আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 129
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 129
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য (a+b) হলে, ক্ষেত্রফল কত হবে ?
Ⓐ a² + b²
Ⓑ 1/2(a² + b²) + ab
Ⓒ a² + b² + 2ab
Ⓓ 1/2(a² + b²)
2. A 25% কাজ 15 দিনে করতে পারে । সে 15 দিন কাজ করে তারপর B একা বাকি কাজটি 30 দিনে শেষ করে । তারা একসাথে কাজ করলে 50% কাজ কতদিনে করতে পারবে ?
Ⓐ 24 দিন
Ⓑ 20 দিন
Ⓓ 25 দিন
3. x এর মান নির্ণয় করো :
5(1 - x/5) - (5 - x) - 1/200 এর (20 - x) = 0.08
Ⓐ 36
Ⓑ 9
Ⓒ 18
Ⓓ 24
4. A এবং B একটি ব্যবসা শুরু করে । A মোট মূলধনের 33 1/3% বিনিয়োগ করে এবং B বাকিটা । বছর শেষে 1,62,000 টাকা লাভ হলে, B -এর ভাগ কত ?
Ⓐ 1,08,000
Ⓑ 1,12,000
Ⓒ 1,20,000
Ⓓ 54,000
5. A, B র থেকে 3 ঘন্টা বেশি সময় নেয় 'd' km হাঁটতে । যদি A তার বেগ দ্বিগুন করে তবে B র থেকে 1 ঘন্টা কম সময়ে এটি সম্পূর্ণ করতে পারে । তবে 'd' km যেতে A র কতটা সময় লাগে ?
Ⓐ 5 ঘন্টা
Ⓑ 9 ঘন্টা
Ⓒ 8 ঘন্টা
Ⓓ 4 ঘন্টা
6) কোনো একটি নিৰ্দিষ্ট বিলের উপর 32% ছাড় এবং প্রতিটি 20% করে দুটি ক্রমিক ছাড়ের মধ্যে পার্থক্য হলো 245 টাকা । বিলের প্রকৃত পরিমান কত ?
[A] ₹4250
[B] ₹5076
[C] ₹2000
[D] ₹6125
7. তিনটি সংখ্যার মধ্যে, দ্বিতীয়টি প্রথমটির একের-তিন অংশ এবং তৃতীয়টির তিনের-চার অংশ । তিনটি সংখ্যার গড় 112 হলে, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত ?
Ⓐ 63
Ⓑ 45
Ⓒ 84
Ⓓ 189
8. 6 টি ঘন্টা যথাক্রমে 3, 4, 6, 7, 8 এবং 12 সেকেন্ড অন্তর বাজে তবে কত সেকেন্ড পর তারা একসাথে আবার বাজবে ?
Ⓐ 167
Ⓑ 168
Ⓒ 176
Ⓓ 186
9. তিনটি সংখ্যা 3 : 8 : 15 অনুপাতে আছে এবং তাদের লসাগু 8280 । তাদের গসাগু কত ?
Ⓐ 60
Ⓑ 69
Ⓒ 75
Ⓓ 57
10. একটি নিৰ্দিষ্ট মূলধনের উপর সরল সুদ মূলধনের একের-আট অংশ যখন বছর সংখ্যা বার্ষিক সুদের হারের অর্ধেক হয় । তবে একই সুদের হারে 8 বছরে 15,000 টাকার উপর সরল সুদ কত হবে ?
Ⓐ 5800 টাকা
Ⓑ 5000 টাকা
Ⓒ 6000 টাকা
Ⓓ 5250 টাকা
11. A, B এর 120% এবং B, C এর 65% । যদি A, B ও C এর যোগফল 121.5 হয় তবে C - 2B + A = ?
Ⓐ 14
Ⓑ 35
Ⓒ 24
Ⓓ 39
12. 70 এবং 90 র মধ্যবর্তী সকল মৌলিক সংখ্যার গড় কত ?
Ⓐ 80
Ⓑ 78.66
Ⓒ 79
Ⓓ 81.6
13. A এবং B দুটি মৌলিক সংখ্যা যেখানে A > B এবং তাদের লসাগু 209 তবে A^2 - B = ?
Ⓐ 350
Ⓑ 372
Ⓒ 361
Ⓓ 339
14. একটি গোলকের আয়তন, একই ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট চোঙের আয়তনের সাথে সমান তবে চোঙের ব্যাসার্ধ ও উচ্চতার মধ্যে অনুপাত কত ?
Ⓐ 1 : 2
Ⓑ 2 : 3
Ⓒ 3 : 4
Ⓓ 3 : 5
15. 21 সেমি ব্যাসার্ধ এবং 30 সেমি উচ্চতা বিশিষ্ট একটি ধাতব নিরেট শঙ্কু গলিয়ে 5 mm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কতগুলি ছোটো নিরেট গোলক তৈরি করা যাবে ?
Ⓐ 32000
Ⓑ 26460
Ⓒ 25000
Ⓓ 18260
16. দুটি দ্রব্য A ও B এর ক্রয়মূল্যের অনুপাত 4 : 5 । বিক্রির সময়, দোকানদার A দ্রব্যের উপর 10% লাভ করে এবং B দ্রব্যের উপর 20% লাভ করে এবং তাদের বিক্রয়মূল্যের অন্তর 480 টাকা । তবে দ্রব্য দুটির ক্রয়মূল্যের অন্তর কত ?
Ⓐ 250
Ⓑ 300
Ⓒ 400
Ⓓ 350
17. 900 কিমি পথ 11 ঘন্টায় সম্পূর্ণ হয় । যদি যাত্রাপথের দুইয়ের-পাঁচ অংশ 60 km/h বেগে সম্পন্ন হয় তবে বাকি কত বেগে বাকি যাত্রাপথ সম্পন্ন হবে ?
Ⓐ 108 km/h
Ⓑ 72 km/h
Ⓒ 84 km/h
Ⓓ 90 km/h
18. মান নির্ণয় :
[5 + 7×5 ÷ 8 এর 5 + 3 ÷ 3 × 5]/[6 ÷ 6 এর 4 + 9 × 9 ÷ 3 × 2 × 2]
[A] 87/866
[B] 97/881
[C] 67/859
[D] 77/861
19. 5 জন ব্যক্তি এবং 2 জন বালক 30 দিনে যা কাজ করে, 7 জন ব্যক্তি এবং 10 জন বালক 15 দিনে তাই কাজ করে । 4 জন ব্যক্তির সাথে কতজন বালক কে যুক্ত হতে হবে যাতে একই কাজ 4 দিনে করতে পারে ?
Ⓐ 10
Ⓑ 15
Ⓒ 12
Ⓓ 14
20. 15 টি সংখ্যার গড় 30, যেখানে এদের মধ্যে 13 টি সংখ্যার 32 । বাকি দুটি সংখ্যা একে অপরের সাথে সমান হলে, তাদের প্রত্যেকের মান কত ?
Ⓐ 34
Ⓑ 31
Ⓒ 17
Ⓓ 161
Answer and Solutions ::
1. একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য (a+b) হলে, ক্ষেত্রফল কত হবে ?
Ⓐ a² + b²
Ⓑ 1/2(a² + b²) + ab
Ⓒ a² + b² + 2ab
Ⓓ 1/2(a² + b²)
1) সমাধান :
ধরি, বাহু = A
এখন, A√2 = (a + b)
=> A = (a + b)/√2
ক্ষেত্রফল = A^2 = (a + b)^2/2
= 1/2 (a^2 + b^2) + ab
Ans : (B)
2. A 25% কাজ 15 দিনে করতে পারে । সে 15 দিন কাজ করে তারপর B একা বাকি কাজটি 30 দিনে শেষ করে । তারা একসাথে কাজ করলে 50% কাজ কতদিনে করতে পারবে ?
Ⓐ 24 দিন
Ⓑ 20 দিন
Ⓒ 12 দিন
Ⓓ 25 দিন
2) সমাধান :
A 25% কাজ করে 15 দিনে
A 100% কাজ করে 15×4 = 60 দিন
সে 15 দিনে কাজ করে 15/60 = 1/4 অংশ
বাকি কাজ = (1 – 1/4) = 3/4 অংশ
B 3/4 অংশ কাজ করে 30 দিনে
B 1 অংশ কাজ করে 30 × 4/3 = 40 দিন
60 ও 40 এর লসাগু = 120
A এর দক্ষতা = 120/60 = 2
B এর দক্ষতা = 120/40 = 3
50% কাজের অর্থ 120 × 50/100 = 60 একক
নির্ণেয় সময় = 60/(2+3) = 12 দিন
Ans : (C)
3. x এর মান নির্ণয় করো :
5(1 - x/5) - (5 - x) - 1/200 এর (20 - x) = 0.08
Ⓐ 36
Ⓑ 9
Ⓒ 18
Ⓓ 24
3) সমাধান :
5(1 - x/5) - (5 - x) - 1/200 এর (20 - x) = 0.08
=> 5 – x – 5 + x – (20 – x)/200 = 8/100
=> – (20 – x)/200 = 8/100
=> – 20 + x = 16 => x = 36
Ans : (A)
4. A এবং B একটি ব্যবসা শুরু করে । A মোট মূলধনের 33 1/3% বিনিয়োগ করে এবং B বাকিটা । বছর শেষে 1,62,000 টাকা লাভ হলে, B -এর ভাগ কত ?
Ⓐ 1,08,000
Ⓑ 1,12,000
Ⓒ 1,20,000
Ⓓ 54,000
4) সমাধান :
33 1/3% = 1/3
অর্থাৎ A এর বিনিয়োগ = 1 হলে
B এর বিনিয়োগ = 3 - 1 = 2
A : B = 1 : 2
বছরে মোট লাভ = 162000
এখন, (2 + 1) => 162000
=> 1 = 162000/3 = 54000
B এর ভাগ = 2 × 54000 = 108000
Ans : (A)
5. A, B র থেকে 3 ঘন্টা বেশি সময় নেয় 'd' km হাঁটতে । যদি A তার বেগ দ্বিগুন করে তবে B র থেকে 1 ঘন্টা কম সময়ে এটি সম্পূর্ণ করতে পারে । তবে 'd' km যেতে A র কতটা সময় লাগে ?
Ⓐ 5 ঘন্টা
Ⓑ 9 ঘন্টা
Ⓒ 8 ঘন্টা
Ⓓ 4 ঘন্টা
5) সমাধান :
ধরি, A এর বেগ = U, B এর বেগ = V
এখন, d/U – d/V = 3...... (i)
A এর নতুন বেগ = 2U
এখন, d/V – d/2U = 1..... (ii)
(i) + (ii) =>
d/U (1 - 1/2) = 4 => d/U = 8
Ans : (C)
6) কোনো একটি নিৰ্দিষ্ট বিলের উপর 32% ছাড় এবং প্রতিটি 20% করে দুটি ক্রমিক ছাড়ের মধ্যে পার্থক্য হলো 245 টাকা । বিলের প্রকৃত পরিমান কত ?
[A] ₹4250
[B] ₹5076
[C] ₹2000
[D] ₹6125
6) সমাধান :
20% ও 20% দুটি ক্রমিক ছাড়
= 20 + 20 – 20×20/100 = 36%
এখন, (36 – 32)=4% => 245 টাকা
বিল = 100% = 245/4 × 100 = ₹6125
Ans : (D)
7. তিনটি সংখ্যার মধ্যে, দ্বিতীয়টি প্রথমটির একের-তিন অংশ এবং তৃতীয়টির তিনের-চার অংশ । তিনটি সংখ্যার গড় 112 হলে, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত ?
Ⓐ 63
Ⓑ 45
Ⓒ 84
Ⓓ 189
7) সমাধান :
ধরি, প্রথম সংখ্যাটি = x, দ্বিতীয় সংখ্যা = y ও তৃতীয় সংখ্যাটি = z
y = x × 1/3 = z × 3/4
=> x/y = 3/1 = 9/3 এবং y/z = 3/4
x : y : z = 9 : 3 : 4
এখন, (9 + 3 + 4) => 112×3
=> 16 = 112 × 3
=> 1 = 7×3 = 21
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 3 => 21×3 = 63
Ans : (A)
8. 6 টি ঘন্টা যথাক্রমে 3, 4, 6, 7, 8 এবং 12 সেকেন্ড অন্তর বাজে তবে কত সেকেন্ড পর তারা একসাথে আবার বাজবে ?
Ⓐ 167
Ⓑ 168
Ⓒ 176
Ⓓ 186
8) সমাধান :
3, 4, 6, 7, 8 এবং 12 এর লসাগু = 3×4×7×2=168
168 সে: পর তারা একসাথে বাজবে
Ans : (B)
9. তিনটি সংখ্যা 3 : 8 : 15 অনুপাতে আছে এবং তাদের লসাগু 8280 । তাদের গসাগু কত ?
Ⓐ 60
Ⓑ 69
Ⓒ 75
Ⓓ 57
9) সমাধান :
ধরি, সংখ্যা গুলি = 3x, 8x এবং 15x
লসাগু = 3×x×8×5 = 120x
এখন, 120x = 8280 => x = 828/12 = 69
গসাগু = x = 69
Ans : (B)
10. একটি নিৰ্দিষ্ট মূলধনের উপর সরল সুদ মূলধনের একের-আট অংশ যখন বছর সংখ্যা বার্ষিক সুদের হারের অর্ধেক হয় । তবে একই সুদের হারে 8 বছরে 15,000 টাকার উপর সরল সুদ কত হবে ?
Ⓐ 5800 টাকা
Ⓑ 5000 টাকা
Ⓒ 6000 টাকা
Ⓓ 5250 টাকা
10) সমাধান :
t = r/2 , P = মূলধন, সুদ = P/8
এখন, P/8 = P × r × t/100
=> 100/8 = r × r/2
=> r^2 = 25 => r = 5%
এখন নির্ণেয় সুদ = 15000×5×8/100 = 6000 টাকা
Ans : (C)
11. A, B এর 120% এবং B, C এর 65% । যদি A, B ও C এর যোগফল 121.5 হয় তবে C - 2B + A = ?
Ⓐ 14
Ⓑ 35
Ⓒ 24
Ⓓ 39
11) সমাধান :
A = B × 120/100 এবং B = C × 65/100
A/B = 6/5 এবং B/C = 13/20
এখন, A/B = 78/65 এবং B/C = 65/100
এখন, A : B : C = 78 : 65 : 100
(78 + 65 + 100) => 121.5
=> 243 = 1215/10
=> 1 = 1215/10 × 1/243 = 1/2
A = 78×1/2 = 39, B = 65×1/2 = 65/2
C = 100×1/2 = 50
এখন, C – 2B + A = 50 – 65 + 39 = 24
Ans : (C)
12. 70 এবং 90 র মধ্যবর্তী সকল মৌলিক সংখ্যার গড় কত ?
Ⓐ 80
Ⓑ 78.66
Ⓒ 79
Ⓓ 81.6
12) সমাধান :
(71 + 73 + 79 + 83 + 89)/5 = 395/5 = 79
Ans : (C)
13. A এবং B দুটি মৌলিক সংখ্যা যেখানে A > B এবং তাদের লসাগু 209 তবে A^2 - B = ?
Ⓐ 350
Ⓑ 372
Ⓒ 361
Ⓓ 339
13) সমাধান :
209 = 19 × 11
A = 19 এবং B = 11
A^2 – B = 19^2 - 11 = 361 – 11 = 350
Ans : (A)
14. একটি গোলকের আয়তন, একই ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট চোঙের আয়তনের সাথে সমান তবে চোঙের ব্যাসার্ধ ও উচ্চতার মধ্যে অনুপাত কত ?
Ⓐ 1 : 2
Ⓑ 2 : 3
Ⓒ 3 : 4
Ⓓ 3 : 5
14) সমাধান :
ধরি, গোলকের ব্যাসার্ধ = r
চোঙের ব্যাসার্ধ = r, উচ্চতা = h
এখন, π × r^2 × h = 4/3 × π × r^3
=> h/r = 4/3
=> r : h = 3 : 4
Ans : (C)
15. 21 সেমি ব্যাসার্ধ এবং 30 সেমি উচ্চতা বিশিষ্ট একটি ধাতব নিরেট শঙ্কু গলিয়ে 5 mm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কতগুলি ছোটো নিরেট গোলক তৈরি করা যাবে ?
Ⓐ 32000
Ⓑ 26460
Ⓒ 25000
Ⓓ 18260
15) সমাধান :
শঙ্কুর ব্যাসার্ধ (r) = 21 cm, উচ্চতা (h) = 30 cm
5 mm = 5/10 cm
ধরি, n টি গোলক তৈরি করা যাবে
এখন, 1/3 × π × 21 × 21 × 30 = n × 4/3 × π × 5/10 × 5/10 × 5/10
=> n = 8 × 21 × 21 × 30/4 = 26460
Ans : (B)
16. দুটি দ্রব্য A ও B এর ক্রয়মূল্যের অনুপাত 4 : 5 । বিক্রির সময়, দোকানদার A দ্রব্যের উপর 10% লাভ করে এবং B দ্রব্যের উপর 20% লাভ করে এবং তাদের বিক্রয়মূল্যের অন্তর 480 টাকা । তবে দ্রব্য দুটির ক্রয়মূল্যের অন্তর কত ?
Ⓐ 250
Ⓑ 300
Ⓒ 400
Ⓓ 350
16) সমাধান :
ধরি, A এর ক্রয়মূল্য = 400 টাকা
B এর ক্রয়মূল্য = 500 টাকা
A এর উপর 10% লাভ অর্থাৎ বিক্রয়মূল্য
= 400 × 110/100 = 440
B এর উপর 20% লাভ অর্থাৎ বিক্রয়মূল্য
= 500 × 120/100 = 600
এখন, (600 – 440) => 480
=> 160 = 480 => 1 = 3
ক্রয়মূল্যর মধ্যে অন্তর (500–400)=100 এর মান হলো 100×3 = 300
Ans : (B)
17. 900 কিমি পথ 11 ঘন্টায় সম্পূর্ণ হয় । যদি যাত্রাপথের দুইয়ের-পাঁচ অংশ 60 km/h বেগে সম্পন্ন হয় তবে বাকি কত বেগে বাকি যাত্রাপথ সম্পন্ন হবে ?
Ⓐ 108 km/h
Ⓑ 72 km/h
Ⓒ 84 km/h
Ⓓ 90 km/h
17) সমাধান :
900 × 2/5 = 360 km যায় 60 km/h বেগে
সময় লাগে = 360/60 = 6 h
বাকি (900 – 360) = 540 km যেতে সময় লাগবে (11 – 6) = 5 h
বেগ হবে = 540/5 = 108 km/h
Ans : (A)
18. মান নির্ণয় :
[5 + 7×5 ÷ 8 এর 5 + 3 ÷ 3 × 5]/[6 ÷ 6 এর 4 + 9 × 9 ÷ 3 × 2 × 2]
[A] 87/866
[B] 97/881
[C] 67/859
[D] 77/861
18) সমাধান :
[5 + 7/8 + 5]/[6/24 + 108]
= 87/8/(1/4 + 108) = (87×4)/(8×433)
= 87/(2×433) = 87/866
Ans : (A)
19. 5 জন ব্যক্তি এবং 2 জন বালক 30 দিনে যা কাজ করে, 7 জন ব্যক্তি এবং 10 জন বালক 15 দিনে তাই কাজ করে । 4 জন ব্যক্তির সাথে কতজন বালক কে যুক্ত হতে হবে যাতে একই কাজ 4 দিনে করতে পারে ?
Ⓐ 10
Ⓑ 15
Ⓒ 12
Ⓓ 14
19) সমাধান :
ব্যক্তি = M, বালক = B
(5M + 2B)×30 = (7M + 10B)×15
=> 2(5M + 2B) = 7M + 10B
=> 3M = 6B => M = 2B
ধরি, n জন বালক (B) যুক্ত করতে
(4M + nB)×4 = (7M + 10B)×15
=> (8B + nB)×4 = (14B + 10B) × 15
=> 9nB × 4 = 24B × 15
=> n = (24×15)/36 = 2×15/3 = 10
Ans : (A)
20. 15 টি সংখ্যার গড় 30, যেখানে এদের মধ্যে 13 টি সংখ্যার 32 । বাকি দুটি সংখ্যা একে অপরের সাথে সমান হলে, তাদের প্রত্যেকের মান কত ?
Ⓐ 34
Ⓑ 31
Ⓒ 17
Ⓓ 161
20) সমাধান :
15 টি সংখ্যার সমষ্টি = 15×30 = 450
13 টি সংখ্যার সমষ্টি = 32×13 = 416
বাকি 2 টি সংখ্যার সমষ্টি = 450 – 416 = 34
প্রত্যেকের মান = 34/2 = 17
Ans : (C)