আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 125
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 125
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. 16% লাভে বিক্রি করা একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য হলো 435 টাকা । যদি দ্রব্যটিকে 330 টাকায় বিক্রি করা হয় তবে ক্ষতির হার কত হবে ?
[A] 12.5
[B] 12.25
[C] 13
[D] 12
2. যদি A : B = 2 : 3, B : C = 2 : 3 এবং C : D = 3 : 4 হয়, তবে A : D = ?
[A] 3 : 1
[B] 2 : 4
[C] 1 : 3
[D] 1 : 2
[A] 12.5
[B] 12.25
[C] 13
[D] 12
2. যদি A : B = 2 : 3, B : C = 2 : 3 এবং C : D = 3 : 4 হয়, তবে A : D = ?
[A] 3 : 1
[B] 2 : 4
[C] 1 : 3
[D] 1 : 2
3. মান নির্ণয় :
[(0.3)³ + (0.2)³]/(0.3 – 0.2)² = ?
[A] 2
[B] 7/2
[C] 3/2
[D] 5/2
4. দুটি পাইপ X এবং Y এককভাবে একটি ট্যাংককে 48 এবং 72 মিনিটে পূর্ণ করতে পারে যথাক্রমে । যদি তাদেরকে স্বতঃস্ফূর্ত ভাবে খোলা হয় তবে ট্যাঙ্কটি ভর্তি হতে কত সময় লাগবে ?
[A] 24 মিনিট
[B] 28.8 মিনিট
[C] 60 মিনিট
[D] 39.4 মিনিট
5. একটি ট্রেন 550 m দীর্ঘ প্লাটফর্মকে 36 সেকেন্ডে অতিক্রম করে । যদি ট্রেনটির বেগ 70 km/h হয় তবে ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত ?
[A] 525 m
[B] 140 m
[C] 160 m
[D] 150 m
6. একটি টেবিলের বিক্রয়মূল্য 16,870 টাকা, একজন দোকানদারের ক্ষতি হয় 1080 টাকা । তার ক্ষতির হার হলো :
[A] 6.4%
[B] 6.1%
[C] 6.0%
[D] 6.2
7. 3675 টাকার উপর বার্ষিক 4% সরল সুদের হারে 2 বছরে অর্জিত সুদ হলো :
[A] ₹289.50
[B] ₹288.50
[C] ₹294
[D] ₹292
8. 273965 সংখ্যাতে 3 -এর স্থানীয় মান ও প্রকৃত মানের মধ্যে অন্তর কত ?
[A] 3962
[B] 2035
[C] 2997
[D] 0
9. আকাশের মাসিক আয় হলো 9600 টাকা । তার মাসিক খরচ তার আয়ের 60% । প্রতি মাসে তার সঞ্চয় কত ছিল ?
[A] ₹3,870
[B] ₹3,850
[C] ₹3,840
[D] ₹3,940
10. অর্ধবার্ষিক পর্বে 1 বছরে 1000 টাকার উপর বার্ষিক 20% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[A] ₹200
[B] ₹110
[C] ₹210
[D] ₹220
11. দুটি সংখ্যার লসাগু এবং গসাগু হলো 60 এবং 3 যথাক্রমে । যদি প্রথম সংখ্যাটি 12 হয় তবে অপর সংখ্যাটি হলো :
[A] 20
[B] 25
[C] 15
[D] 10
12. A এক একটি কাজ 10 দিনে এবং B একা একই কাজ 20 দিনে করতে পারে । A এবং B একত্রে কতদিনে কাজটি শেষ করতে পারবে ?
[A] 6 2/3 দিন
[B] 6 1/3 দিন
[C] 6 1/2 দিন
[D] 6 দিন
13. মান নির্ণয় :
81 – [20 + 7 × (30 – 3 × 9)]
[A] 40
[B] 20
[C] 30
[D] 0
14. কোনো নিৰ্দিষ্ট মূলধনের উপর 2 বছরে বার্ষিক 5% হারে, সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য হলো 1 টাকা । মূলধনের পরিমান হলো -
[A] ₹450
[B] ₹550
[C] ₹400
[D] ₹500
15. একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা এবং একটি বৃত্তের পরিধি পরস্পর সমান । বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং বৃত্তের ক্ষেত্রফলের মধ্যে অনুপাত কত ?
[A] π : 4
[B] 4 : π
[C] 2 : π
[D] π : 2
16. 1 : 2, 3 : 10 এবং 10 : 21 এর যৌগিক অনুপাত হলো :
[A] 1 : 7
[B] 7 : 1
[C] 14 : 1
[D] 1 : 14
17. যদি একটি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা হলো যথাক্রমে 20 m, 25 m এবং 35 m যথাক্রমে তবে ঘরের চার দেওয়ালের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত ?
[A] 3145 বর্গমি
[B] 3140 বর্গমি
[C] 3150 বর্গমি
[D] 3155 বর্গমি
18. সোহান তার খরচ 25% হ্রাস করে । পরে, সে আরো 10% কমায় । সবমিলিয়ে তার খরচ মোট কত শতাংশ কমলো ?
[A] 32.5%
[B] 34.5%
[C] 33.5%
[D] 31.5%
19. দুটি সংখ্যার যোগফল 72 । তাদের গসাগু এবং লসাগু হলো 2 এবং 102 যথাক্রমে । এই সংখ্যা দুটির অনোন্যকের সমষ্টি হলো :
[A] 5/17
[B] 6/17
[C] 7/19
[D] 8/19
20. যদি x : y = 4 : 3 হয় তবে x³ – y³ : x³ + y³ -এর মান হলো :
[A] 36 : 91
[B] 38 : 91
[C] 39 : 91
[D] 37 : 91
Answer and Solution ::
1. 16% লাভে বিক্রি করা একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য হলো 435 টাকা । যদি দ্রব্যটিকে 330 টাকায় বিক্রি করা হয় তবে ক্ষতির হার কত হবে ?
[A] 12.5
[B] 12.25
[C] 13
[D] 12
1). সমাধান :
বিক্রয়মূল্য (SP) = 435, লাভ = 16%
CP (ক্রয়মূল্য) = 435 × 100/116 = 15 × 100/4 = 25×15 = 375 টাকা
এখন ক্ষতি = 375 – 330 = 45 টাকা
ক্ষতির হার = 45/375 × 100 = 9/75 × 100 =9/3 × 4 = 12%
Ans : (D)
2. যদি A : B = 2 : 3, B : C = 2 : 3 এবং C : D = 3 : 4 হয়, তবে A : D = ?
[A] 3 : 1
[B] 2 : 4
[C] 1 : 3
[D] 1 : 2
2) সমাধান :
A/B × B/C × C/D = 2/3 × 2/3 × 3/4
=> A/D = 3/9 = 1/3 => A : D = 1 : 3
Ans : (C)
3. মান নির্ণয় :
[(0.3)³ + (0.2)³]/(0.3 – 0.2)² = ?
[A] 2
[B] 7/2
[C] 3/2
[D] 5/2
3) সমাধান :
[(0.3)³ + (0.2)³]/(0.3 – 0.2)²
=[0.0027 + 0.008]/[0.01]
= 0.035/0.01 = 35/10 = 7/2
Ans : (B)
4. দুটি পাইপ X এবং Y এককভাবে একটি ট্যাংককে 48 এবং 72 মিনিটে পূর্ণ করতে পারে যথাক্রমে । যদি তাদেরকে স্বতঃস্ফূর্ত ভাবে খোলা হয় তবে ট্যাঙ্কটি ভর্তি হতে কত সময় লাগবে ?
[A] 24 মিনিট
[B] 28.8 মিনিট
[C] 60 মিনিট
[D] 39.4 মিনিট
4) সমাধান :
নির্ণেয় সময় = (48 × 72)/(48 + 72) = 48×72/120
= 2×72/5 = 144/5 = 28.8 মিনিট
Ans : (B)
5. একটি ট্রেন 550 m দীর্ঘ প্লাটফর্মকে 36 সেকেন্ডে অতিক্রম করে । যদি ট্রেনটির বেগ 70 km/h হয় তবে ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত ?
[A] 525 m
[B] 140 m
[C] 160 m
[D] 150 m
5). সমাধান :
ধরি, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = L
বেগ = 70 km/hr = 70 × 5/18 m/sec
এখন, (L + 550) = 70 × 5/18 × 36
=> L + 550 = 70 × 5 × 2 = 700
=> L = 150 m
Ans : (D)
6. একটি টেবিলের বিক্রয়মূল্য 16,870 টাকা, একজন দোকানদারের ক্ষতি হয় 1080 টাকা । তার ক্ষতির হার হলো :
[A] 6.4%
[B] 6.1%
[C] 6.0%
[D] 6.2
6). সমাধান :
SP = 16870, ক্ষতি = 1080
ক্রয়মূল্য (CP) = 16870 + 1080 = 17950 টাকা
লাভের হার = 1080/17950 × 100
= 108/1795 × 100 = 108/359 × 20 = 6.01%
Ans: (C)
7. 3675 টাকার উপর বার্ষিক 4% সরল সুদের হারে 2 বছরে অর্জিত সুদ হলো :
[A] ₹289.50
[B] ₹288.50
[C] ₹294
[D] ₹292
7). সমাধান :
সুদ (I) = (P × r × t)/100 [P=3675, r=4%, t = 2]
= (3675 × 4 × 2)/100= 3675×2/25
= 147×2 = ₹294
Ans : (C)
8. 273965 সংখ্যাতে 3 -এর স্থানীয় মান ও প্রকৃত মানের মধ্যে অন্তর কত ?
[A] 3962
[B] 2035
[C] 2997
[D] 0
8). সমাধান :
3 এর স্থানীয় মান = 3000
3 এর প্রকৃত মান = 3
অন্তর = 3000 – 3 = 2997
Ans : (C)
9. আকাশের মাসিক আয় হলো 9600 টাকা । তার মাসিক খরচ তার আয়ের 60% । প্রতি মাসে তার সঞ্চয় কত ছিল ?
[A] ₹3,870
[B] ₹3,850
[C] ₹3,840
[D] ₹3,940
9). সমাধান :
খরচ = 60%, সঞ্চয় = 100 – 60 = 40%
সঞ্চয়ের পরিমান = 9600 × 40/100 = 3840 টাকা
Ans : (C)
10. অর্ধবার্ষিক পর্বে 1 বছরে 1000 টাকার উপর বার্ষিক 20% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[A] ₹200
[B] ₹110
[C] ₹210
[D] ₹220
10). সমাধান :
অর্ধবার্ষিক পর্বের ক্ষেত্রে, সুদের হার = 20/2 = 10% = 1/10
অর্থাৎ আসল = 10 হলে সুদাসল =10+1=11
1 বছর মানে 6 মাস করে দুটি পর্ব
অর্থাৎ আসল : সুদাসল = (10)^2 : (11)^2
= 100 : 121
এখন, 100 => 10000
=> 1 = 10
তবে (121 – 100)=21 এর মান =21×10=210
Ans : (C)
11. দুটি সংখ্যার লসাগু এবং গসাগু হলো 60 এবং 3 যথাক্রমে । যদি প্রথম সংখ্যাটি 12 হয় তবে অপর সংখ্যাটি হলো :
[A] 20
[B] 25
[C] 15
[D] 10
11). সমাধান :
ধরি, অপর সংখ্যাটি = x
এখন, x × 12 = 60 × 3
=> x = (60 × 3)/12 = 5 × 3 = 15
Ans : (C)
12. A এক একটি কাজ 10 দিনে এবং B একা একই কাজ 20 দিনে করতে পারে । A এবং B একত্রে কতদিনে কাজটি শেষ করতে পারবে ?
[A] 6 2/3 দিন
[B] 6 1/3 দিন
[C] 6 1/2 দিন
[D] 6 দিন
12). সমাধান :
নির্ণেয় সময় =(10 × 20)/(10 + 20) = 200/30
= 20/3 = 6 2/3 দিন
Ans : (A)
13. মান নির্ণয় :
81 – [20 + 7 × (30 – 3 × 9)]
[A] 40
[B] 20
[C] 30
[D] 0
13). সমাধান :
81 – [20 + 7 × (30 – 3 × 9)]
=81 – [20 + 7 × 3] = 81 – 41 = 40
Ans : (A)
14. কোনো নিৰ্দিষ্ট মূলধনের উপর 2 বছরে বার্ষিক 5% হারে, সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য হলো 1 টাকা । মূলধনের পরিমান হলো -
[A] ₹450
[B] ₹550
[C] ₹400
[D] ₹500
14). সমাধান :
মুলধন = সুদের পার্থক্য × (100/r)^2
=> মূলধন = 1 × 100/5 × 100/5 = 400 টাকা
Ans : (C)
15. একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা এবং একটি বৃত্তের পরিধি পরস্পর সমান । বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং বৃত্তের ক্ষেত্রফলের মধ্যে অনুপাত কত ?
[A] π : 4
[B] 4 : π
[C] 2 : π
[D] π : 2
15). সমাধান :
ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহু = A ও বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
এখন, 4A = 2×π×r => A = πr/2
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল : বৃত্তের ক্ষেত্রফল
= A^2 : π×r^2 = (πr/2)^2 : πr^2
= π^2 × r^2/4 : π r^2 = π/4 : 1 = π : 4
Ans : (A)
16. 1 : 2, 3 : 10 এবং 10 : 21 এর যৌগিক অনুপাত হলো :
[A] 1 : 7
[B] 7 : 1
[C] 14 : 1
[D] 1 : 14
16). সমাধান :
যৌগিক অনুপাত = পূর্বপদের গুণফল : উত্তরপদের গুণফল
= 1×3×10 : 2×10×21 = 30 : 420 = 1 : 14
Ans : (D)
17. যদি একটি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা হলো যথাক্রমে 20 m, 25 m এবং 35 m যথাক্রমে তবে ঘরের চার দেওয়ালের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত ?
[A] 3145 বর্গমি
[B] 3140 বর্গমি
[C] 3150 বর্গমি
[D] 3155 বর্গমি
17). সমাধান :
চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) × উচ্চতা
= 2(20 + 25) × 35 = 90 × 35 = 3150 বর্গমি
Ans : (C)
18. সোহান তার খরচ 25% হ্রাস করে । পরে, সে আরো 10% কমায় । সবমিলিয়ে তার খরচ মোট কত শতাংশ কমলো ?
[A] 32.5%
[B] 34.5%
[C] 33.5%
[D] 31.5%
18). সমাধান :
(–25) + (–10) + (-25)(-10)/100
= –35 + 2.5 = –32.5%
Ans : (A)
19. দুটি সংখ্যার যোগফল 72 । তাদের গসাগু এবং লসাগু হলো 2 এবং 102 যথাক্রমে । এই সংখ্যা দুটির অনোন্যকের সমষ্টি হলো :
[A] 5/17
[B] 6/17
[C] 7/19
[D] 8/19
19). সমাধান :
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো x ও y
এখন, x + y = 72
এবং x y = 2 × 102 = 204
1/x + 1/y = (y + x)/xy = 72/204 = 18/51 = 6/17
Ans : (B)
20. যদি x : y = 4 : 3 হয় তবে x³ – y³ : x³ + y³ -এর মান হলো :
[A] 36 : 91
[B] 38 : 91
[C] 39 : 91
[D] 37 : 91
20). সমাধান :
ধরি, x = 4 এবং y = 3
এখন, x³ – y³ : x³ + y³
= 4^3 - 3^3 : 4^3 + 3^3 = 37 : 91
Ans : (D)