 = V × 5 (যেহেতু দূরত্ব একই)
=> V = 3 km/hr
Ans : (C)
14. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার অঙ্ক দ্বয়ের সমষ্টি 10 । যদি অঙ্কদ্বয় কে স্থান পরিবর্তন করা হয় তবে নতুন সংখ্যাটি প্রকৃত সংখ্যার থেকে 18 কম হয় । প্রকৃত সংখ্যাটি কত ?
Ⓐ 64
Ⓑ 46
Ⓒ 28
Ⓓ 82
14) সমাধান :
সবথেকে বেস্ট হলো অপশন টেস্ট
64 – 46 = 18 তাই 64 হলো উত্তর, এছাড়া সমীকরণ ধরেও করা যায়
ধরি, এককের অঙ্ক = x, দশকের অঙ্ক =10–x
সংখ্যাটি হলো =10×x + (10–x)=9x+10
স্থান পরিবর্তনের পরে হয় (10–x)×10+x×1
= 100 – 9x
এখন, (9x + 10) – (100 – 9x) = 18
=> 18x = 108 => x = 6
প্রকৃত সংখ্যা = 9×6 + 10 = 64
Ans : (A)
15. একটি মিক্সারের ধার্য্যমূল্য 3600 টাকা । দোকানদার বিক্রির সময় 10% ছাড় দেওয়ার পরও 8% লাভ করে তবে এটির ক্রয়মূল্য কত ?
Ⓐ 3000 টাকা
Ⓑ 3200 টাকা
Ⓒ 2800 টাকা
Ⓓ 3150 টাকা
15) সমাধান :
MP = 3600
10% ছাড় দেওয়ার পর, SP = 3600×90/100
= 3240 টাকা
এতে 8% লাভ হয়
ক্রয়মূল্য (CP) = 3240 × 100/108 = 3000
Ans : (A)
16. 72 জন শ্রমিক 280 মিটার দীর্ঘ একটি দেওয়াল 21 দিনে তৈরি করতে পারে । তবে কতজন শ্রমিক 18 দিনে 100 মিটার দৈর্ঘ্যের দেওয়াল তৈরি করতে পারবে ?
Ⓐ 25 দিন
Ⓑ 32 দিন
Ⓒ 30 দিন
Ⓓ 40 দিন
16) সমাধান :
দেওয়াল দিন শ্রমিক
280 21 72
100 18 ?
দেওয়াল ও শ্রমিক সরল এবং দিন ও শ্রমিক ব্যস্ত সম্পর্ক
নির্ণেয় শ্রমিক = 72 × 100/280 × 21/18
= 4 × 10/4 × 3 = 30 দিন
Ans : (C)
17. একটি ট্রেন 48 কিমি প্রতি ঘণ্টা গতিবেগে চলছে। একজন ব্যক্তি প্রতি ঘণ্টায় 6 কিমি প্রতি ঘণ্টা গতিবেগে বিপরীত দিকে যাচ্ছে। ট্রেনের দৈর্ঘ্য 390 মিটার হলে ট্রেনের দ্বারা ব্যক্তিটিকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে
Ⓐ 22 সে:
Ⓑ 24 সে:
Ⓒ 26 সে:
Ⓓ 28 সে:
17) সমাধান :
এক ব্যক্তিকে অতিক্রম করার অর্থ ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্যকে অতিক্রম করা
এখন, 390 = (48 + 6)×5/18 × T
=> 390 = 54 × 5/18 × T
=> T = 390/15 = 26 সে:
Ans : (C)
18. একটি ক্লাসে বালক ও বালিকার অনুপাত 6 : 5 । বালকের সংখ্যা বালিকার থেকে 9 বেশি । ক্লাসের মোট স্টুডেন্ট সংখ্যা হলো :
Ⓐ 100
Ⓑ 99
Ⓒ 109
Ⓓ 90
18) সমাধান :
(6 – 5) = 1 => 9
মোট স্টুডেন্ট = (6+5) = 11 => 11×9 = 99
Ans : (B)
19. যদি (x-7)^2 + (y+10)^2 + (z-6)^2 = 0 হয় তবে x + y + z = ?
Ⓐ 1
Ⓑ 3
Ⓒ 5
Ⓓ 7
19) সমাধান :
দুই বা ততোধিক রাশির বর্গের সমষ্টি শূন্য হলে রাশিগুলি পৃথকভাবে শূন্যের সাথে সমান হয়
(x-7)^2 = (y+10)^2 = (z-6)^2 = 0
=> x = 7, y = –10 এবং z = 6
এখন, x + y + z = 7 – 10 + 6 = 3
Ans : (B)
20. দুটি সংখ্যার মধ্যে, ক্ষুদ্রতর সংখ্যার 65%, বৃহত্তর সংখ্যার 45% এর সমান । যদি এদের যোগফল 2574 হয় তবে বৃহত্তর সংখ্যাটির মান কত ?
Ⓐ 1521
Ⓑ 1471
Ⓒ 1641
Ⓓ 1419
20) সমাধান :
ধরি, বৃহত্তর সংখ্যা = x ও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা = y
এখন, x × 65% = y × 45%
=> x : y = 9 : 13
এদের যোগফল = 2574
=> (9+22)= 22 => 2574
=> 1 = 2574/22 = 117
বৃহত্তর সংখ্যা = 117×13 = 1521
Ans : (A)