আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 131

 

আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 131

****************************** 

নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো  :

1. প্রশ্ন : দুটি সংখ্যার যোগফল 27 এবং গুনফল 182 হলে, ছোট সংখ্যাটি কত ? 
[a] 16
[b] 13 
[c] 12
[d] 14

2. প্রশ্ন :  15,000 টাকার 2 বছরে একই সুদের হারে যৌগিক সুদ এবং সরল সুদের অন্তর হল 96 টাকা । সুদের হার বার্ষিক কত ছিল ?
[a] 6%
[b] 8% 
[c] 10%
[d] 12%

3. প্রশ্ন : একটি বিড়ালের 5 লাফ যেতে যে সময় লাগে সেই সময়ে একটি কুকুর 4 লাফ দেয় কিন্তু কুকুরের 3 লাফ বিড়ালের 4 লাফের সমান । বিড়াল ও কুকুরটির দ্রুতির অনুপাত কত ?
[a] 15 : 16 
[b] 15 : 11
[c] 11 : 15
[d] 16 : 15 

4. প্রশ্ন : পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের 6 গুন । 6 বছর পরে পিতার বয়স যদি পুত্রের বয়সের 3 গুন হয়, তবে পিতার বর্তমান বয়স কত ?
[a] 36 বছর
[b] 48 বছর
[c] 30 বছর
[d] 24 বছর  

5. প্রশ্ন : 710 টাকা এমনভাবে A, B ও C এর মধ্যে ভাগ করা হল, যাতে A, B এর থেকে 40 টাকা বেশি পায় এবং C, A - র থেকে 30 টাকা বেশি পায়, তবে C কত টাকা পাবে ?
[a] 135 টাকা
[b] 235 টাকা
[c] 270 টাকা 
[d] 300 টাকা

6. প্রশ্ন : কোনো ঘনকের প্রতিটি বাহু যদি 10% করে কমানো হয়, তবে তার সমগ্রতলের কত শতাংশ কমবে ?
[a] 16%
[b] 15%
[c] 21%
[d] 19% 

7. প্রশ্ন : একটি ব্যাগে থাকা 50 পয়সা, 25 পয়সা ও 10 পয়সার মুদ্রার সংখ্যঅনুপাত 5 : 8 : 3 এবং মোট টাকার পরিমাণ 144 টাকা । 50 পয়সার মুদ্রার সংখ্যা কয়টি  ?
[a] 200
[b] 150 
[c] 175
[d] 140 

8.প্রশ্ন : কোনো দোকানদার কি অনুপাতে প্রতি কেজি 15 টাকা ও প্রতি কেজি 12 টাকা দামের ডাল মিশ্রণ করে প্রতি কেজি ডাল 16.50 টাকায় বিক্রি করলে তার 20% লাভ হবে ?
[a] 7 : 5 
[b] 7 : 3
[c] 3 : 7
[d] 5 : 7       

9.প্রশ্ন : বলরাম 12% লাভে কৃষ্ণের কাছে একটি ব্লুটুথ ডিভাইস বিক্রি করে। কৃষ্ণ এটি অর্জুনের কাছে 10% লাভে বিক্রি করে । অর্জুন যদি এর জন্য ₹1,540 টাকা দেয়, তাহলে কৃষ্ণের জন্য ব্লুটুথ ডিভাইসের দাম কত ?
[A] ₹1,400 
[B] ₹1,250
[C] ₹1,320
[D] ₹1,370

10.প্রশ্ন : একটি হোস্টেলে 35 জন ছাত্র ছিল । যদি ছাত্রের সংখ্যা আরও 7 জন বৃদ্ধি পায় তবে হোস্টেলের মেসের খরচ প্রতিদিন 42 টাকা বৃদ্ধি পায়, কিন্তু মাথাপিছু খরচের গড় 1 টাকা করে কমে যায় । তাহলে প্রথমে প্রতিদিনের মোট খরচ কত ছিল ?
[a] 433 টাকা
[b] 420 টাকা 
[c] 400 টাকা
[d] 430 টাকা 

11.প্রশ্ন : অজয় ও অনিল একটি যৌথ ব্যবসায় অংশীদার । অজয় ব্যবসায় 8000 টাকা 8 মাসের জন্য নিয়োগ করে এবং অনিল বাকি 4 মাসের জন্য টাকা নিয়োগ করে । বৎসরান্তে অনিল যদি লাভের 20% পায় তবে অনিল কত টাকা নিয়োগ করেছিল ?
[a] 3000 টাকা
[b] 5400 টাকা
[c] 2000 টাকা
[d] 4000 টাকা 

12.প্রশ্ন : ABC ত্রিভুজের O পরিবৃত্তের কেন্দ্র এবং কোণ BAC = 50° হলে, কোণ OBC = ?
[a] 40° 
[b] 50°
[c] 60°
[d] 30° 

13. প্রশ্ন : 11 জনের একটি ক্রিকেট টিমের ক্যাপ্টেনের বয়স 33 বছর ও উইকেট রক্ষক তার থেকে 3 বছরের বড়ো। যদি এই দুজনের বয়স টিমের মোট বয়স থেকে বাদ দেওয়া হয় তবে অবশিষ্ট টিমের গড় বয়স মোট টিমের গড় বয়স থেকে 1 বছর কম হয় । টিমের গড় বয়স কত বছর ?
[a] 40
[b] 50
[c] 30 
[d] 20 

14. প্রশ্ন : একটি গাড়ি তার প্রকৃত গতিবেগের 1/4 অংশ গতিতে 42 কিমি পথ 1 ঘন্টা 40 মিনিট 48 সেকেন্ডে অতিক্রম করলে, গাড়িটির প্রকৃত গতিবেগ কত কিমি/ঘন্টা ? 
[a] 100 
[b] 200
[c] 50
[d] 25 

15. প্রশ্ন : একটি শিবিরে 120 জন পুরুষ বা 200 জন বাচ্চার খাবার আছে । যদি 150 জন বাচ্চা খাবার খেয়ে নিয়ে থাকে, তবে অবশিষ্ট খাবার কতজন পুরুষ খেতে পারবে ? 
[a] 40
[b] 50
[c] 30 
[d] 20

16. প্রশ্ন : কোনো একটি নির্বাচনে দুই প্রার্থীর মধ্যে একজন মোট বৈধ ভোটের 60% পান । ওই নির্বাচনে 1/6 অংশ ভোট বাতিল হিসেবে গণ্য হয় । যদি মোট ভোটারের সংখ্যা 600 হয়, তবে অন্য প্রার্থী মোট কতগুলি বৈধ ভোট পেয়েছিলেন ? 
[a] 100
[b] 200 
[c] 50
[d] 25

17. প্রশ্ন : 180 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে সমীরের শ্যামের থেকে 2 ঘন্টা বেশি সময় লাগে । যদি সমীর তার গতিবেগ দ্বিগুন করে, তবে তার শ্যামের থেকে 1 ঘন্টা সময় কম লাগে । সমীরের গতিবেগ ঘন্টায় কত কিমি ? 
[a] 40
[b] 50
[c] 30 
[d] 20

18.প্রশ্ন : ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি নির্ণয় করো যা 21, 36 ও 66 দ্বারা নি:শেষে বিভাজ্য হবে ? 
[a] 214434
[b] 231444
[c] 214344
[d] 213444 

19.প্রশ্ন : এক ফল বিক্রেতার কাছে কিছু আপেল ছিল । সে 40% আপেল বিক্রয় করার পর 30 টি আপেল তার কাছে অবশিষ্ট থাকলে, প্রথমে তার কাছে কতগুলি আপেল ছিল ? 
[a] 100
[b] 200
[c] 50 
[d] 25 

20. প্রশ্ন : স্টপেজে না থামলে একটি বাস 1 ঘন্টায় 54 কিমি পথ অতিক্রম করে । স্টপেজে দাঁড়ালে বাসটি 1 ঘন্টায় 36 কিমি পথ অতিক্রম করলে, প্রতি ঘন্টায় বাসটি কত মিনিট স্টপেজের জন্য দাঁড়ায় ? 
[a] 40
[b] 50
[c] 30
[d] 20 

Answers and Solutions ::

1. প্রশ্ন : দুটি সংখ্যার যোগফল 27 এবং গুনফল 182 হলে, ছোট সংখ্যাটি কত ? 
[a] 16
[b] 13 
[c] 12
[d] 14

1) সমাধান : 
ধরি সংখ্যা দুটি x ও y 
এখন, x + y = 27
এবং x × y = 182 = 2 × 91 = 14 × 13 = 26 × 7 
এখন একমাত্র 14 আর 13 নিলে তবেই উভয় সমীকরণ সিদ্ধ হয় 
তাই ছোটো সংখ্যাটি হলো 13
Ans : (b)

2. প্রশ্ন :  15,000 টাকার 2 বছরে একই সুদের হারে যৌগিক সুদ এবং সরল সুদের অন্তর হল 96 টাকা । সুদের হার বার্ষিক কত ছিল ?
[a] 6%
[b] 8% 
[c] 10%
[d] 12%

2) সমাধান : 
মূলধন = অন্তর × (100/r)^2 
=> 15000 = 96 × 100/r × 100/r 
=> r^2 = 960/15 = 64 
=> r = 8
Ans : (b)

3. প্রশ্ন : একটি বিড়ালের 5 লাফ যেতে যে সময় লাগে সেই সময়ে একটি কুকুর 4 লাফ দেয় কিন্তু কুকুরের 3 লাফ বিড়ালের 4 লাফের সমান । বিড়াল ও কুকুরটির দ্রুতির অনুপাত কত ?
[a] 15 : 16 
[b] 15 : 11
[c] 11 : 15
[d] 16 : 15 

3) সমাধান : 
3 ও 4 এর লসাগু = 12 = মোট দুরত্ব 
কুকুর 1 লাফে যেতে পারে = 12/3 = 4 
বিড়াল 1 লাফে যেতে সময় = 12/4 = 3 
বিড়াল 5 লাফে যায় = (5×3) এবং কুকুর
4 লাফে যায় (4×4) একক
ধরি, কুকুরের বেগ = D ও বিড়ালের বেগ = C
এখন, (4×4)/D = (5×3)/C [যেহেতু সময় সমান]
=> C/D = 15/16 
=> C : D = 15 : 16

4. প্রশ্ন : পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের 6 গুন । 6 বছর পরে পিতার বয়স যদি পুত্রের বয়সের 3 গুন হয়, তবে পিতার বর্তমান বয়স কত ?
[a] 36 বছর
[b] 48 বছর
[c] 30 বছর
[d] 24 বছর  

4) সমাধান : 
 পিতা  :  পুত্র  = 6  :  1
6 বছর পর, অনুপাত হয় 
পিতা  :  পুত্র  =  3  :  1
(6-1)= 5 দিয়ে দ্বিতীয় অনুপাত এবং (3–1)=2 দিয়ে প্রথম অনুপাতকে গুণ করে পাই 
পিতা  :  পুত্র  = 12  :  2
6 বছর পর, অনুপাত হয় 
পিতা  :  পুত্র  =  15  :  5
এখন, (15 – 12) = (5 – 2) = 3 => 6 বছর
1 => 2 বছর 
পিতার বর্তমান বয়স = 12 => 12×2 = 24 বছর 
Ans : (d)

5. প্রশ্ন : 710 টাকা এমনভাবে A, B ও C এর মধ্যে ভাগ করা হল, যাতে A, B এর থেকে 40 টাকা বেশি পায় এবং C, A - র থেকে 30 টাকা বেশি পায়, তবে C কত টাকা পাবে ?
[a] 135 টাকা
[b] 235 টাকা
[c] 270 টাকা 

[d] 300 টাকা

5) সমাধান : 
ধরি, B পায় = x, A = (x + 40) এবং C = x + 40 + 30 = (x + 70)
এখন, x + (x + 40) + (x + 70) = 710 
=> 3x = 710 – 110 = 600
=> x = 600/3 = 200 
C টাকা পাবে = 200 + 40 + 30 = 270
Ans : (c)

6. প্রশ্ন : কোনো ঘনকের প্রতিটি বাহু যদি 10% করে কমানো হয়, তবে তার সমগ্রতলের কত শতাংশ কমবে ?
[a] 16%
[b] 15%
[c] 21%
[d] 19% 

6) সমাধান : 
10% = 1/10 
আগে বাহুর দৈর্ঘ্য 10 থাকলে এখন 10–1=9
আগে সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল=6×10^2 =600
এখন, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল=6×9^2 = 486
হ্রাস = (600 – 486)/600 × 100 
= 114/6 = 19%
Ans : (d)

7. প্রশ্ন : একটি ব্যাগে থাকা 50 পয়সা, 25 পয়সা ও 10 পয়সার মুদ্রার সংখ্যঅনুপাত 5 : 8 : 3 এবং মোট টাকার পরিমাণ 144 টাকা । 50 পয়সার মুদ্রার সংখ্যা কয়টি  ?
[a] 200
[b] 150 
[c] 175
[d] 140 

7) সমাধান : 
ধরি, 50 পয়সার সংখ্যা = 5x, 25 পয়সা = 8x এবং 10 পয়সা = 3x
এখন, 5x × 1/2 + 8x × 1/4 + 3x  × 1/10 = 144
=> 5x × 1/2 + 2x + 3x  × 1/10 = 144
=> (25x + 20x + 3x)/10 = 144
=> x = 1440/48 = 30
50 পয়সার মুদ্রা সংখ্যা = 5×30 = 150 টি
Ans : (b)

8.প্রশ্ন : কোনো দোকানদার কি অনুপাতে প্রতি কেজি 15 টাকা ও প্রতি কেজি 12 টাকা দামের ডাল মিশ্রণ করে প্রতি কেজি ডাল 16.50 টাকায় বিক্রি করলে তার 20% লাভ হবে ?
[a] 7 : 5 
[b] 7 : 3
[c] 3 : 7
[d] 5 : 7      

 
8) সমাধান : 
SP = 16.50, 20% লাভ অর্থাৎ
CP = 16.50 × 100/120 = 55/4 
   প্রথম ডাল                       দ্বিতীয় ডাল
        15                                    12
              ⇘                             ⇙
                   ⇘                  ⇙
                            55/4 
                        ⇙               ⇘
                  ⇙                         ⇘
             7/4                             5/4
 =  7    :   5
Ans : (a)

9.প্রশ্ন : বলরাম 12% লাভে কৃষ্ণের কাছে একটি ব্লুটুথ ডিভাইস বিক্রি করে। কৃষ্ণ এটি অর্জুনের কাছে 10% লাভে বিক্রি করে । অর্জুন যদি এর জন্য ₹1,540 টাকা দেয়, তাহলে কৃষ্ণের জন্য ব্লুটুথ ডিভাইসের দাম কত ?
[A] ₹1,400 
[B] ₹1,250
[C] ₹1,320
[D] ₹1,370

9) সমাধান : 
বলরামের কেনা দাম = 100
কৃষ্ণের কেনা দাম = 100 + 12 = 112
অর্জুনের কেনা দাম = 112 × 110/100 123.2 টাকা
এখন, 123.2 => 1540 
=>   112 = 1540/123.2 × 112 
=  15400/11 = 1400 টাকা
Ans : (A)

10.প্রশ্ন : একটি হোস্টেলে 35 জন ছাত্র ছিল । যদি ছাত্রের সংখ্যা আরও 7 জন বৃদ্ধি পায় তবে হোস্টেলের মেসের খরচ প্রতিদিন 42 টাকা বৃদ্ধি পায়, কিন্তু মাথাপিছু খরচের গড় 1 টাকা করে কমে যায় । তাহলে প্রথমে প্রতিদিনের মোট খরচ কত ছিল ?
[a] 433 টাকা
[b] 420 টাকা 
[c] 400 টাকা
[d] 430 টাকা 

10) সমাধান : 
ধরি গড় খরচ = x টাকা
35 জন ছাত্রের মোট খরচ = 35x 
এখন, 35 থেকে (35+7)= 42 হলে, x টা হয় (x–1)
এখন, (x–1)×42 – 35x = 42
=> 7x = 42 + 42 = 84 
=> x = 84/7 = 12
প্রতিদিনের মোট খরচ = 35×12 = 420
Ans : (b)

11.প্রশ্ন : অজয় ও অনিল একটি যৌথ ব্যবসায় অংশীদার । অজয় ব্যবসায় 8000 টাকা 8 মাসের জন্য নিয়োগ করে এবং অনিল বাকি 4 মাসের জন্য টাকা নিয়োগ করে । বৎসরান্তে অনিল যদি লাভের 20% পায় তবে অনিল কত টাকা নিয়োগ করেছিল ?
[a] 3000 টাকা
[b] 5400 টাকা
[c] 2000 টাকা
[d] 4000 টাকা 

11) সমাধান :
ধরি, অনিল x টাকা বিনিয়োগ করে 
অজয় : অনিল = 8000×8  : x×4 = 16000 : x 
এখন, লাভ পেতে প্রাপ্ত মুলধনের অনুপাত 
= অজয় : অনিল = 80 : 20 = 4 : 1 
এখন, 16000 : x = 4 : 1 
=> 4x = 16000 => x = 4000
Ans : (d)

12.প্রশ্ন : ABC ত্রিভুজের O পরিবৃত্তের কেন্দ্র এবং কোণ BAC = 50° হলে, কোণ OBC = ?
[a] 40° 
[b] 50°
[c] 60°
[d] 30° 

12) সমাধান : 
কেন্দ্রস্থ কোণ = BOC = 2×50 = 100°
OB = OC 
তাই কোণ OBC = কোণ OCB = (180–100)/2 = 40°
Ans : (a)

13. প্রশ্ন : 11 জনের একটি ক্রিকেট টিমের ক্যাপ্টেনের বয়স 33 বছর ও উইকেট রক্ষক তার থেকে 3 বছরের বড়ো। যদি এই দুজনের বয়স টিমের মোট বয়স থেকে বাদ দেওয়া হয় তবে অবশিষ্ট টিমের গড় বয়স মোট টিমের গড় বয়স থেকে 1 বছর কম হয় । টিমের গড় বয়স কত বছর ?
[a] 40
[b] 50
[c] 30 
[d] 20 

13) সমাধান : 
ধরি, টিমের গড় বয়স = x 
মোট বয়স = 11x 
ক্যাপটেন ও উইকেট রুক্ষক বাদ দিয়ে গড় বয়স = (11x – 33 – 36)/9 
এখন, x –  (11x – 33 – 36)/9 = 1
=> 9x – 11x + 69 = 9 
=> 2x = 60 => x = 60/2 = 30
Ans : (c)

14. প্রশ্ন : একটি গাড়ি তার প্রকৃত গতিবেগের 1/4 অংশ গতিতে 42 কিমি পথ 1 ঘন্টা 40 মিনিট 48 সেকেন্ডে অতিক্রম করলে, গাড়িটির প্রকৃত গতিবেগ কত কিমি/ঘন্টা ? 
[a] 100 
[b] 200
[c] 50
[d] 25 

14) সমাধান : 
1 ঘন্টা 40 মিনিট 48 সেকেন্ড 
= 1 + 40/60 + 48/3600 = (3600+2400+48)/3600/= 6048/3600
= 1008/600 = 252/150 = 126/75=42/25 ঘন্টা
এখন, 42/25 ঘন্টায় যায় 42 কিমি
1 ঘন্টায় যায় 42 × 25/42 = 25 কিমি
ধরি প্রকৃত বেগ = 4
গাড়ি চালানোর বেগ = 4 × 1/4 = 1
এখন, 1 = 25 কিমি/ঘন্টা 
প্রকৃত বেগ = 4 = 4×25 = 100 কিমি/ঘন্টা
Ans : (a)

15. প্রশ্ন : একটি শিবিরে 120 জন পুরুষ বা 200 জন বাচ্চার খাবার আছে । যদি 150 জন বাচ্চা খাবার খেয়ে নিয়ে থাকে, তবে অবশিষ্ট খাবার কতজন পুরুষ খেতে পারবে ? 
[a] 40
[b] 50
[c] 30 
[d] 20

15) সমাধান : 
120 ও 200 র লসাগু = 600 = মোট খাবার
120 জন পুরুষ (M) = 200 জন বাচ্চা (C) = 600
1 জন বাচ্চা খায় 600/200 = 3 ইউনিট 
150 জন বাচ্চা খায় 150×3 = 450 ইউনিট
বাকি খাবার = 600 – 450 = 150 ইউনিট
1 জন পুরুষ খায় 600/120 = 5 ইউনিট
150 ইউনিট খাবার খায় 150/5 = 30 জন পুরুষ
Ans : (c)

16. প্রশ্ন : কোনো একটি নির্বাচনে দুই প্রার্থীর মধ্যে একজন মোট বৈধ ভোটের 60% পান । ওই নির্বাচনে 1/6 অংশ ভোট বাতিল হিসেবে গণ্য হয় । যদি মোট ভোটারের সংখ্যা 600 হয়, তবে অন্য প্রার্থী মোট কতগুলি বৈধ ভোট পেয়েছিলেন ? 
[a] 100
[b] 200 
[c] 50
[d] 25

16) সমাধান : 
মোট ভোটার = 600 
বাতিল হয় = 600 × 1/6 = 100 ভোট
বৈধ ভোট = 600 – 100 = 500 ভোট
অন্য প্রার্থীর প্রাপ্ত ভোট = 500 × (100–60)/100
= 500 × 40/100 = 200
Ans : (b)

17. প্রশ্ন : 180 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে সমীরের শ্যামের থেকে 2 ঘন্টা বেশি সময় লাগে । যদি সমীর তার গতিবেগ দ্বিগুন করে, তবে তার শ্যামের থেকে 1 ঘন্টা সময় কম লাগে । সমীরের গতিবেগ ঘন্টায় কত কিমি ? 
[a] 40
[b] 50
[c] 30 
[d] 20

17) সমাধান : 
ধরি, সমীরের বেগ = U, শ্যামের বেগ = V
এখন, 180/U – 180/V = 2 ......(i)
আবার 180/V – 180/2U = 1......(ii)
(i) + (ii) => 
180/U – 180/2U = 3 
=> 180/U × 1/2 = 3 => U = 30
Ans : (c)

18.প্রশ্ন : ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি নির্ণয় করো যা 21, 36 ও 66 দ্বারা নি:শেষে বিভাজ্য হবে ? 
[a] 214434
[b] 231444
[c] 214344
[d] 213444 

18) সমাধান : 
21, 36 এবং 66 এর লসাগু 
= 3×7×2×2×3×11 এটিকে পূর্ণ বর্গ করতে হলে 7×11 দিয়ে গুণ করতে হবে 
সংখ্যাটি হলো = 213444 
Ans : (d)

19.প্রশ্ন : এক ফল বিক্রেতার কাছে কিছু আপেল ছিল । সে 40% আপেল বিক্রয় করার পর 30 টি আপেল তার কাছে অবশিষ্ট থাকলে, প্রথমে তার কাছে কতগুলি আপেল ছিল ? 
[a] 100
[b] 200
[c] 50 
[d] 25 

19) সমাধান : 
ধরি, শুরুতে আপেল ছিল = 100 টি
বিক্রি হয় = 40 টি
অবশিষ্ট = 100 – 40 = 60 টি => 30 (প্রদত্ত)
1 => 1/2 তবে 100 => 100 × 1/2 = 50 টি
Ans : (c)

20. প্রশ্ন : স্টপেজে না থামলে একটি বাস 1 ঘন্টায় 54 কিমি পথ অতিক্রম করে । স্টপেজে দাঁড়ালে বাসটি 1 ঘন্টায় 36 কিমি পথ অতিক্রম করলে, প্রতি ঘন্টায় বাসটি কত মিনিট স্টপেজের জন্য দাঁড়ায় ? 
[a] 40
[b] 50
[c] 30
[d] 20 

30) সমাধান : 
স্টপেজ ছাড়া বেগ = U = 54 km/h
স্টপেজ সমেত বেগ = V = 36 km/h 
ফর্মুলা = (U – V)/U × 60 মিনিট 
= (54 – 36)/54 × 60 = 18/54 × 60 = 20 মিনিট
Ans : (d)