আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 126
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 126
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. 28 টি জিনিস বিক্রি করে একজন ব্যক্তি 4 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্যের সমান লাভ করে। লাভের শতকরা হার কত ?
[a] 16 2/3%
[b] 16 1/3%
[c] অনির্ণেয়
[d] 16%
2. 2 টি লোক ও 7 টি বালক একটি কাজ 4 দিনে সম্পন্ন করে। 4 টি লোক ও 4 টি বালক ওই কাজ 3 দিন সম্পন্ন করে । 1 টি লোক ওই কাজ কতদিনে সম্পন্ন করবে ?
[a] 6 দিন
[b] 51 দিন
[c] 15 দিন
[d] 60 দিন
3. 20% হারে চিনির মূল্য হ্রাস করলে একজন ক্রেতা 160 টাকায় 2 1/2 কেজি বেশি চিনি ক্রয় করতে পারেন। প্রতি কেজি চিনির আসল মূল্য কত ?
[a] 16 টাকা
[b] 18 টাকা
[c] 15 টাকা
[d] 12 টাকা
4. সকাল দশটার সময় R এবং S যথাক্রমে 3 কিমি/ঘন্টা এবং 4 কিমি/ঘন্টা বেগে পরস্পরের দিকে যাত্রা শুরু করে। যাত্রা শুরুর সময় যদি তাদের মধ্যেকার দূরত্ব 17.5 কিমি হয়, তবে তারা কোন সময়ে পরস্পরের সাথে মিলিত হবে ?
[a] 1:30 PM
[b] 12:30 PM
[c] 11:30 PM
[d] 2:30 PM
5. ছাপাখানার খুলে একটি পূর্ণ সংখ্যা 150062'ক' ছাপা হল। 'ক' এর মান কত ?
[a] 4
[b] 6
[c] 9
[d] 5
6. একটি চৌবাচ্চা 5 ঘন্টায় পূর্ণ হয় । কিন্তু চৌবাচ্চটিতে একটি ছিদ্র থাকার জন্য সেটি পূর্ণ হতে 6 ঘন্টা সময় লাগে। ওই ছিদ্র দ্বারা পরিপূর্ণ চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে খালি হবে ?
[a] 30 ঘন্টা
[b] 15 ঘন্টা
[c] 5 ঘন্টা
[d] 6 ঘন্টা
7. একটি লোক কোনো নদী সোজাসুজি অতিক্রম করতে চান । স্থির জলে নদীটি অতিক্রম করতে 4 মিনিট সময় নেয় এবং স্রোতের প্রতিকূলে 5 মিনিট সময় নেয়। যদি নদীটি 100 মিটার চওড়া হয়, তবে স্রোতের বেগ কত ?
[a] 100 মিটার/ঘন্টা
[b] 200 মিটার/ঘন্টা
[c] 300 মিটার/ঘন্টা
[d] 150 মিটার/ঘন্টা
8. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের 2 টি বাহুর অনুপাত 3 : 4 এবং ক্ষেত্রফল 7500 বর্গমিটার হলে, প্রতি মিটার 2.50 টাকা হিসাবে মাঠটির চতুর্দিকে বেড়া দিতে কত খরচ হবে ?
[a] 855 টাকা
[b] 1830 টাকা
[c] 1875 টাকা
[d] 875 টাকা
9. কোনো সম্পত্তির 0.36 অংশের মূল্য 14,400 হলে সমস্ত সম্পত্তির মূল্য কত ?
[a] অনির্ণেয়
[b] 48000 টাকা
[c] 40000 টাকা
[d] 28000 টাকা
10. 12 টি পেন্সিলের ক্রয়মূল্য যদি 10 টি পেন্সিলের বিক্রয়মূল্যের সমান হয় তবে শতকরা লাভের হার কত ?
[a] 20%
[b] 25%
[c] 18%
[d] 16 2/3%
11. কোনো মূলধনের উপর 8% বার্ষিক সরল সুদের হারে 18 মাস এবং 24 মাস সুদের পার্থক্য 452 টাকা হলে, মূলধনের পরিমান কত ?
[a] 10,500
[b] 14,600
[c] 11,300
[d] 13,600
12. একটি দ্রব্য কে পরপর দুটি 20% এবং 20% ছাড় দিয়ে বিক্রি করা হয় । দুটি ছাড়ের পর দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য হয় 1280 টাকা । যদি এটিকে একটিমাত্র ছাড় 30% দিয়ে বিক্রি করা হতো তবে বিক্রয়মূল্য কত হতো ?
[a] 1800
[b] 1400
[c] 2200
[d] 2400
13. A, B এবং C একটি কাজ 5 দিন, 12 দিন এবং 30 দিনে সম্পন্ন করতে পারে তবে একসাথে তারা 4/7 অংশ কাজ কতদিনে করতে পারবে ?
[a] 269/109
[b] 221/71
[c] 240/133
[d] 348/117
14. একটি ট্রেন A স্থান থেকে 11:00 AM এ যাত্রা শুরু করে B স্থানে পৌঁছায় 2:30 PM এ । যদি ট্রেনটির বেগ 25 m/s হয় তবে এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করেছে ?
[a] 345 km
[b] 315 km
[c] 285 km
[d] 365 km
15. একটি চোঙের উচ্চতা 15 সেমি এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফল 660 বর্গসেমি হলে, এটির আয়তন কত ?
[a] 1155 ঘনসেমি
[b] 1215 ঘনসেমি
[c] 1230 ঘনসেমি
[d] 2310 ঘনসেমি
16. একটি ক্লাসের সেকশন - A র গড় নম্বর 65 এবং সেকশন - B র গড় নম্বর 70 । যদি ক্লাসের মিলিত নম্বরের গড় 67 হয় তবে সেকশন - A ও B এর স্টুডেন্টের অনুপাত কত ?
[a] 3 : 2
[b] 1 : 3
[c] 3 : 1
[d] 2 : 3
17. A, B -র থেকে 2 বছরের বড়ো, B র বয়স আবার C এর দ্বিগুন । যদি তাদের বয়সের সমষ্টি 27 হয় তবে B এর বর্তমান বয়স কত ?
[a] 7
[b] 8
[c] 9
[d] 10
18. একটি ট্যাংক কে ভর্তি করতে 25 বালতি জল লাগে । যদি বালতির আয়তন কে কমিয়ে বর্তমানের 2/5 গুন করা হয় তবে এখন কত বালতি জলে ট্যাংকটি পূর্ণ করা যাবে ?
[a] 10
[b] 35
[c] 62.5
[d] 64
19. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 3 সেমি এবং তির্যক উচ্চতা 5 সেমি হলে, এটির আয়তন কত ?
[a] 49.3 ঘনসেমি
[b] 50.3 ঘনসেমি
[c] 52 ঘনসেমি
[d] 53 ঘনসেমি
20. দুটি ট্রেন একে অপরের বিপরীত দিকে একই বেগ নিয়ে দৌড়াচ্ছে । প্রতিটা ট্রেনের দৈর্ঘ্য 144 মিটার এবং একে অপরকে 9 সেকেন্ডে অতিক্রম করে তবে প্রতিটা ট্রেনের গতিবেগ কত ?
[a] 53 কিমি/ঘ:
[b] 57.6 কিমি/ঘ:
[c] 60.4 কিমি/ঘ:
[d] 60.8 কিমি/ঘ:
[a] 16 2/3%
[b] 16 1/3%
[c] অনির্ণেয়
[d] 16%
2. 2 টি লোক ও 7 টি বালক একটি কাজ 4 দিনে সম্পন্ন করে। 4 টি লোক ও 4 টি বালক ওই কাজ 3 দিন সম্পন্ন করে । 1 টি লোক ওই কাজ কতদিনে সম্পন্ন করবে ?
[a] 6 দিন
[b] 51 দিন
[c] 15 দিন
[d] 60 দিন
3. 20% হারে চিনির মূল্য হ্রাস করলে একজন ক্রেতা 160 টাকায় 2 1/2 কেজি বেশি চিনি ক্রয় করতে পারেন। প্রতি কেজি চিনির আসল মূল্য কত ?
[a] 16 টাকা
[b] 18 টাকা
[c] 15 টাকা
[d] 12 টাকা
4. সকাল দশটার সময় R এবং S যথাক্রমে 3 কিমি/ঘন্টা এবং 4 কিমি/ঘন্টা বেগে পরস্পরের দিকে যাত্রা শুরু করে। যাত্রা শুরুর সময় যদি তাদের মধ্যেকার দূরত্ব 17.5 কিমি হয়, তবে তারা কোন সময়ে পরস্পরের সাথে মিলিত হবে ?
[a] 1:30 PM
[b] 12:30 PM
[c] 11:30 PM
[d] 2:30 PM
5. ছাপাখানার খুলে একটি পূর্ণ সংখ্যা 150062'ক' ছাপা হল। 'ক' এর মান কত ?
[a] 4
[b] 6
[c] 9
[d] 5
6. একটি চৌবাচ্চা 5 ঘন্টায় পূর্ণ হয় । কিন্তু চৌবাচ্চটিতে একটি ছিদ্র থাকার জন্য সেটি পূর্ণ হতে 6 ঘন্টা সময় লাগে। ওই ছিদ্র দ্বারা পরিপূর্ণ চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে খালি হবে ?
[a] 30 ঘন্টা
[b] 15 ঘন্টা
[c] 5 ঘন্টা
[d] 6 ঘন্টা
7. একটি লোক কোনো নদী সোজাসুজি অতিক্রম করতে চান । স্থির জলে নদীটি অতিক্রম করতে 4 মিনিট সময় নেয় এবং স্রোতের প্রতিকূলে 5 মিনিট সময় নেয়। যদি নদীটি 100 মিটার চওড়া হয়, তবে স্রোতের বেগ কত ?
[a] 100 মিটার/ঘন্টা
[b] 200 মিটার/ঘন্টা
[c] 300 মিটার/ঘন্টা
[d] 150 মিটার/ঘন্টা
8. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের 2 টি বাহুর অনুপাত 3 : 4 এবং ক্ষেত্রফল 7500 বর্গমিটার হলে, প্রতি মিটার 2.50 টাকা হিসাবে মাঠটির চতুর্দিকে বেড়া দিতে কত খরচ হবে ?
[a] 855 টাকা
[b] 1830 টাকা
[c] 1875 টাকা
[d] 875 টাকা
9. কোনো সম্পত্তির 0.36 অংশের মূল্য 14,400 হলে সমস্ত সম্পত্তির মূল্য কত ?
[a] অনির্ণেয়
[b] 48000 টাকা
[c] 40000 টাকা
[d] 28000 টাকা
10. 12 টি পেন্সিলের ক্রয়মূল্য যদি 10 টি পেন্সিলের বিক্রয়মূল্যের সমান হয় তবে শতকরা লাভের হার কত ?
[a] 20%
[b] 25%
[c] 18%
[d] 16 2/3%
11. কোনো মূলধনের উপর 8% বার্ষিক সরল সুদের হারে 18 মাস এবং 24 মাস সুদের পার্থক্য 452 টাকা হলে, মূলধনের পরিমান কত ?
[a] 10,500
[b] 14,600
[c] 11,300
[d] 13,600
12. একটি দ্রব্য কে পরপর দুটি 20% এবং 20% ছাড় দিয়ে বিক্রি করা হয় । দুটি ছাড়ের পর দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য হয় 1280 টাকা । যদি এটিকে একটিমাত্র ছাড় 30% দিয়ে বিক্রি করা হতো তবে বিক্রয়মূল্য কত হতো ?
[a] 1800
[b] 1400
[c] 2200
[d] 2400
13. A, B এবং C একটি কাজ 5 দিন, 12 দিন এবং 30 দিনে সম্পন্ন করতে পারে তবে একসাথে তারা 4/7 অংশ কাজ কতদিনে করতে পারবে ?
[a] 269/109
[b] 221/71
[c] 240/133
[d] 348/117
14. একটি ট্রেন A স্থান থেকে 11:00 AM এ যাত্রা শুরু করে B স্থানে পৌঁছায় 2:30 PM এ । যদি ট্রেনটির বেগ 25 m/s হয় তবে এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করেছে ?
[a] 345 km
[b] 315 km
[c] 285 km
[d] 365 km
15. একটি চোঙের উচ্চতা 15 সেমি এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফল 660 বর্গসেমি হলে, এটির আয়তন কত ?
[a] 1155 ঘনসেমি
[b] 1215 ঘনসেমি
[c] 1230 ঘনসেমি
[d] 2310 ঘনসেমি
16. একটি ক্লাসের সেকশন - A র গড় নম্বর 65 এবং সেকশন - B র গড় নম্বর 70 । যদি ক্লাসের মিলিত নম্বরের গড় 67 হয় তবে সেকশন - A ও B এর স্টুডেন্টের অনুপাত কত ?
[a] 3 : 2
[b] 1 : 3
[c] 3 : 1
[d] 2 : 3
17. A, B -র থেকে 2 বছরের বড়ো, B র বয়স আবার C এর দ্বিগুন । যদি তাদের বয়সের সমষ্টি 27 হয় তবে B এর বর্তমান বয়স কত ?
[a] 7
[b] 8
[c] 9
[d] 10
18. একটি ট্যাংক কে ভর্তি করতে 25 বালতি জল লাগে । যদি বালতির আয়তন কে কমিয়ে বর্তমানের 2/5 গুন করা হয় তবে এখন কত বালতি জলে ট্যাংকটি পূর্ণ করা যাবে ?
[a] 10
[b] 35
[c] 62.5
[d] 64
19. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 3 সেমি এবং তির্যক উচ্চতা 5 সেমি হলে, এটির আয়তন কত ?
[a] 49.3 ঘনসেমি
[b] 50.3 ঘনসেমি
[c] 52 ঘনসেমি
[d] 53 ঘনসেমি
20. দুটি ট্রেন একে অপরের বিপরীত দিকে একই বেগ নিয়ে দৌড়াচ্ছে । প্রতিটা ট্রেনের দৈর্ঘ্য 144 মিটার এবং একে অপরকে 9 সেকেন্ডে অতিক্রম করে তবে প্রতিটা ট্রেনের গতিবেগ কত ?
[a] 53 কিমি/ঘ:
[b] 57.6 কিমি/ঘ:
[c] 60.4 কিমি/ঘ:
[d] 60.8 কিমি/ঘ:
Answers and Solutions ::
1. 28 টি জিনিস বিক্রি করে একজন ব্যক্তি 4 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্যের সমান লাভ করে। লাভের শতকরা হার কত ?
[a] 16 2/3%
[b] 16 1/3%
[c] অনির্ণেয়
[d] 16%
1) সমাধান :
28 টি জিনিসের SP - 28 টি জিনিসের CP = 4 টি জিনিসের SP
=> 28 টি জিনিসের CP = 24 টি জিনিসের SP
=> CP/SP = 24/28 = 6/7
লাভ= 7-6=1 টাকা
লাভ শতকরা=1/6 ×100=50/3=16 2/3 %
Ans : (A)
2. 2 টি লোক ও 7 টি বালক একটি কাজ 4 দিনে সম্পন্ন করে। 4 টি লোক ও 4 টি বালক ওই কাজ 3 দিন সম্পন্ন করে । 1 টি লোক ওই কাজ কতদিনে সম্পন্ন করবে ?
[a] 6 দিন
[b] 51 দিন
[c] 15 দিন
[d] 60 দিন
2) সমাধান :
লোক=M, বালক=B
এখন, (2M+7B)×4 = (4M+4B)×3
=> 8M+28B=12M+12B
=> -4M=-16B => M=4B
আবার,2M+7B=2M+7×M/4=15M/4
এখন, 15M/4 ×4=M×D (ধরি, D দিন লাগবে)
=> D = 15 দিন
15 দিনে সম্পন্ন করবে
Ans : (C)
3. 20% হারে চিনির মূল্য হ্রাস করলে একজন ক্রেতা 160 টাকায় 2 1/2 কেজি বেশি চিনি ক্রয় করতে পারেন। প্রতি কেজি চিনির আসল মূল্য কত ?
[a] 16 টাকা
[b] 18 টাকা
[c] 15 টাকা
[d] 12 টাকা
3) সমাধান :
ধরি, আসল দাম = x টাকা/কেজি
20% হারে দাম কমে হয় x×80/100=(4x)/5
160 টাকা পাওয়া যায় 160/x কেজি
দাম কমার পর,
160 টাকায় পাওয়া যায় 160/((4x)/5) কেজি
প্রশ্ন অনুযায়ী,
160/((4x)/5) - 160/x=2 1/2 =5/2
=> 160/x (5/4 -1)=5/2
=> 160/x × 1/4 = 5/2
=> x = 160×1/4 ×2/5=16 টাকা
আসল মূল্য = 16 টাকা
বিকল্প পদ্ধতি,
20% এর জন্য চিনি 5/2 কেজি
100% এর জন্য চিনি 5×5/2 = 25/2 কেজি
অর্থাৎ এখন 160 টাকায় পাওয়া যায় 25/2 কেজি
আগে 160 টাকায় পাওয়া যেতো 25/2 - 5/2=10 কেজি
আসল মূল্য = 160/10 = 16 টাকা/কেজি
Ans : (A)
4. সকাল দশটার সময় R এবং S যথাক্রমে 3 কিমি/ঘন্টা এবং 4 কিমি/ঘন্টা বেগে পরস্পরের দিকে যাত্রা শুরু করে। যাত্রা শুরুর সময় যদি তাদের মধ্যেকার দূরত্ব 17.5 কিমি হয়, তবে তারা কোন সময়ে পরস্পরের সাথে মিলিত হবে ?
[a] 1:30 PM
[b] 12:30 PM
[c] 11:30 PM
[d] 2:30 PM
4) সমাধান :
পরস্পরের দিকে যাত্রা করলে, আপেক্ষিক
বেগ হয়=3+4=7 কিমি/ঘন্টা
17.5 কিমি যেতে সময় লাগে 17.5/7=2.5 ঘন্টা
অর্থাৎ 2 ঘন্টা 30 মিনিট
তারা মিলিত হবে=সকাল 10টা+2 ঘন্টা 30 মিনিট
অর্থাৎ 12:30 PM এ মিলিত হবে
Ans : (B)
5. ছাপাখানার খুলে একটি পূর্ণ সংখ্যা 150062'ক' ছাপা হল। 'ক' এর মান কত ?
[a] 4
[b] 6
[c] 9
[d] 5
5) সমাধান :
1 5 0 0 6 2 ক ( 1225
1
---
22 ) 5 0
4 4
---
242 ) 6 0 6
4 8 4
---
2445 ) 1 2 2 2 ক
1 2 2 2 5
---
ক এর স্থানে 5 বসলে পূর্ণ বর্গ হবে
Ans : (D)
6. একটি চৌবাচ্চা 5 ঘন্টায় পূর্ণ হয় । কিন্তু চৌবাচ্চটিতে একটি ছিদ্র থাকার জন্য সেটি পূর্ণ হতে 6 ঘন্টা সময় লাগে। ওই ছিদ্র দ্বারা পরিপূর্ণ চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে খালি হবে ?
[a] 30 ঘন্টা
[b] 15 ঘন্টা
[c] 5 ঘন্টা
[d] 6 ঘন্টা
6) সমাধান :
ভর্তি করার নলটি 1 ঘন্টায় পূর্ণ করে 1/5 অংশ
ভর্তি করার নল-খালি করার ছিদ্র 1 ঘন্টায়
পূর্ণ করে 1/6 অংশ
খালি করার ছিদ্র 1 ঘন্টায় খালি করে
=1/5 - 1/6 =(6-5)/30 = 1/30 অংশ
ওই ছিদ্র দ্বারা চৌবাচ্চাটি খালি হবে 30 ঘন্টায়
Ans : (A)
7. একটি লোক কোনো নদী সোজাসুজি অতিক্রম করতে চান । স্থির জলে নদীটি অতিক্রম করতে 4 মিনিট সময় নেয় এবং স্রোতের প্রতিকূলে 5 মিনিট সময় নেয়। যদি নদীটি 100 মিটার চওড়া হয়, তবে স্রোতের বেগ কত ?
[a] 100 মিটার/ঘন্টা
[b] 200 মিটার/ঘন্টা
[c] 300 মিটার/ঘন্টা
[d] 150 মিটার/ঘন্টা
7) সমাধান :
স্থির জলে লোকটি 4 মিনিটে যায় 100 মিটার
1 মিনিটে যায় 100/4 = 25 মিটার
1 ঘন্টা বা 60 মিনিটে যায় 25×60=1500 মিটার
স্থির জলে, লোকের বেগ = 1500 মিটার/ঘ:
প্রতিকূলে, লোকের বেগ-স্রোতের বেগ=100/5=200মিটার/মিনিট
ঘন্টায় বেগ 60×200=1200 মিটার
=> লোকের বেগ - স্রোতের বেগ = 1200 মিটার/ঘন্টা
=> 1500 মিটার/ঘ: - স্রোতের বেগ=1200 মিটার/ঘ:
=> স্রোতের বেগ = 1500-1200=300 মিটার/ঘ:
স্রোতের বেগ = 300 মিটার/ঘন্টা
Ans : (C)
8. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের 2 টি বাহুর অনুপাত 3 : 4 এবং ক্ষেত্রফল 7500 বর্গমিটার হলে, প্রতি মিটার 2.50 টাকা হিসাবে মাঠটির চতুর্দিকে বেড়া দিতে কত খরচ হবে ?
[a] 855 টাকা
[b] 1830 টাকা
[c] 1875 টাকা
[d] 875 টাকা
8) সমাধান :
ধরি, দৈর্ঘ্য=3x, প্রস্থ =4x
এখন, 4x×3x=7500
=> 12x^2 = 7500
=> x^2 = 7500/12=625
=> x = 25
দৈর্ঘ্য =3×25=75 মি:, প্রস্থ=4×25=100 মি:
পরিসীমা = 2(75+100)=350 মিটার
প্রতিমিটারে 2.50 টাকা খরচ হলে, মোট
খরচ হয় = 350×2.50=350×5/2=875 টাকা
Ans : (D)
9. কোনো সম্পত্তির 0.36 অংশের মূল্য 14,400 হলে সমস্ত সম্পত্তির মূল্য কত ?
[a] অনির্ণেয়
[b] 48000 টাকা
[c] 40000 টাকা
[d] 28000 টাকা
9) সমাধান :
ধরি, মোট সম্পত্তি = 1 অংশ
0.36 অংশের মূল্য 14400 টাকা
1 অংশের মূল্য 14400/(0.36)
=14400×100/36 = 40000 টাকা
সমস্ত সম্পত্তির মূল্য = 40000 টাকা
Ans : (C)
10. 12 টি পেন্সিলের ক্রয়মূল্য যদি 10 টি পেন্সিলের বিক্রয়মূল্যের সমান হয় তবে শতকরা লাভের হার কত ?
[a] 20%
[b] 25%
[c] 18%
[d] 16 2/3%
10) সমাধান :
12, 10 এর লসাগু = 120
12 টি পেন্সিলের CP=10 টি পেন্সিলের SP=120 (ধরি)
1 টি পেন্সিলের CP =120/12=10 টাকা
1 টি পেন্সিলের SP =120/10=12 টাকা
লাভ = 12-10=2 টাকা
শতকরা লাভ =2/10 ×100=20%
Ans : (A)
11. কোনো মূলধনের উপর 8% বার্ষিক সরল সুদের হারে 18 মাস এবং 24 মাস সুদের পার্থক্য 452 টাকা হলে, মূলধনের পরিমান কত ?
[a] 10,500
[b] 14,600
[c] 11,300
[d] 13,600
11) সমাধান :
ধরি, মূলধন= 100
এখন, 100 টাকার উপর 8% হারে 18 মাসের সুদ
= 100×18/12×8/100 = 144/12=12
100 টাকার উপর 8% হারে 24 মাসের সুদ
= 100×24/12×8/100 = 16
এখন, 16-12 = 4 => 452
তাই 1 => 452/4 = 113
মূলধন = 100 => 11300
Ans : (C)
12. একটি দ্রব্য কে পরপর দুটি 20% এবং 20% ছাড় দিয়ে বিক্রি করা হয় । দুটি ছাড়ের পর দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য হয় 1280 টাকা । যদি এটিকে একটিমাত্র ছাড় 30% দিয়ে বিক্রি করা হতো তবে বিক্রয়মূল্য কত হতো ?
[a] 1800
[b] 1400
[c] 2200
[d] 2400
12) সমাধান :
ধরি, ধার্য্যমূল্য = MP
এখন, MP × 80/100 × 80/100 = 1280
=> MP = 1280×100/64 = 2000 টাকা
30% ছাড় দিলে, বিক্রয়মূল্য হবে
= 2000 × 70/100 = 1400 টাকা
13. A, B এবং C একটি কাজ 5 দিন, 12 দিন এবং 30 দিনে সম্পন্ন করতে পারে তবে একসাথে তারা 4/7 অংশ কাজ কতদিনে করতে পারবে ?
[a] 269/109
[b] 221/71
[c] 240/133
[d] 348/117
13) সমাধান :
5, 12 ও 30 এর লসাগু = 60
A এর দক্ষতা = 60/5 = 12
B এর দক্ষতা = 60/12 = 5
C এর দক্ষতা = 60/30 = 2
কাজের 4/7 অংশ = 60×4/7 = 240/7 একক কাজ
সময় = 240/7/(12+5+2) = 240/(7×19)=240/133 দিন
Ans : (C)
14. একটি ট্রেন A স্থান থেকে 11:00 AM এ যাত্রা শুরু করে B স্থানে পৌঁছায় 2:30 PM এ । যদি ট্রেনটির বেগ 25 m/s হয় তবে এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করেছে ?
[a] 345 km
[b] 315 km
[c] 285 km
[d] 365 km
14) সমাধান :
11:00 AM থেকে 2.30 PM পর্যন্ত মোট 3.5 ঘন্টা
25 m/s = 25×18/5 = 90 km/h
মোট দুরত্ব = 3.5 × 90 = 7/2 × 90 = 315 km
Ans : (B)
15. একটি চোঙের উচ্চতা 15 সেমি এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফল 660 বর্গসেমি হলে, এটির আয়তন কত ?
[a] 1155 ঘনসেমি
[b] 1215 ঘনসেমি
[c] 1230 ঘনসেমি
[d] 2310 ঘনসেমি
15) সমাধান :
h = 15 cm
এখন, 2πrh = 660 বর্গসেমি => πrh = 330
=> 22/7 × r × 15 = 330
r => 7
আয়তন = πr^2 h = πrh × r = 330 × 7 = 2310 cm^3
Ans : (D)
16. একটি ক্লাসের সেকশন - A র গড় নম্বর 65 এবং সেকশন - B র গড় নম্বর 70 । যদি ক্লাসের মিলিত নম্বরের গড় 67 হয় তবে সেকশন - A ও B এর স্টুডেন্টের অনুপাত কত ?
[a] 3 : 2
[b] 1 : 3
[c] 3 : 1
[d] 2 : 3
16) সমাধান :
A B
65 70
⇘ ⇗
⇘ ⇗
⇘ ⇗
67
⇙ ⇘
⇙ ⇘
(70-67) (67–65)
=3 : 2
Ans : (A)
17. A, B -র থেকে 2 বছরের বড়ো, B র বয়স আবার C এর দ্বিগুন । যদি তাদের বয়সের সমষ্টি 27 হয় তবে B এর বর্তমান বয়স কত ?
[a] 7
[b] 8
[c] 9
[d] 10
17) সমাধান :
A B C
ধরি, 2x+2 2x x
এখন, 2x+2 + 2x + x = 27
=> 5x = 25 => x = 5
B এর বর্তমান বয়স = 2×5 = 10 বছর
Ans : (D)
18. একটি ট্যাংক কে ভর্তি করতে 25 বালতি জল লাগে । যদি বালতির আয়তন কে কমিয়ে বর্তমানের 2/5 গুন করা হয় তবে এখন কত বালতি জলে ট্যাংকটি পূর্ণ করা যাবে ?
[a] 10
[b] 35
[c] 62.5
[d] 64
18) সমাধান :
ধরি, আগে বালতির আয়তন ছিল = 5 L
25 বালতির মোট আয়তন = 5×25 = 125 L
এখন, আয়তন = 2/5 × 5L = 2L
ধরি, n বালতি লাগবে
তাই n × 2 = 125 => n = 125/2 = 62.5
Ans : (C)
19. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 3 সেমি এবং তির্যক উচ্চতা 5 সেমি হলে, এটির আয়তন কত ?
[a] 49.3 ঘনসেমি
[b] 50.3 ঘনসেমি
[c] 52 ঘনসেমি
[d] 53 ঘনসেমি
19) সমাধান :
h = 3, l = 5 এখন, r = √(l^2 – h^2)=√(5^2 – 3^2)=√16 = 4
আয়তন = 1/3 πr^2 h = 1/3 × 22/7 × 4×4×3
= 352/7 = 50.28 = 50.3 ঘনসেমি
Ans : (B)
20. দুটি ট্রেন একে অপরের বিপরীত দিকে একই বেগ নিয়ে দৌড়াচ্ছে । প্রতিটা ট্রেনের দৈর্ঘ্য 144 মিটার এবং একে অপরকে 9 সেকেন্ডে অতিক্রম করে তবে প্রতিটা ট্রেনের গতিবেগ কত ?
[a] 53 কিমি/ঘ:
[b] 57.6 কিমি/ঘ:
[c] 60.4 কিমি/ঘ:
[d] 60.8 কিমি/ঘ:
20) সমাধান :
ধরি, প্রতিটির বেগ = V m/s
বিপরীত দিকে যাচ্ছে তাই আপেক্ষিক বেগ ওই দুই বেগের সমষ্টি হবে
দূরত্ব = বেগ × সময়
=> (144 + 144) = (V+V) × 9
=> 18V = 288 => V = 16 m/s
16 × 18/5 = 288/5 = 576/10 = 57.6 km/hr
Ans : (B)