আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 128
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 128
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. একজন স্রোতের বিপরীতে নৌকায় 12 মিনিটে 900 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করতে পারে এবং শুরুর স্থানে ফিরে আসে 9 মিনিটে । স্থির জলে নৌকার বেগ কত ?
Ⓐ 4 1/2 km/h
Ⓑ 5 1/4 km/h
Ⓒ 5 km/h
Ⓓ 6 km/h
2. দুটি পেনের প্রতিটি 20 টাকায় কেনা হলো । দোকানদার একটি পেন 25% লাভে এবং অন্যটি 25% ক্ষতিতে বিক্রি করলো তবে মোটের উপর কত লাভ বা ক্ষতি হলো ?
Ⓐ কোনো লাভ বা ক্ষতি হয় নি
Ⓑ 1 টাকা লাভ
Ⓒ 1 টাকা ক্ষতি
Ⓓ 2 টাকা ক্ষতি
3. দুটি পাইপ 8 ঘন্টা ও 12 ঘন্টায় একটি ট্যাংক কে পূর্ণ করতে পারে, যেখানে আর একটি পাইপ 6 ঘন্টায় ট্যাংকটি খালি করতে পারে । তিনটে পাইপ কে 1 pm, 2 pm এবং 3 pm এ যথাক্রমে খোলা হলো । তবে কোন সময়ে ট্যাংকটি পূর্ণ হবে ?
Ⓐ 8 am
Ⓑ 7 am
Ⓒ 5 am
Ⓓ 7.30 am
4. মনীশ পুনিতের চারগুন দক্ষ । মনীশ পুনিতের থেকে 90 দিন কম সময় নেয় একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে । যদি তারা একসাথে কাজ করে তবে কাজটি কতদিনে শেষ হবে ?
Ⓐ 28 দিন
Ⓑ 25 দিন
Ⓒ 24 দিন
Ⓓ 30 দিন
5. A একটি কাজ 40 দিনে করতে পারে । সে কাজ শুরু করে এবং কিছু কাজ থাকার কারণে 5 দিন পর সে চলে যায় । তারপর B এই কাজটি 21 দিনে সম্পন্ন করে । তারা দুজনে একসাথে কাজ করলে কাজটি কতদিনে শেষ করতে পারতো ?
Ⓐ 16 দিন
Ⓑ 15 দিন
Ⓒ 17 দিন
Ⓓ 11 দিন
6. এক ব্যক্তি X স্থান থেকে হাঁটতে শুরু করে Y স্থানে পৌঁছায় 12 ঘন্টায় । সে মোট দূরত্বের 3/7 অংশ 3 km/h বেগে এবং বাকি দূরত্ব 4 km/h বেগে হাঁটলে, X ও Y এর মধ্যে দূরত্ব কত ?
Ⓐ 28 km
Ⓑ 36 km
Ⓒ 40 km
Ⓓ 42 km
7. দ্বাদশ ক্লাসের পরীক্ষায় কমল মোট নম্বরের 20% পায় এবং 60 নম্বরের জন্য ফেল করে । রবি 32% নম্বর পায় যা নূন্যতম নম্বরের তুলনায় 84 বেশি । তবে পাশ করতে গেলে কত শতাংশ পেতে হবে ?
Ⓐ 24%
Ⓑ 25%
Ⓒ 26%
Ⓓ 28%
8. তিনটে পরপর ছাড় 20%, 30% এবং 40%, নিম্নের কোন একক ছাড়ের সমান হয় ?
Ⓐ 80%
Ⓑ 87.6%
Ⓒ 90%
Ⓓ 66.4%
9. কোনো নিৰ্দিষ্ট মূলধনের উপর 2 বছরে 4% সুদের হারে সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 313.6 টাকা হলে, মূলধন কত ?
Ⓐ 245000
Ⓑ 240000
Ⓒ 145000
Ⓓ 196000
10. একটি গাড়ির চাকার ব্যাস 21 সেমি । একজন গাড়ি চালক 66 km/hr বেগে 36 সেকেন্ডে গন্তব্যে পৌঁছায় । সমগ্র যাত্রাপথে চাকাটি কতবার আবর্তন করবে ?
Ⓐ 1800
Ⓑ 1500
Ⓒ 1200
Ⓓ 1000
11. একটি বলের ধার্য্যমূল্য 13500 টাকা । এটিকে 33 1/3% ছাড় দিয়ে বিক্রি করা হয় । যদি লাভের হার 12.5% হয় তবে বলটির ক্রয়মূল্য কত ?
Ⓐ 9000
Ⓑ 7500
Ⓒ 8000
Ⓓ 6000
12. মান নির্ণয় করো : 88% এর 1125 + 20% এর 425
Ⓐ 1025
Ⓑ 1125.2
Ⓒ 1075
Ⓓ 1055
13. ব্যাসার্ধ 6 সেমি বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল 264 বর্গসেমি বৃদ্ধি পায় তবে বৃত্তটির প্রকৃত ব্যাসার্ধ কত ?
Ⓐ 11 cm
Ⓑ 10 cm
Ⓒ 4 cm
Ⓓ 9 cm
14. 150 কে এমন দুটো অংশে ভাগ করো যাতে অংশগুলির অন্যোন্যক এর সমষ্টি 3/112 হয় । তবে অংশগুলি কত কত ?
Ⓐ 50, 90
Ⓑ 70, 80
Ⓒ 60, 90
Ⓓ 50, 100
15. 10 টি সংখ্যার গড় 14 । প্রতিটা সংখ্যাকে 6 দ্বারা গুন করলে, নতুন গড় কত হবে ?
Ⓐ 70
Ⓑ 84
Ⓒ 56
Ⓓ 92
16. P এবং Q এর আয়ের অনুপাত 4 : 7 এবং তাদের খরচের অনুপাত 3 : 7 । যদি P 10,000 টাকা সঞ্চয় করে এবং Q 7,000 টাকা সঞ্চয় করে তবে P এর আয় কত ?
Ⓐ 28,000 টাকা
Ⓑ 23,000 টাকা
Ⓒ 30,000 টাকা
Ⓓ 19,000 টাকা
17. একটি মিশ্রণে তরল A ও তরল B 5 : 4 অনুপাতে আছে । তরল B এর 2 লিটার এর সাথে মেশানো হলো, তবে তরল A ও তরল B এর অনুপাত হয় 7 : 6 । মিশ্রণে, তরল A কত লিটার আছে ?
Ⓐ 32 লিটার
Ⓑ 35 লিটার
Ⓒ 40 লিটার
Ⓓ 42 লিটার
18. সমস্ত এক অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা, দুই অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা এবং তিন অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যার গড় কত ?
Ⓐ 300
Ⓑ 500
Ⓒ 1000
Ⓓ 1250
19. একটি বক্সে 5 টাকার কয়েন, 2 টাকার কয়েন এবং 1 টাকার কয়েন আছে এবং তাদের মূল্যের অনুপাত 15 : 4 : 2 । বাক্সে মোট 112 টি কয়েন আছে তবে বাক্সে 2 টাকার কয়েন কতগুলি আছে ?
Ⓐ 32 টি
Ⓑ 48 টি
Ⓒ 64 টি
Ⓓ 24 টি
20. 21 সেমি ব্যাস বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলকের আয়তন কত ঘনসেমি ?
Ⓐ 2235.5
Ⓑ 2425.5
Ⓒ 2040
Ⓓ 1860
Ⓐ 4 1/2 km/h
Ⓑ 5 1/4 km/h
Ⓒ 5 km/h
Ⓓ 6 km/h
2. দুটি পেনের প্রতিটি 20 টাকায় কেনা হলো । দোকানদার একটি পেন 25% লাভে এবং অন্যটি 25% ক্ষতিতে বিক্রি করলো তবে মোটের উপর কত লাভ বা ক্ষতি হলো ?
Ⓐ কোনো লাভ বা ক্ষতি হয় নি
Ⓑ 1 টাকা লাভ
Ⓒ 1 টাকা ক্ষতি
Ⓓ 2 টাকা ক্ষতি
3. দুটি পাইপ 8 ঘন্টা ও 12 ঘন্টায় একটি ট্যাংক কে পূর্ণ করতে পারে, যেখানে আর একটি পাইপ 6 ঘন্টায় ট্যাংকটি খালি করতে পারে । তিনটে পাইপ কে 1 pm, 2 pm এবং 3 pm এ যথাক্রমে খোলা হলো । তবে কোন সময়ে ট্যাংকটি পূর্ণ হবে ?
Ⓐ 8 am
Ⓑ 7 am
Ⓒ 5 am
Ⓓ 7.30 am
4. মনীশ পুনিতের চারগুন দক্ষ । মনীশ পুনিতের থেকে 90 দিন কম সময় নেয় একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে । যদি তারা একসাথে কাজ করে তবে কাজটি কতদিনে শেষ হবে ?
Ⓐ 28 দিন
Ⓑ 25 দিন
Ⓒ 24 দিন
Ⓓ 30 দিন
5. A একটি কাজ 40 দিনে করতে পারে । সে কাজ শুরু করে এবং কিছু কাজ থাকার কারণে 5 দিন পর সে চলে যায় । তারপর B এই কাজটি 21 দিনে সম্পন্ন করে । তারা দুজনে একসাথে কাজ করলে কাজটি কতদিনে শেষ করতে পারতো ?
Ⓐ 16 দিন
Ⓑ 15 দিন
Ⓒ 17 দিন
Ⓓ 11 দিন
6. এক ব্যক্তি X স্থান থেকে হাঁটতে শুরু করে Y স্থানে পৌঁছায় 12 ঘন্টায় । সে মোট দূরত্বের 3/7 অংশ 3 km/h বেগে এবং বাকি দূরত্ব 4 km/h বেগে হাঁটলে, X ও Y এর মধ্যে দূরত্ব কত ?
Ⓐ 28 km
Ⓑ 36 km
Ⓒ 40 km
Ⓓ 42 km
7. দ্বাদশ ক্লাসের পরীক্ষায় কমল মোট নম্বরের 20% পায় এবং 60 নম্বরের জন্য ফেল করে । রবি 32% নম্বর পায় যা নূন্যতম নম্বরের তুলনায় 84 বেশি । তবে পাশ করতে গেলে কত শতাংশ পেতে হবে ?
Ⓐ 24%
Ⓑ 25%
Ⓒ 26%
Ⓓ 28%
8. তিনটে পরপর ছাড় 20%, 30% এবং 40%, নিম্নের কোন একক ছাড়ের সমান হয় ?
Ⓐ 80%
Ⓑ 87.6%
Ⓒ 90%
Ⓓ 66.4%
9. কোনো নিৰ্দিষ্ট মূলধনের উপর 2 বছরে 4% সুদের হারে সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 313.6 টাকা হলে, মূলধন কত ?
Ⓐ 245000
Ⓑ 240000
Ⓒ 145000
Ⓓ 196000
10. একটি গাড়ির চাকার ব্যাস 21 সেমি । একজন গাড়ি চালক 66 km/hr বেগে 36 সেকেন্ডে গন্তব্যে পৌঁছায় । সমগ্র যাত্রাপথে চাকাটি কতবার আবর্তন করবে ?
Ⓐ 1800
Ⓑ 1500
Ⓒ 1200
Ⓓ 1000
11. একটি বলের ধার্য্যমূল্য 13500 টাকা । এটিকে 33 1/3% ছাড় দিয়ে বিক্রি করা হয় । যদি লাভের হার 12.5% হয় তবে বলটির ক্রয়মূল্য কত ?
Ⓐ 9000
Ⓑ 7500
Ⓒ 8000
Ⓓ 6000
12. মান নির্ণয় করো : 88% এর 1125 + 20% এর 425
Ⓐ 1025
Ⓑ 1125.2
Ⓒ 1075
Ⓓ 1055
13. ব্যাসার্ধ 6 সেমি বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল 264 বর্গসেমি বৃদ্ধি পায় তবে বৃত্তটির প্রকৃত ব্যাসার্ধ কত ?
Ⓐ 11 cm
Ⓑ 10 cm
Ⓒ 4 cm
Ⓓ 9 cm
14. 150 কে এমন দুটো অংশে ভাগ করো যাতে অংশগুলির অন্যোন্যক এর সমষ্টি 3/112 হয় । তবে অংশগুলি কত কত ?
Ⓐ 50, 90
Ⓑ 70, 80
Ⓒ 60, 90
Ⓓ 50, 100
15. 10 টি সংখ্যার গড় 14 । প্রতিটা সংখ্যাকে 6 দ্বারা গুন করলে, নতুন গড় কত হবে ?
Ⓐ 70
Ⓑ 84
Ⓒ 56
Ⓓ 92
16. P এবং Q এর আয়ের অনুপাত 4 : 7 এবং তাদের খরচের অনুপাত 3 : 7 । যদি P 10,000 টাকা সঞ্চয় করে এবং Q 7,000 টাকা সঞ্চয় করে তবে P এর আয় কত ?
Ⓐ 28,000 টাকা
Ⓑ 23,000 টাকা
Ⓒ 30,000 টাকা
Ⓓ 19,000 টাকা
17. একটি মিশ্রণে তরল A ও তরল B 5 : 4 অনুপাতে আছে । তরল B এর 2 লিটার এর সাথে মেশানো হলো, তবে তরল A ও তরল B এর অনুপাত হয় 7 : 6 । মিশ্রণে, তরল A কত লিটার আছে ?
Ⓐ 32 লিটার
Ⓑ 35 লিটার
Ⓒ 40 লিটার
Ⓓ 42 লিটার
18. সমস্ত এক অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা, দুই অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা এবং তিন অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যার গড় কত ?
Ⓐ 300
Ⓑ 500
Ⓒ 1000
Ⓓ 1250
19. একটি বক্সে 5 টাকার কয়েন, 2 টাকার কয়েন এবং 1 টাকার কয়েন আছে এবং তাদের মূল্যের অনুপাত 15 : 4 : 2 । বাক্সে মোট 112 টি কয়েন আছে তবে বাক্সে 2 টাকার কয়েন কতগুলি আছে ?
Ⓐ 32 টি
Ⓑ 48 টি
Ⓒ 64 টি
Ⓓ 24 টি
20. 21 সেমি ব্যাস বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলকের আয়তন কত ঘনসেমি ?
Ⓐ 2235.5
Ⓑ 2425.5
Ⓒ 2040
Ⓓ 1860
Answers and Solutions ::
1. একজন স্রোতের বিপরীতে নৌকায় 12 মিনিটে 900 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করতে পারে এবং শুরুর স্থানে ফিরে আসে 9 মিনিটে । স্থির জলে নৌকার বেগ কত ?
Ⓐ 4 1/2 km/h
Ⓑ 5 1/4 km/h
Ⓒ 5 km/h
Ⓓ 6 km/h
1) সমাধান :
ধরি, স্থির জলে নৌকার বেগ = B, স্রোতের বেগ= S
স্রোতের বিপরীতে বেগ = (B – S)
স্রোতের দিকে বেগ = (B + S)
এখন, 900/1000 = (B–S) × 12/60
=> (B – S) = 9/10 × 60/12 = 9/2 ....(i)
আবার, 900/1000 = (B+S) × 9/60
=> (B + S) = 9/10 × 60/9 = 6.... (ii)
(i)+ (ii) => 2B = 9/2 + 6 = 21/2
=> B = 21/4 = 5 1/4 km/h
Ans : (B)
2. দুটি পেনের প্রতিটি 20 টাকায় কেনা হলো । দোকানদার একটি পেন 25% লাভে এবং অন্যটি 25% ক্ষতিতে বিক্রি করলো তবে মোটের উপর কত লাভ বা ক্ষতি হলো ?
Ⓐ কোনো লাভ বা ক্ষতি হয় নি
Ⓑ 1 টাকা লাভ
Ⓒ 1 টাকা ক্ষতি
Ⓓ 2 টাকা ক্ষতি
2) সমাধান :
25% = 1/4
CP SP
প্রথম পেন = 4 : 5
দ্বিতীয় পেন = 4 : 3
মোট = 8 : 8
উভয়ের ক্রয়মূল্য একই
কোনো লাভ বা ক্ষতি হয় নি
Ans : (A)
3. দুটি পাইপ 8 ঘন্টা ও 12 ঘন্টায় একটি ট্যাংক কে পূর্ণ করতে পারে, যেখানে আর একটি পাইপ 6 ঘন্টায় ট্যাংকটি খালি করতে পারে । তিনটে পাইপ কে 1 pm, 2 pm এবং 3 pm এ যথাক্রমে খোলা হলো । তবে কোন সময়ে ট্যাংকটি পূর্ণ হবে ?
Ⓐ 8 am
Ⓑ 7 am
Ⓒ 5 am
Ⓓ 7.30 am
3) সমাধান :
8, 12 এবং 6 এর লসাগু = 24
প্রথম পাইপের দক্ষতা = 24/8 = 3
দ্বিতীয় পাইপের দক্ষতা = 24/12 = 2
তৃতীয় পাইপের দক্ষতা =24/(–6) = –4
4 pm পর্যন্ত মোট কাজ হয় = 3×3+2×2–4×1=9
বাকি কাজ = 24 – 9 = 15
বাকি কাজ করতে সময় লাগে = 15/(3+2–4)= 15 ঘন্টা
ট্যাংক পূর্ণ হবে = 4 pm + 15 hour = 7 am
Ans : (B)
4. মনীশ পুনিতের চারগুন দক্ষ । মনীশ পুনিতের থেকে 90 দিন কম সময় নেয় একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে । যদি তারা একসাথে কাজ করে তবে কাজটি কতদিনে শেষ হবে ?
Ⓐ 28 দিন
Ⓑ 25 দিন
Ⓒ 24 দিন
Ⓓ 30 দিন
4) সমাধান :
মনীশ : পুনিত = 4 : 1 (দক্ষতার অনুপাত)
মনীশ : পুনিত = 1 : 4 (সময়ের অনুপাত)
(4-1)= 3 => 90 দিন
=> 1 => 90/3 = 30 দিন
মনীশের লাগে 30 দিন এবং পুনিতের লাগে 4×30 = 120 দিন
একসাথে কাজ করলে, সময় লাগে
= (30 × 120)/(30+120)= 30×120/150=24 দিন
Ans : (C)
5. A একটি কাজ 40 দিনে করতে পারে । সে কাজ শুরু করে এবং কিছু কাজ থাকার কারণে 5 দিন পর সে চলে যায় । তারপর B এই কাজটি 21 দিনে সম্পন্ন করে । তারা দুজনে একসাথে কাজ করলে কাজটি কতদিনে শেষ করতে পারতো ?
Ⓐ 16 দিন
Ⓑ 15 দিন
Ⓒ 17 দিন
Ⓓ 11 দিন
5) সমাধান :
A 5 দিনে করে = 5/40 = 1/8 অংশ
বাকি কাজ = (1 – 1/8) = 7/8 অংশ
B 7/8 অংশ কাজ করে 21 দিনে
1 অংশ কাজ করে 21 × 8/7 = 24 দিন
একসাথে কাজ করলে সময় লাগে
= (40×24)/(40+24) = 40×24/64= 15 দিন
Ans : (B)
6. এক ব্যক্তি X স্থান থেকে হাঁটতে শুরু করে Y স্থানে পৌঁছায় 12 ঘন্টায় । সে মোট দূরত্বের 3/7 অংশ 3 km/h বেগে এবং বাকি দূরত্ব 4 km/h বেগে হাঁটলে, X ও Y এর মধ্যে দূরত্ব কত ?
Ⓐ 28 km
Ⓑ 36 km
Ⓒ 40 km
Ⓓ 42 km
6) সমাধান :
ধরি, মোট দূরত্ব = 7a কিমি
3/7 × 7a = 3a কিমি যায় 3 km/h বেগে এবং
(7a – 3a)=4a কিমি যায় 4 km/h বেগে
এখন, 3a/3 + 4a/a = 12
=> 2a = 12 => a = 12/2 = 6
নির্ণেয় দূরত্ব = 7a = 7×6 = 42 km
Ans : (D)
7. দ্বাদশ ক্লাসের পরীক্ষায় কমল মোট নম্বরের 20% পায় এবং 60 নম্বরের জন্য ফেল করে । রবি 32% নম্বর পায় যা নূন্যতম নম্বরের তুলনায় 84 বেশি । তবে পাশ করতে গেলে কত শতাংশ পেতে হবে ?
Ⓐ 24%
Ⓑ 25%
Ⓒ 26%
Ⓓ 28%
7) সমাধান :
ধরি, মোট নম্বর = 100x
কমলের ক্ষেত্রে পাশের নম্বর = 20x + 60
রবির ক্ষেত্রে পাশের নম্বর = 32x – 84
এখন, 32x – 84 = 20x + 60
=> 12x = 144 => x = 12
পাশ নম্বর = (20×12+60)/(100×12) × 100
= 300/12 = 25%
Ans : (B)
8. তিনটে পরপর ছাড় 20%, 30% এবং 40%, নিম্নের কোন একক ছাড়ের সমান হয় ?
Ⓐ 80%
Ⓑ 87.6%
Ⓒ 90%
Ⓓ 66.4%
8) সমাধান :
20% ও 30% কে মার্জ করলে পাই
= 20 + 30 – 20×30/100 = 44%
এখন, 44% ও 40% কে মার্জ করলে পাই,
44 + 40 – 44×40/100
= 84 – 17.6 = 66/4 %
Ans : (D)
9. কোনো নিৰ্দিষ্ট মূলধনের উপর 2 বছরে 4% সুদের হারে সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 313.6 টাকা হলে, মূলধন কত ?
Ⓐ 245000
Ⓑ 240000
Ⓒ 145000
Ⓓ 196000
9) সমাধান :
Sum = Difference × (100/r)^2
= 3136/10 × 100/4 × 100/4
= 3136/10 ×25×25
= 1568×5×25
= 196000
Ans : (D)
10. একটি গাড়ির চাকার ব্যাস 21 সেমি । একজন গাড়ি চালক 66 km/hr বেগে 36 সেকেন্ডে গন্তব্যে পৌঁছায় । সমগ্র যাত্রাপথে চাকাটি কতবার আবর্তন করবে ?
Ⓐ 1800
Ⓑ 1500
Ⓒ 1200
Ⓓ 1000
10) সমাধান :
r (ব্যাসার্ধ) = 21/2 cm
পরিধি = 2 × 22/7 × 21/2 = 66 cm
মোট দূরত্ব = 66× 5/18 × 36 = 660 m = 66000 cm
ধরি, n বার আবর্তন করবে
n × 660 = 66000 => n = 1000
Ans : (D)
11. একটি বলের ধার্য্যমূল্য 13500 টাকা । এটিকে 33 1/3% ছাড় দিয়ে বিক্রি করা হয় । যদি লাভের হার 12.5% হয় তবে বলটির ক্রয়মূল্য কত ?
Ⓐ 9000
Ⓑ 7500
Ⓒ 8000
Ⓓ 6000
11) সমাধান :
33 1/3% = 1/3
MP = 13500, SP = 13500 × 2/3 = 9000
এখন লাভের হার = 12.5%
ক্রয়মূল্য (CP) = 9000 × 100/112.5
= 90000 × 1000/1125 = 8000
Ans : (C)
12. মান নির্ণয় করো : 88% এর 1125 + 20% এর 425
Ⓐ 1025
Ⓑ 1125.2
Ⓒ 1075
Ⓓ 1055
12) সমাধান :
88% এর 1125 + 20% এর 425
= 88/100 × 1125 + 20/100 × 425
= 22 × 45 + 85 = 990 + 85 = 1075
Ans : (C)
13. ব্যাসার্ধ 6 সেমি বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল 264 বর্গসেমি বৃদ্ধি পায় তবে বৃত্তটির প্রকৃত ব্যাসার্ধ কত ?
Ⓐ 11 cm
Ⓑ 10 cm
Ⓒ 4 cm
Ⓓ 9 cm
13) সমাধান :
ধরি, প্রকৃত ব্যাসার্ধ = r
পরে ব্যাসার্ধ হয় = (r+6)
এখন, π × [(r+6)^2 – r^2] = 264
=> 22/7 × 6 × (2r + 6) = 264
=> (2r + 6) = 14 => r = 8/2 = 4
Ans : (C)
14. 150 কে এমন দুটো অংশে ভাগ করো যাতে অংশগুলির অন্যোন্যক এর সমষ্টি 3/112 হয় । তবে অংশগুলি কত কত ?
Ⓐ 50, 90
Ⓑ 70, 80
Ⓒ 60, 90
Ⓓ 50, 100
14) সমাধান :
অপশন টেস্ট বেস্ট
1/70 + 1/80 = (8 + 7)/560 = 15/560 = 3/112
Ans : (B)
15. 10 টি সংখ্যার গড় 14 । প্রতিটা সংখ্যাকে 6 দ্বারা গুন করলে, নতুন গড় কত হবে ?
Ⓐ 70
Ⓑ 84
Ⓒ 56
Ⓓ 92
15) সমাধান :
প্রতিটি সংখ্যাকে গুণ করার অর্থই হলো গড়কে গুণ করা
নতুন গড় হবে = 14 × 6 = 84
Ans : (B)
16. P এবং Q এর আয়ের অনুপাত 4 : 7 এবং তাদের খরচের অনুপাত 3 : 7 । যদি P 10,000 টাকা সঞ্চয় করে এবং Q 7,000 টাকা সঞ্চয় করে তবে P এর আয় কত ?
Ⓐ 28,000 টাকা
Ⓑ 23,000 টাকা
Ⓒ 30,000 টাকা
Ⓓ 19,000 টাকা
16) সমাধান :
P : Q
আয় = 4 : 7
ব্যয় = 3 : 7
সঞ্চয় = 10000 : 7000
(4×7 – 3×7) => (10000×7 – 7000×3)
=> 7 => 49000
=> 1 = 70000
P এর আয় = 7000×4 = 28000 টাকা
Ans : (A)
17. একটি মিশ্রণে তরল A ও তরল B 5 : 4 অনুপাতে আছে । তরল B এর 2 লিটার এর সাথে মেশানো হলো, তবে তরল A ও তরল B এর অনুপাত হয় 7 : 6 । মিশ্রণে, তরল A কত লিটার আছে ?
Ⓐ 32 লিটার
Ⓑ 35 লিটার
Ⓒ 40 লিটার
Ⓓ 42 লিটার
17) সমাধান :
A : B = 5 : 4 = 35 : 28
A : B = 7 : 6 = 35 : 30 (যেহেতু A একই থাকে)
এখন, পরিবর্তন = (30 – 28) = 2 => 2 লিটার
তবে 1 => 1 লিটার
তরল A = 35 => 35×1 = 35 লিটার
Ans : (B)
18. সমস্ত এক অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা, দুই অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা এবং তিন অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যার গড় কত ?
Ⓐ 300
Ⓑ 500
Ⓒ 1000
Ⓓ 1250
18) সমাধান :
সমষ্টি = (1 +2 + .....+9 + 10 + ....... + 99 + 100 + ..... + 999)
= 999 × (999+1)/2 = 999 × 500
গড় = (999 × 500)/999 = 500
Ans : (B)
19. একটি বক্সে 5 টাকার কয়েন, 2 টাকার কয়েন এবং 1 টাকার কয়েন আছে এবং তাদের মূল্যের অনুপাত 15 : 4 : 2 । বাক্সে মোট 112 টি কয়েন আছে তবে বাক্সে 2 টাকার কয়েন কতগুলি আছে ?
Ⓐ 32 টি
Ⓑ 48 টি
Ⓒ 64 টি
Ⓓ 24 টি
19) সমাধান :
₹5 : ₹2 : ₹1 = 15 : 4 : 2
₹5 সংখ্যা = 15x/5= 3x, ₹2 = 4x/2=2x এবং ₹1 = 2x/1=2x
এখন, 3x + 2x + 2x = 112 => x = 112/7 = 16
বাক্সে 2 টাকার কয়েন আছে = 2×16 = 32 টি
Ans : (A)
20. 21 সেমি ব্যাস বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলকের আয়তন কত ঘনসেমি ?
Ⓐ 2235.5
Ⓑ 2425.5
Ⓒ 2040
Ⓓ 1860
20) সমাধান :
r (ব্যাসার্ধ) = 21/2 cm
আয়তন = 2/3 × 22/7 × 21/2 × 21/2 × 21/2
= 22 × 441/4 = 441×11/2
= 4851/2 = 2425.5 ঘনসেমি
Ans : (B)