আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 122
আগামী পরীক্ষার জন্য Math প্রাকটিস সেট MCQ পর্ব - 122
******************************
নীচে দেওয়া প্রশ্নগুলো তোমরা নির্দিষ্ট টাইমের (20 মিনিট এর মধ্যে) মধ্যে করার চেষ্টা করো এবং শেষে না পারলে উত্তর দেখে নিজের ভুল গুলো শুধরে নিতে পারো :
1. মান নির্নয় করো :-
1 + 1/3 + 1/6 + 1/9 + 1/18
(a) 1 2/3
(b) 2/3
(c) 3/2
(d) 1 3/2
1 + 1/3 + 1/6 + 1/9 + 1/18
(a) 1 2/3
(b) 2/3
(c) 3/2
(d) 1 3/2
2. A ও B এর আগের বছরের আয়ের অনুপাত 3 : 4, তাদের আয় এ বছর 2 : 3 ও 4 : 5 অনুপাতে বাড়ে। যদি এ বছর তাদের মোট আয় 28,500 টাকা হয়।তবে এবছর A এর আয় কত ?
(a) 13,000
(b) 13,500
(c) 14,000
(d) 14,500
3. একটি বইয়ের প্রাথমিক দাম 1250 টাকা। পরপর তিনবার বইটির মূল্য 10%, 20% ও 40% কমে গেলে বইটির শেষ মূল্য কত টাকা হবে ?
(a) 520
(b) 525
(c) 540
(d) 550
4. সরল সুদে 6 বছর পরে সুদ আসলের 30% হলে, কত বছর পরে আসলের সমান হবে ?
(a) 20
(b) 30
(c) 10
(d) 22
5. আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ স্থির রেখে দৈর্ঘ্য 20% কমালে, পরিসীমা শতকরা কত কমবে ?
(a) 12%
(b) 10%
(c) 11%
(d) 13%
6. একটি শহরের জনসংখ্যা 7986। প্রতি বছর জনসংখ্যা 10% হারে বাড়লে, 3 বছর আগে জনসংখ্যা কত ছিল ?
(a) 5000
(b) 5500
(c) 6600
(d) 6000
7. স্থির জলে একটি নৌকার বেগ 12 কিমি/ঘন্টা। স্রোতের অনুকূলে নৌকাটি কোনো স্থানে গিয়ে তার দ্বিগুন সময়ে ফিরে আসে। স্রোতের গতিবেগ কত ?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 6
8. একটি খালি চৌবাচ্চা A ও B নল দিয়ে যথাক্রমে 30 ও 45 ঘন্টায় পূর্ণ হয়। নল দুটি একসঙ্গে খুলে দিলে কত ঘন্টায় খালি চৌবাচ্চা জলপূর্ণ হবে ?
(a) 12
(b) 9
(c) 18
(d) 16
9. A, B ও C যথাক্রমে 9, 10 ও 15 দিনে একটি কাজ শেষ করতে পারে। B ও C একসঙ্গে কাজ শুরু করে কিন্তু 2 দিন পর তারা কাজ ছেড়ে দিলে A কতদিনে বাকি কাজটি শেষ করবে ?
(a) 6
(b) 8
(c) 9
(d) 5
10. প্রথম 10 টি জোড় সংখ্যার সমষ্টি কত ?
(a) 90
(b) 100
(c) 110
(d) 120
11. একটি চুক্তিতে দুটি পরপর 40% এবং 60% ডিসকাউন্ট কোন একক ডিসকাউন্টের সমতুল্য ?
[A] 76%
[B] 70%
[C] 80%
[D] 66%
12. (a + b) এবং (a + b)^2 -এর তৃতীয় সমানুপাতি হলো -
[A] (a + b)^3
[B] (a + b)
[C] a
[D] b
13. বৃহত্তম সংখ্যাটিকে নির্ণয় করো যাকে 57, 95 এবং 211 দ্বারা ভাগ করা হলে, প্রত্যেক ক্ষেত্রে একই ভাগশেষ পাওয়া যায় -
[A] 3
[B] 4
[C] 1
[D] 2
14. একটি বইয়ের ধার্য্যমূল্য হলো 900 টাকা । এক ব্যক্তি দুটি ক্রমিক ছাড় পাওয়ার পর, সে 693 টাকায় জিনিসটা কেনে । প্রথম ছাড়টি হলো 12% হলে, দ্বিতীয় ছাড়টি কত ?
[A] 13.5%
[B] 11.5%
[C] 14.5%
[D] 12.5%
15. দুটি চেয়ার এবং তিনটি টেবিলের ক্রয়মূল্য 1450 টাকা । যদি একটি চেয়ারের দাম টেবিলের থেকে 250 টাকা কম তবে একটি টেবিলের ক্রয়মূল্য নির্ণয় করো -
[A] ₹390
[B] ₹440
[C] ₹320
[D] ₹350
16. দুটি পাইপ A এবং B, 1000 লিটারের একটি ট্যাংককে 5 ঘন্টা এবং 6 ঘন্টায় ভর্তি করতে পারে যথাক্রমে । যদি তাদেরকে একসাথে খুলে দেওয়া হয়, তবে 1800 লিটার একটি খালি ট্যাংককে ভর্তি করতে কত সময় লাগবে ?
[A] 25/11
[B] 54/11
[C] 45/11
[D] 52/11
17. সরল করো : √625 – √324 + 33^2
[A] 1609
[B] 1906
[C] 1096
[D] 1069
18. যদি (m + n) : (m – n) = 7 : 3 হলে (m³ + n³) : (m³ – n³) = ?
[A] 117 : 133
[B] 133 : 117
[C] 17 : 133
[D] 117 : 13
19. বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে হিনা 2 বছরের জন্য 20,000 টাকা ধার নেয় । চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করো -
[A] ₹3428
[B] ₹3328
[C] ₹3028
[D] ₹3628
20. স্রোতের বেগ 3 km/h এবং স্থির জলে একজন ব্যক্তির গতিবেগ 5 km/h । তবে 26 কিমি অনুকূলে যেতে ব্যক্তিটির কত সময় লাগবে ?
[A] 4 1/3 ঘন্টা
[B] 4 3/4 ঘন্টা
[C] 1 3/4 ঘন্টা
[D] 3 1/4 ঘন্টা
Answers and Solutions ::
1. মান নির্নয় করো :-
1 + 1/3 + 1/6 + 1/9 + 1/18
(a) 1 2/3
(b) 2/3
(c) 3/2
(d) 1 3/2
1) সমাধান :
1+1/3+1/6+1/9+1/18
= (18+6+3+2+1)/18
= 30/18 =5/3 = 1 2/3
Ans : (A)
2. A ও B এর আগের বছরের আয়ের অনুপাত 3 : 4, তাদের আয় এ বছর 2 : 3 ও 4 : 5 অনুপাতে বাড়ে। যদি এ বছর তাদের মোট আয় 28,500 টাকা হয়।তবে এবছর A এর আয় কত ?
(a) 13,000
(b) 13,500
(c) 14,000
(d) 14,500
2) সমাধান :
ধরি আগের বছর A এর 3x এবং B এর আয় 4x
A এর আয় 2:3 অনুপাতে বাড়ে অর্থাৎ
2 এর উপর বাড়ে (3-2)=1 একক তবে
100 এর উপর বাড়ে 1/2×100 =50%
এ বছর A এর আয় 3x×(100+50)/100 = 3x×3x/2 = 9x/2
B এর আয় 4 :5 অনুপাতে বাড়ে অর্থাৎ
4 এর উপর বাড়ে (5-4)=1 একক তবে
100 এর উপর বাড়ে 1/4×100 = 25%
এ বছর B এর আয় 4x×(100+25)/100 =4x×125/100 =5x
প্রশ্ন অনুযায়ী, 9x/2 + 5x = 28500
=> 19x/2 = 28500
=> x = 28500×2/19 = 1500×2=3000
এ বছর A এর আয় = 9x/2= 9/2×3000
= 9×1500 = 13500 টাকা
Ans : (B)
3. একটি বইয়ের প্রাথমিক দাম 1250 টাকা। পরপর তিনবার বইটির মূল্য 10%, 20% ও 40% কমে গেলে বইটির শেষ মূল্য কত টাকা হবে ?
(a) 520
(b) 525
(c) 540
(d) 550
3) সমাধান :
প্রাথমিক দাম 1250 টাকা
10%, 20%, 40% পরপর কমে, শেষ মূল্য
হয় = 1250×(100-10)/100×(100-20)/100×(100-40)/100
= 1250×90/100×80/100×60/100
= 125×9×8×6/100 = 5×9×8×6/4
= 5×9×2×6 = 540
Ans : (C)
4. সরল সুদে 6 বছর পরে সুদ আসলের 30% হলে, কত বছর পরে আসলের সমান হবে ?
(a) 20
(b) 30
(c) 10
(d) 22
4) সমাধান :
ধরি, আসল = P, সুদের হার = r
সময়=t=6 বছর
সুদ (I) =30/100×P = 30P/100
আমরা জানি, I = (P×r×t)/100
=> 30P/100 = (P×r×6)/100
=> r = 30/6=5
ধরি, n বছর পরে সুদ=আসল হয়
এখন, P =(P×5×t)/100
=> t = 100/5 = 20 বছর
Ans : (A)
5. আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ স্থির রেখে দৈর্ঘ্য 20% কমালে, পরিসীমা শতকরা কত কমবে ?
(a) 12%
(b) 10%
(c) 11%
(d) 13%
5) সমাধান :
ধরি, দৈর্ঘ্য=প্রস্থ=100 একক
পরিসীমা =4×100=400 একক
নতুন প্রস্থ = 100-20= 80
নতুন পরিসীমা =100×2+80×2 =360
পরিসীমা কমে = 400-360= 40
শতকরা হ্রাস=40/400×100=10%
Ans : (B)
6. একটি শহরের জনসংখ্যা 7986। প্রতি বছর জনসংখ্যা 10% হারে বাড়লে, 3 বছর আগে জনসংখ্যা কত ছিল ?
(a) 5000
(b) 5500
(c) 6600
(d) 6000
6) সমাধান :
ধরি, আগে জনসংখ্যা ছিল P
r% হারে বৃদ্ধি হলে n বছর জনসংখ্যা
হবে = P(1+r/100)^n
প্রশ্ন অনুযায়ী, P(1+10/100)^3= 7986
=> P×(11/10)^3 = 7986
=> P×1331/1000 = 7986
=> P = 7986×1000/1331=6000
Ans : (D)
7. স্থির জলে একটি নৌকার বেগ 12 কিমি/ঘন্টা। স্রোতের অনুকূলে নৌকাটি কোনো স্থানে গিয়ে তার দ্বিগুন সময়ে ফিরে আসে। স্রোতের গতিবেগ কত ?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 6
7) সমাধান :
নৌকার বেগ (B) = 12 kmph
ধরি স্রোতের বেগ (S) = x
অনুকূলে বেগ=(12+x)
প্রতিকূলে বেগ =(12-x)
সময় = অতিক্রান্তদুরত্ব/বেগ
অনুকূলে যেতে সময় = দূরত্ব/(12+x)
প্রতিকূলে যেতে সময় = দূরত্ব/(12-x)
প্রশ্ন অনুযায়ী, দূরত্ব/(12-x)=2×দূরত্ব/(12+x)
=> 2(12-x) = (12+x) => 24-12=x+2x
=> x = 12/3=4 kmph [Ans : (C)]
8. একটি খালি চৌবাচ্চা A ও B নল দিয়ে যথাক্রমে 30 ও 45 ঘন্টায় পূর্ণ হয়। নল দুটি একসঙ্গে খুলে দিলে কত ঘন্টায় খালি চৌবাচ্চা জলপূর্ণ হবে ?
(a) 12
(b) 9
(c) 18
(d) 16
8) সমাধান :
নির্ণেয় সময় = (30×45)/(30+45)
= (30×45)/75 = 3×6 = 18 ঘন্টা
Ans : (C)
9. A, B ও C যথাক্রমে 9, 10 ও 15 দিনে একটি কাজ শেষ করতে পারে। B ও C একসঙ্গে কাজ শুরু করে কিন্তু 2 দিন পর তারা কাজ ছেড়ে দিলে A কতদিনে বাকি কাজটি শেষ করবে ?
(a) 6
(b) 8
(c) 9
(d) 5
A এক দিনে করে 90/9=10 ইউনিট কাজ
B এক দিনে করে 90/10=9 ইউনিট কাজ
C এক দিনে করে 90/15=6 ইউনিট কাজ
(B+C) এক দিনে করে =9+6=15 ইউনিট
(B+C) 2 দিনে করে 15×2= 30 ইউনিট
বাকি কাজ =(90-30)=60 ইউনিট
60 ইউনিট কাজ A করবে 60/10=6 দিনে
Ans : (A)
10. প্রথম 10 টি জোড় সংখ্যার সমষ্টি কত ?
(a) 90
(b) 100
(c) 110
(d) 120
10) সমাধান :
প্রথম জোড় সংখ্যা = 2
দশম জোড় সংখ্যা = 20
পদ সংখ্যা = 10
যোগফল = পদসংখ্যা/2×(প্রথম পদ +শেষ পদ)
= 10/2×(2+20)=5×22=110
Ans : (C)
11. একটি চুক্তিতে দুটি পরপর 40% এবং 60% ডিসকাউন্ট কোন একক ডিসকাউন্টের সমতুল্য ?
[A] 76%
[B] 70%
[C] 80%
[D] 66%
11) সমাধান :
ফর্মুলা = x + y – xy/100
40 + 60 – 40×60/100
= 100 – 24 = 76%
Ans : (A)
12. (a + b) এবং (a + b)^2 -এর তৃতীয় সমানুপাতি হলো -
[A] (a + b)^3
[B] (a + b)
[C] a
[D] b
12) সমাধান :
ধরি, তৃতীয় সমানুপাতি = x
এখন, (a+b)/(a+b)^2 = (a+b)^2/x
=> x = (a+b)^4/(a+b) = (a+b)^3
Ans : (A)
13. বৃহত্তম সংখ্যাটিকে নির্ণয় করো যাকে 57, 95 এবং 211 দ্বারা ভাগ করা হলে, প্রত্যেক ক্ষেত্রে একই ভাগশেষ পাওয়া যায় -
[A] 3
[B] 4
[C] 1
[D] 2
13) সমাধান :
95-57=38, 211-95=116, 211-57=154
এখন, 38 = 2 × 19
116 = 2 × 2 × 29
154 = 2 × 7 × 11
গসাগু = 2
Ans : (D)
14. একটি বইয়ের ধার্য্যমূল্য হলো 900 টাকা । এক ব্যক্তি দুটি ক্রমিক ছাড় পাওয়ার পর, সে 693 টাকায় জিনিসটা কেনে । প্রথম ছাড়টি হলো 12% হলে, দ্বিতীয় ছাড়টি কত ?
[A] 13.5%
[B] 11.5%
[C] 14.5%
[D] 12.5%
14) সমাধান :
প্রথম ছাড় 12% পাওয়ার পর দাম হয়
= 900 × 88/100 = 792 টাকা
792 টাকা কমে হয় 693 টাকা
দ্বিতীয় ছাড়ের পরিমান = 792–693=99
ছাড়ের (%) = 99/792 × 100 = 1100/88=275/22 = 12.5%
Ans : (D)
15. দুটি চেয়ার এবং তিনটি টেবিলের ক্রয়মূল্য 1450 টাকা । যদি একটি চেয়ারের দাম টেবিলের থেকে 250 টাকা কম তবে একটি টেবিলের ক্রয়মূল্য নির্ণয় করো -
[A] ₹390
[B] ₹440
[C] ₹320
[D] ₹350
15) সমাধান :
ধরি, চেয়ারের দাম = C, টেবিলের দাম = T
এখন, 2C + 3T = 1450........(i)
এবং T – C = 250 => T = C + 250
(i) থেকে পাই
2C + 3(C + 250) = 1450
=> 5C = 700 => C = 140
টেবিলের দাম = 250 + 140 = 390 টাকা
Ans : (A)
16. দুটি পাইপ A এবং B, 1000 লিটারের একটি ট্যাংককে 5 ঘন্টা এবং 6 ঘন্টায় ভর্তি করতে পারে যথাক্রমে । যদি তাদেরকে একসাথে খুলে দেওয়া হয়, তবে 1800 লিটার একটি খালি ট্যাংককে ভর্তি করতে কত সময় লাগবে ?
[A] 25/11
[B] 54/11
[C] 45/11
[D] 52/11
16) সমাধান
A এর দক্ষতা = 1000/5 = 200 ltr/hr
B এর দক্ষতা = 1000/6 = 500/3 ltr/hr
মোট দক্ষতা = 200 + 500/3 = 1100/3
নির্ণেয় সময় = 1800/(1100/3) = 54/11 ঘন্টা
Ans : (B)
17. সরল করো : √625 – √324 + 33^2
[A] 1609
[B] 1906
[C] 1096
[D] 1069
17) সমাধান :
√625 – √324 + 33^2
= 25 – 18 + 1089 = 1089 + 7 = 1096
Ans : (C)
18. যদি (m + n) : (m – n) = 7 : 3 হলে (m³ + n³) : (m³ – n³) = ?
[A] 117 : 133
[B] 133 : 117
[C] 17 : 133
[D] 117 : 13
18) সমাধান :
(m + n) : (m – n) = 7 : 3
=> 3(m + n) = 7(m – n)
=> 3m + 3n = 7m – 7n
=> 4m = 10n => m : n = 10 : 4 = 5 : 2
ধরে নাও m = 5, n = 2
এখন, (m^3 + n^3) : (m^3 – n^3)
= (5^3 + 2^3) : (5^3 – 2^3)
= 133 : 117 [Ans : (B)]
19. বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে হিনা 2 বছরের জন্য 20,000 টাকা ধার নেয় । চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করো -
[A] ₹3428
[B] ₹3328
[C] ₹3028
[D] ₹3628
19) সমাধান :
8% = 8/100 = 2/25
অর্থাৎ যদি মুলধন : সবৃদ্ধিমূল = 25 : (25+2) = 25 : 27
এখন 2 বছরের জন্য = (25)^2 : (27)^2
= 625 : 729
সুদ = 729 – 625 = 104
এখন, 625 => 20,000
=> 104 = 20000/625 × 104 = 32×104= ₹3328
Ans : (B)
20. স্রোতের বেগ 3 km/h এবং স্থির জলে একজন ব্যক্তির গতিবেগ 5 km/h । তবে 26 কিমি অনুকূলে যেতে ব্যক্তিটির কত সময় লাগবে ?
[A] 4 1/3 ঘন্টা
[B] 4 3/4 ঘন্টা
[C] 1 3/4 ঘন্টা
[D] 3 1/4 ঘন্টা
20) সমাধান :
স্রোতের বেগ (S) = 3 km/h
ব্যক্তির বেগ (B) = 5 km/h
অনুকূলে বেগ = 3 + 5 = 8 km/h
নির্ণেয় সময় = দূরত্ব/বেগ = 26/8/=13/4 = 3 1/4 ঘন্টা
Ans : (D)